فيديو: الأشكال الرباعية

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو الأشكال الرباعية، وصورها المختلفة، وخصائص كل صورة منها.

١٠:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

الأشكال الرباعية.

هنتكلّم عن الأشكال الرباعية. وهندرس صورها المختلفة، وخصائص كل صورة منهم. في البداية، الأشكال الرباعية هي عبارة عن نوع من أنواع المضلعات. المضلع ممكن يبقى مضلع ثلاثي بالشكل ده، أو ممكن يبقى رباعي، يعني متكوّن من أربع أضلاع بالشكل ده، أو خماسي بالشكل ده، وهكذا.

هنبدأ نتكلّم عن الأشكال الرباعية، يعني المضلعات اللي بتتكوّن من أربع أضلاع. وبالتالي الشكل الرباعي هو مضلع له أربع أضلاع، وأربع زوايا. هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونبدأ نتعرّف على الأشكال الرباعية. لو عندنا شكل رباعي زيّ ده مثلًا، بيتكوّن من أربع أضلاع متساوية، وأربع زوايا متساوية قائمة. في الحالة دي، هنسمّي الشكل الرباعي ده مربع. فيه أربع أضلاع متساوية، وأربع زوايا متساوية قائمة. هنلاحظ إن كل ضلعان متقابلان متوازيان بالشكل ده.

عندنا المربع هو نوع مهمّ جدًّا من أنواع الأشكال الرباعية؛ عشان لو عملنا فيه شويّة تغيّرات هنحصل على أشكال رباعية أخرى. أول حاجة ممكن نغيّرها هي أطول الأضلاع. تاني حاجة ممكن نغيّرها هي الزوايا. هنبدأ بتغيير أطوال الأضلاع. هنيجي عند الضلع ده والضلع ده، ونغيّرهم بنفس المقدار. هنحصل على الشكل الآتي. هيبقى عندنا شكل رباعي فيه كل ضلعان متقابلان متساويان. وكمان كل ضلعان متقابلان متوازيان بالشكل ده. وهيبقى عندنا أربع زوايا متساوية قائمة. في الحالة دي، نقدر نقول على الشكل الرباعي ده: إنه مستطيل. عندنا المستطيل فيه أربع زوايا متساوية قائمة. لكن الأضلاع مختلفة.

طب في حالة لو جينا على المربع وغيّرنا الزوايا، هنحصل على الشكل الآتي. هيبقى عندنا شكل رباعي فيه أربع أضلاع متساوية، لكن الزوايا مختلفة. وهنلاحظ كمان إن كل ضلعان متقابلان متوازيان بالشكل ده. في الحالة دي، هنسمّي الشكل الرباعي معيّن. من خواص المعيّن إن كل زاويتان متقابلتان متساويتان. يبقى الشكل الرباعي اللي موجود عندنا، اللي هو المعيّن، فيه أربع أضلاع متساوية، وأربع زوايا مختلفة. يبقى في حالة المربع لو غيّرنا أطوال الأضلاع، هنحصل على مستطيل. لكن لو غيّرنا في الزوايا، هنحصل على معيّن.

طب في حالة لو غيّرنا أطوال الأضلاع، وغيّرنا كمان الزوايا. هنحصل على حاجة اسمها متوازي أضلاع بالشكل ده. هيبقى عندنا شكل رباعي فيه كل ضلعان متقابلان متساويان ومتوازيان بالشكل ده. وهيبقى عندنا أربع زوايا مختلفة. في الحالة دي، هنسمّي الشكل متوازي أضلاع. هنلاحظ إن الأشكال الرباعية اللي موجودة قدامنا فيها كل ضلعان متقابلان متوازيان. يبقى ممكن كلهم نصنّفهم على إنهم متوازيات أضلاع. بس في حالة لو عندنا أربع زوايا متساوية، يبقى هنسمّي الشكل الرباعي مستطيل. لكن لو الأربع أضلاع متساوية، هنسمّي الشكل معيّن. طب في حالة لو عندنا الأربع أضلاع متساوية والأربع زوايا متساوية. يبقى هنسمّي الشكل ده مربع.

طب كده كل الأشكال الرباعية اللي اتعرّفنا عليها هي عبارة عن متوازيات أضلاع. هل فيه أشكال رباعية أخرى مش متوازيات أضلاع؟ آه، فيه. هنرجع تاني للمربع. وهنبدأ نحرّك الرأس دي مسافة إلى اليمين. وبالتالي هينتج الشكل ده. هيبقى عندنا شكل رباعي فيه أربع أضلاع مختلفة، وأربع زوايا كمان مختلفة. بس هنلاحظ إن عندنا ضلعان فقط متوازيان. في الحالة دي، هنسمّي الشكل الرباعي شبه منحرف. وشبه المنحرف ممكن يبقى له أشكال أخرى، زيّ الشكل ده، أو الشكل ده. بس أهمّ حاجة يبقى فيه ضلعان متقابلان متوازيان.

طب إحنا كده اتكلّمنا لو عندنا ضلعان فقط متوازيان. طب في حالة لو ما فيش أيّ أضلاع متوازية، ممكن في الحالة دي يبقى عندنا الشكل الرباعي الآتي. هو شكل مكوّن من أربع أضلاع مختلفة، وأربع زوايا مختلفة. في الحالة دي، هنسمّي المضلع الموجود قدامنا هو شكل رباعي. يبقى في حالة لو عندنا مضلع مكوّن من أربع أضلاع وأربع زوايا مختلفة، ومالوش أيّ خصائص مميّزة. في الحالة دي هنسمّي الشكل اللي موجود قدامنا أو المضلع إنه شكل رباعي. في حالة لو عندنا ضلعان فقط متقابلان متوازيان، هنسمّي الشكل الرباعي شبه منحرف. لكن لو عندنا كل ضلعان متقابلان متوازيان ومتساويان، هنسمّي الشكل متوازي أضلاع. في حالة لو المتوازي أضلاع فيه أربع زوايا متساوية، يبقى هنسمّي الشكل مستطيل. لكن لو عندنا أربع أضلاع متساوية، يبقى هنسمّي متوازي الأضلاع إنه معيّن. وفي حالة لو اتجمّع عندنا إن أربع زوايا متساوية وأربع أضلاع متساوية، يبقى في الحالة دي هنسمّي المتوازي أضلاع مربع. وبكده اتعرّفنا على الأشكال الرباعية، وخصائصها المختلف.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، وهنقول معلومة مهمّة جدًّا عن الأشكال الرباعية، وهي … وهي إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الرباعي تساوي تلتمية وستين درجة. بمعنى لو عندنا مربع بالشكل ده، هنلاحظ إن عندنا أربع زوايا متساوية، وكل زاوية منهم تساوي تسعين درجة. وبالتالي مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمربع هي أربعة في تسعين درجة. يعني تساوي تلتمية وستين درجة. يبقى مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمربع تلتمية وستين درجة. ونفس الكلام لو طبّقناه على المستطيل.

طب ممكن نأكّد الكلام بطريقة تانية؟ لو عندنا أيّ شكل رباعي بالشكل ده، وقسمناه إلى نصّين بالشكل ده. هنلاحظ إن بقى عندنا مثلثين؛ ده المثلث الأول، وده المثلث التاني. وعندنا مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث تساوي مية وتمانين درجة. يبقى مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث الأول مية وتمانين درجة. مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث التاني مية وتمانين درجة. يبقى عشان نجيب مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الرباعي، هنجمع مية وتمانين زائد مية وتمانين. يبقى مية وتمانين زائد مية وتمانين هيساوي تلتمية وستين درجة. وبالتالي نقدر نقول: إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الرباعي تساوي تلتمية وستين درجة.

عايزين نشوف مثال على الكلام ده. هنبدأ نجيب صفحة جديدة. لو عندنا شكل رباعي بالمنظر ده. عندنا قياس الزاوية دي مية درجة. وقياس الزاوية دي ستين درجة. والزاوية دي تمانين درجة. وعايزين نحسب قياس الزاوية الرابعة.

عندنا مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الرباعي تساوي تلتمية وستين درجة. يبقى عايزين نحسب قياس الزاوية الناقصة. هنفرض إن الزاوية دي اسمها س. وبالتالي نقدر نقول: إن قياس زاوية س هيساوي تلتمية وستين درجة ناقص مجموع الزوايا الداخلية الأخرى. يبقى مية درجة، زائد تمانين درجة، زائد ستين درجة. وبالتالي قياس زاوية س هتساوي تلتمية وستين درجة ناقص ميتين وأربعين درجة. يبقى قياس زاوية س هتساوي مية وعشرين درجة. يبقى قدرنا نستخدم مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الرباعي تلتمية وستين درجة في إيجاد قياس الزاوية الناقصة في الشكل الرباعي.

يبقى كده اتكلّمنا عن الشكل الرباعي. واتعرّفنا على خصائصه المختلفة. وعرفنا إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الرباعي تساوي تلتمية وستين درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.