تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: الدوال الخطية العكسية وتمثيلها بيانيًّا

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو الدوال العكسية وتمثيلها بيانيًّا. نقدِّم في البداية للعلاقات العكسية للأزواج المرتبة، ثم نشرح مثالًا على طريقة تمثيل العلاقات العكسية.

٠٥:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

الدوال الخطية العكسية وتمثيلها بيانيًّا.

هنتكلم عن الدوال العكسية وإزاي نقدر نمثلها بيانيًّا، بس في البداية عايزين نفهم يعني إيه العلاقات العكسية.

يعني لو عندنا مجموعة من الأزواج المرتبة وعايزين نِوجد العلاقة العكسية للأزواج المرتبة، هنبدأ نبدّل إحداثيات كل زوج مرتب؛ يعني مثلًا لو عندنا الزوج المرتب س وص، عايزين نِوجد العلاقة العكسية، هنبدأ نبدّل إحداثي الزوج المرتب؛ يعني بدل ما هو الزوج المرتب س وص، هيبقى الزوج المرتب ص وس. فبالتالي مجال العلاقة هيبقى هو مدى العلاقة العكسية، أما مدى العلاقة هيبقى عبارة عن مجال العلاقة العكسية نفسها، مجال العلاقة العكسية. هنبدأ نجيب صفحة جديدة ونشوف مثال يوضح أكتر.

لو عندنا الدالة د (س) تساوي مجموعة الأزواج المرتبة واحد واتنين، والزوج المرتب اتنين وأربعة، والزوج المرتب تلاتة وستة، والزوج المرتب أربعة وتمنية، وعايزين نِوجد الدالة العكسية. الدالة العكسية لـ د (س) هتبقى الدالة العكسية لـ (س)، هنكتبها بالشكل ده، هتساوي مجموعة الأزواج المرتبة؛ الزوج المرتب واحد واتنين، هنقلب إحداثيات الزوج المرتب هيبقى اتنين وواحد، وهكذا الزوج المرتب اتنين وأربعة هيبقى أربعة واتنين، والزوج المرتب تلاتة وستة هيبقى ستة وتلاتة، وآخر حاجة الزوج المرتب أربعة وتمنية هيبقى تمنية وأربعة. يبقى بدّلنا إحداثيات كل زوج مرتب، وبكده قدرنا نِوجد الدالة العكسية لـ د (س).

وبالتالي بعد ما عرفنا يعني إيه العلاقات العكسية، وشوفنا مثال على الدالة العكسية لدالة مكوّنة من مجموعة من الأزواج المرتبة، عايزين نمثّل العلاقات العكسية. هنبدأ نجيب صفحة جديدة ونشوف مثال يوضّح أكتر. عاوزين نمثّل العلاقة العكسية للدالة الخطية المرسومة بالشكل الآتي. أول حاجة عشان نِوجد العلاقة العكسية للدالة الخطية، هنبدأ نحدّد تلات نقط على المستقيم، وليكن أول نقطة دي، وإحداثي النقطة هو اتنين وتلاتة، وليكن كمان النقطة دي، وإحداثي النقطة هو صفر وواحد، نختار نقطة كمان، وليكن النقطة دي، وإحداثي النقطة هو سالب أربعة وسالب تلاتة. هنبدأ نجيب العلاقة العكسية للنقط. معنى نِوجد العلاقة العكسية للنقط يعني هنقلب إحداثيات الزوج المرتب؛ أول حاجة الزوج المرتب اتنين وتلاتة هيبقى تلاتة واتنين، وبالتالي عند النقطة دي تلاتة واتنين، والزوج المرتب صفر وواحد هيبقى الزوج المرتب واحد وصفر، والزوج المرتب سالب تلاتة عفوًا سالب أربعة وسالب تلاتة هيبقى سالب تلاتة وسالب أربعة، وبالتالي هيبقى عند النقطة دي. بعد كده هنبدأ نوصّل بين النقط بخط مستقيم، وبالتالي هيبقى بالشكل ده. يبقى عشان نِوجد العلاقة العكسية للدالة الخطية، هنبدأ نختار تلات نقط على الخط المستقيم ونِوجد العلاقة العكسية للنقط، وبالتالي هنقدر نرسم العلاقة العكسية للدالة الخطية. وبكده اتكلمنا عن الدوال الخطية العكسية وتمثيلها بيانيًّا.