فيديو: إيجاد طول مسقط ضلع في مثلث على خط مستقيم يحمل ضلعًا آخَر باستخدام نظرية فيثاغورس

أوجد طول مسقط القطعة المستقيمة ﺃﻫ على المستقيم ﺏﺟ.

٠٣:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد طول مسقط القطعة المستقيمة أ هـ على المستقيم ب ج.

أ هـ هي عبارة عن جزئين: أ ج زائد ج هـ. فعلشان نجيب مسقط أ هـ كلها، هنجيب مسقط أ ج على ب ج، ومسقط ج هـ على المستقيم ب ج. علشان نجيب مسقط أيّ قطعة مستقيمة، زيّ أ ج، هنِنزل من ج عموديًّا على ب ج. هنلاقي نفسنا في النقطة ج نفسها. وهنِنزل من أ عموديًّا على ب ج. هنلاقي نفسنا في النقطة ب. هتبقى القطعة المستقيمة ب ج هي المسقط.

ثم بعد ذلك ننتقل إلى ج هـ. عايزين نجيب مسقطها. هننزل من ج عموديًّا على المستقيم ب ج. هنلاقي نفسنا أيضًا في النقطة ج. ولو نزلنا من هـ عموديًّا على المستقيم ب ج، هنلاقي نفسنا في نقطة مجهولة، لنكُن نسمّيها و. وهيبقى مسقط القطعة المستقيمة ج هـ، على المستقيم ب ج، هو الجزء ده اللي هو ج و. يبقى الجزء المجهول، اللي هو طول مسقط أ هـ على المستقيم ب ج، هو عبارة عن ب ج زائد ج و. عايزين نجيب قيمة ب ج، وقيمة ج و.

لو بصينا على المثلث أ ب ج، هنلاقيه مثلث قائم الزاوية في ب. نقدر نطبّق فيه نظرية فيثاغورس. أ ب تربيع زائد ب ج تربيع بيساوي الوتر تربيع، اللي هو أ ج تربيع. أ ب هو عبارة عن أربعين، يعني أ ب تربيع يعني أربعين تربيع. زائد ب ج تربيع. بيساوي … أ ج تربيع يعني تمنية وخمسين تربيع. أربعين تربيع بيساوي ألف وستمية. هنضيف سالب ألف وستمية للطرفين، هيبقى ب ج تربيع بيساوي تمنية وخمسين تربيع ناقص ألف وستمية. وده بيساوي ألف سبعمية أربعة وستين. ولو أخدنا الجذر التربيعي للطرفين، هنلاقي إن ب ج بيساوي اتنين وأربعين سنتيمتر.

عايزين بعد كده نجيب ج و. من على الرسم، هنلاقي إن ب ج بيساوي ج د، بيساوي اتنين وأربعين سنتيمتر. ونعرف كمان إن ج هـ بتساوي هـ د، يعني المثلث ج هـ د هو مثلث متساوي الساقين. وعندنا نظرية بتقول: أن المستقيم المرسوم من رأس المثلث المتساوي الساقين، عموديًّا على القاعدة، ينصّفها. ولو طبّقنا الكلام ده على المثلث متساوي الساقين، ج هـ د، هنلاقي إن هـ و عمودي على القاعدة ج د، يبقى هينصّفها. يعني ج و بيساوي و د، بيساوي نصف القاعدة كلها ج د. ج و بيساوي اتنين وأربعين على اتنين، بيساوي واحد وعشرين سنتيمتر.

المسقط بتاع القطعة المستقيمة أ هـ، على المستقيم ب ج، كان عبارة عن ب ج زائد ج و. ب ج اتنين وأربعين، زائد ج و واحد وعشرين، ده بيساوي تلاتة وستين سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.