تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: كتابة النسبة في أبسط صورة

نهال عصمت

يتناول الفيديو طريقة كتابة النسبة في أبسط صورة، وطريقة إيجاد معدل الوحدة بالأمثلة.

٠٩:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

كتابة النسبة في أبسط صورة.

هنتعلم إزاي نعبر عن النسب بصورة كسرية في أبسط صورة. فيه طرق مختلفة للمقارنة بين الكميات والمقادير. ومن إحدى هذه الطرق هي النسبة.

النسبة هي عبارة عن المقارنة بين كميتين باستخدام القسمة. بمعنى لو عندنا مجموعة مشابك بالشكل الآتي. ممكن نكتب النسبة بين المشبكين اللي لونهم أحمر إلى ست مشابك اللي لونهم أزرق بتلات طرق. أول طريقة هي اتنين إلى ستة. أو ممكن نكتبها بطريقة تانية وهي اتنين إلى ستة. والطريقة التالتة هي اتنين على ستة. يعني كتبناها في صورة كسرية. وغالبًا النسب في صورة كسور بتكون في أبسط صورة.

هنبدأ نشوف مثال يوضّح أكتر كتابة النسبة في أبسط صورة.

نفس الكلام عندنا نفس مجموعة المشابك، والمطلوب: اكتب النسبة التي تقارن بين عدد المشابك الحمراء إلى عدد المشابك الزرقاء في أبسط صورة.

عشان نكتب النسبة اللي بتقارن بين عدد المشابك الحمراء إلى عدد المشابك الزرقاء، هنكتب عدد المشابك الحمراء اللي هو اتنين في البسط. وهنكتب عدد المشابك الزرقاء اللي هو ستة في المقام.

وبالتالي بعد ما كتبنا النسبة عايزين نكتبها في أبسط صورة. هنقسم كل من البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر. العامل المشترك الأكبر للعددين اتنين وستة هو اتنين. يبقى هنقسم البسط على اتنين. وهنقسم المقام هو كمان على اتنين. وبالتالي هيساوي … في البسط اتنين على اتنين بواحد، وفي المقام ستة على اتنين بتلاتة. يبقى النسبة هي واحد على تلاتة.

وبالتالي نقدر نقول إن نسبة عدد المشابك الحمراء إلى عدد المشابك الزرقاء، هي واحد على تلاتة، أو واحد إلى تلاتة، أو واحد إلى تلاتة. وبمعنى آخر نقدر نقول كمان إن لكل مشبك أحمر تلات مشابك زرقاء.

يبقى كده اتكلمنا عن كتابة النسبة في أبسط صورة. ممكن كمان نستخدم النِّسَب لمقارنة الجزء بالكل. هنبدأ نشوف مثال.

معطى الجدول الآتي يمثّل أنواع الفاكهة المفضلة لدى عدد من الطلاب. والمطلوب: اكتب النسبة التي تقارن بين عدد الطلاب الذين فضّلوا التفاح إلى إجمالي عدد الطلاب.

عشان نقدر نكتب النسبة محتاجين نعرف عدد الطلاب اللي فضّلوا التفاح. هنبدأ نبص على الجدول، هنلاقي إن عدد الطلاب اللي فضّلوا التفاح هو تلاتة. أما إجمالي عدد الطلاب هو تسعة، زائد تمنية، زائد تلاتة، زائد واحد. وبالتالي يبقى إجمالي عدد الطلاب يساوي واحد وعشرين.

عشان نقارن بين عدد الطلاب اللي فضّلوا التفاح وهو تلاتة، وإجمالي عدد الطلاب وهو واحد وعشرين. هنبدأ نقسم تلاتة على واحد وعشرين. بعد كده عايزين نكتب النسبة في أبسط صورة. هنبدأ نشوف العامل المشترك الأكبر للعددين تلاتة وواحد وعشرين. هنلاقي إن العامل المشترك الأكبر هو تلاتة. وبالتالي هنقسم كلًّا من البسط والمقام على تلاتة. يبقى تلاتة على واحد وعشرين هتساوي واحد على سبعة. وبالتالي نقدر نقول إن نسبة عدد الطلاب الذين فضّلوا التفاح إلى إجمالي عدد الطلاب، هي واحد على سبعة، أو واحد إلى سبعة. وبطريقة أخرى واحد إلى سبعة.

يبقى كده اتكلمنا عن استخدام النسب لمقارنة الأجزاء بالكل. بعد كده هنبدأ نتكلم عن معدّل الوحدة.

في البداية المعدّل هو نسبة تقارن بين كميتين بوحدتين مختلفتين. عندنا مثلًا الكيلومتر والساعة وحدتان مختلفتان. وعند تبسيط المعدّل بحيث يكون المقام مساويًا واحد، فإنه يسمى معدل الوحدة. يعني عندنا المعدّل هو عبارة عن نسبة؛ يعني عبارة عن بسط ومقام. لو خلينا المقام بيساوي واحد، في الحالة دي المعدل نقدر نسميه معدل الوحدة.

مثلًا لو عندنا مية وتمانين كيلومترًا في تلات ساعات. عايزين نكتب المعدل ده على صورة معدل الوحدة.

النموذج اللي قدامنا بيوضح عدد الكيلومترات مقسومًا على عدد الساعات. يعني عدد الكيلومترات لكل ساعة. عايزين نعرف الساعة الواحدة فيها كام كيلومتر؟ هنلاقي إن هيبقى عندنا ستين كيلومترًا في واحد ساعة، أو مقسوم على واحد ساعة. ممكن نقراها بطريقة تانية، وهي ستين كيلومترًا لكل واحد ساعة، أو ستين كيلومترًا لكل ساعة.

يبقى عشان نكتب معدل الوحدة في صورة كسر، لازم المقام يكون واحد. وعشان نخلّي المقام واحد هنقسم كلًّا من البسط والمقام على المقام. يعني في الحالة دي عندنا مية وتمانين، هنقسمها على المقام اللي هو تلاتة، والمقام هو كمان هنقسمه على تلاتة. يبقى هيساوي ستين كيلومترًا على واحد ساعة. يبقى كده قدرنا نكتب المعدّل على صورة معدل الوحدة. وفي الحالة دي معدل الوحدة نقدر نسميه كمان معدل التغير.

بعد ما اتكلمنا عن معدل الوحدة. هنبدأ نشوف مثال على طريقة إيجاد معدل الوحدة.

تطير حشرة ما مسافة ميتين اتنين وتلاتين كيلومترًا في أربع ساعات. المطلوب كم كيلومترًا تطير هذه الحشرة في الساعة؟

عشان نكتب المعدل اللي هيقارن بين عدد الكيلومترات إلى عدد الساعات، هنبدأ نقسم عدد الكيلومترات وهو اتنين … عفوًا، ميتين اتنين وتلاتين كيلومترًا، على عدد الساعات وهو أربع ساعات. يبقى كده كتبنا المعدل.

عشان نكتبها على صورة معدل الوحدة، لازم نخلّي المقام بيساوي واحد. يبقى هنقسم كل من البسط والمقام على المقام. يبقى هنقسم على أربعة. وبالتالي هيساوي تمنية وخمسين كيلومترًا على واحد ساعة. وبالتالي نقدر نقول إن تطير هذه الحشرة مسافة تمنية وخمسين كيلومترًا في الساعة.

يبقى كده اتكلمنا عن طريقة كتابة النسبة في أبسط صورة. وعرفنا كمان إزاي نوجد معدل الوحدة. وإزاي نقدر نستخدم النِّسَب لمقارنة الأجزاء بالكل.