فيديو السؤال: حساب خارج قسمة توافيق الرياضيات

احسب _٧ﻕ_٢‏/‏_٨ﻕ_٦.

٠٢:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

احسب سبعة ﻕ اثنين مقسومًا على ثمانية ﻕ ستة.

في هذه المسألة لدينا خارج قسمة اثنين من التوافيق. لعلنا نتذكر أن التوافيق ﻥﻕﺭ تمثل عدد الطرق المختلفة لاختيار عدد ﺭ من العناصر من إجمالي عدد ﻥ من العناصر المختلفة. وعند التعامل مع التوافيق، لا يهم الترتيب.

لإيجاد قيمة هذا المقدار، نبدأ بتذكر صيغة التوافيق. ‏ﻥﻕﺭ تساوي مضروب ﻥ مقسومًا على مضروب ﻥ ناقص ﺭ في مضروب ﺭ. وللإجابة عن هذا السؤال، سنحسب قيمة كل واحدة من هذه التوافيق على حدة، ثم نقسم قيمتيهما.

دعونا نبدأ بسبعة ﻕ اثنين. في هذه الحالة، ﻥ يساوي سبعة وﺭ يساوي اثنين. علينا أن نحرص على عدم الخلط بين قيمة ﻥ وقيمة ﺭ أثناء إجراء العمليات الحسابية. سبعة ﻕ اثنين يساوي مضروب سبعة مقسومًا على مضروب سبعة ناقص اثنين في مضروب اثنين. يمكننا تبسيط المقام إلى مضروب خمسة في مضروب اثنين. ويمكننا إعادة كتابة البسط على الصورة سبعة في ستة في مضروب خمسة. وبقسمة البسط والمقام على مضروب خمسة، يصبح لدينا سبعة مضروبًا في ستة مقسومًا على مضروب اثنين. بعد ذلك نكتب مضروب اثنين على الصورة اثنين مضروبًا في واحد. بذلك يصبح لدينا ٤٢ مقسومًا على اثنين، وهو ما يساوي ٢١.

والآن، سنحسب قيمة التوافيق في مقام المقدار المعطى؛ حيث ﻥ يساوي ثمانية وﺭ يساوي ستة. ثمانية ﻕ ستة يساوي مضروب ثمانية مقسومًا على مضروب ثمانية ناقص ستة في مضروب ستة. يمكن تبسيط المقام إلى مضروب اثنين في مضروب ستة. بعد ذلك يمكننا كتابة مضروب ثمانية على الصورة ثمانية في سبعة في مضروب ستة. بهذا يمكننا قسمة كل من البسط والمقام على مضروب ستة ليصبح لدينا ثمانية في سبعة مقسومًا على مضروب اثنين. هكذا نحصل على قيمة نهائية تساوي ٢٨ عن طريق إيجاد حاصل ضرب ثمانية في سبعة مقسومًا على حاصل ضرب اثنين في واحد.

حسنًا، لحساب قيمة خارج القسمة الأصلي، علينا فقط تبسيط الكسر ٢١ على ٢٨. ومن ثم نحصل على الإجابة النهائية ثلاثة أرباع، وذلك عن طريق قسمة كل من البسط والمقام على سبعة. بذلك نكون قد أوضحنا أن قيمة سبعة ﻕ اثنين مقسومًا على ثمانية ﻕ ستة هي ثلاثة أرباع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.