تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد طول الوتر في دائرة

سوزان فائق

إذا كان ﺃﻡ = ٢٠٠ سم، ﻡﺟ = ١٢٠ سم، فأوجد طول ﺃﺏ.

٠٢:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ م بيساوي ميتين سنتيمتر، وَ م ﺟ بيساوي مية وعشرين سنتيمتر، فاوجد طول أ ب.

أ ب ده وتر في الدايرة، وَ م د ده نُص قطر في الدايرة، وكمان م ب نصف قطر في الدايرة، يعني م ب كمان بيساوي ميتين سنتيمتر، زيه زي أ م اللي بيساوي ميتين سنتيمتر، كل دول أنصاف أقطار في الدايرة. م ﺟ مُعطى إن هو مية وعشرين سنتيمتر، فعايزين نوجد طول أ ب، اللي هو الوتر في الدايرة.

وفيه نظرية إن المستقيم المارّ بمركز الدايرة ينصّف الوتر، فبيكون عموديًّا عليه؛ يعني المستقيم اللي هو م د ده مارّ بمركز الدايرة، وبينصّف الوتر أ ب؛ إذن عمودي عليه، يبقى الزاوية دي قايمة؛ إذن المثلث ب ﺟ م مثلث قائم الزاوية، معلوم فيه طول ضلعين ب م، وَ م ﺟ؛ الـ ب م ده وتر المثلث القائم الزاوية، وَ م ﺟ أحد أضلاع الزاوية القايمة؛ يبقى نقدر نوجد ب ﺟ.

باستخدام نظرية فيثاغورس، مربع طول الوتر بيساوي مجموع مربعَي الضلعين الآخرين؛ فـ م ب الكل تربيع بيساوي م ﺟ تربيع زائد ب ﺟ تربيع. بمعلومية م ب، اللي هو ميتين سنتيمتر، وَ م ﺟ مية وعشرين سنتيمتر؛ نقدر نوجد ب ﺟ. فـ ب ﺟ الكل تربيع هيساوي خمسة وعشرين ألف وستمية. بإيجاد الجذر التربيعي للطرفين، يبقى ب ﺟ هيساوي مية وستين سنتيمتر. وَ ب ﺟ بيساوي ﺟ أ، كل واحد فيهم بيساوي مية وستين سنتيمتر؛ إذن أ ب هيساوي مية وستين زائد مية وستين، يبقى هيساوي تلتمية وعشرين سنتيمتر، وهو ده طول أ ب المطلوب.