فيديو السؤال: إيجاد فرق الجهد عبر مقاومة الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد مقدار الانخفاض في الجهد عبر المقاومة في الدائرة الكهربية الموضحة. الجهد الطرفي للبطاريات التي تزود الدائرة بالقدرة يساوي 2.5 فولت.

في هذه الدائرة الكهربية، نلاحظ هذه المقاومة التي نريد معرفة مقدار انخفاض الجهد عبرها. كما نرى ثلاث بطاريات، الجهد الطرفي لكل منها يساوي 2.5 فولت. إحدى الطرق التي قد نفكر بها لإيجاد مقدار الانخفاض في الجهد عبر المقاومة هي استخدام قانون أوم. عند تطبيق هذا القانون على هذه المقاومة، نجد أنه ينص على أن مقدار الانخفاض في الجهد عبر المقاومة يساوي شدة التيار المار عبرها مضروبًا في مقاومتها. المشكلة هي أننا لا نعرف كيفية إيجاد أي من شدة التيار المار عبر المقاومة، أو مقدار مقاومتها.

إذن، لن يساعدنا قانون أوم في الإجابة عن هذا السؤال تحديدًا. لكن ما سيفيدنا هو قانون آخر يسمى قانون كيرشوف للجهد. ينص هذا القانون على أنه إذا كان لدينا مسارًا في دائرة كهربية مغلقة فإن مجموع فروق الجهد عبر هذا المسار يساوي صفرًا. يمكننا في هذه الدائرة تحديد ثلاثة مسارات مغلقة منفصلة. هذا هو المسار الأول، وهو يمر عبر الجزء العلوي من هذه الدائرة الكهربية. والمسار المغلق الثاني في الدائرة موجود هنا. والمسار المغلق الثالث هو الذي يمتد على طول محيط الدائرة.

بما أننا نريد إيجاد مقدار الانخفاض في الجهد عبر هذه المقاومة، فيجب أن نختار أحد المسارات التي تمر بهذه المقاومة. لا يهم أي المسارات سنختار؛ لأننا سنحصل على الإجابة ذاتها في كل الأحوال. لكن نظرًا لأنه يجب اختيار أحد المسارات، دعونا نختر المسار الخارجي الموضح باللون الأزرق.

يخبرنا قانون كيرشوف للجهد بأنه إذا تحركنا في دائرة كهربية واحدة كاملة عبر هذا المسار، فإن مجموع كل التغيرات في الجهد عبر هذه الدائرة يساوي صفرًا. للتحرك في هذا المسار، علينا أن نختار إما أن يكون اتجاه الحركة في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة. ولن تتوقف الإجابة على الاتجاه الذي سنختاره؛ فكلا الاتجاهين يؤديان الغرض في قانون كيرشوف للجهد. لكن نظرًا لأنه يجب علينا اختيار أحد الاتجاهين، لنفترض أننا نتحرك في هذا المسار عكس اتجاه عقارب الساعة.

لنختر أي نقطة في هذا المسار لكي تمثل نقطة البداية، ولتكن هنا، ثم نتحرك في عكس اتجاه عقارب الساعة حتى نصل إلى هذه البطارية التي يبلغ جهدها 2.5 فولت. نلاحظ أن الطرف الموجب لهذه البطارية يتجه ناحية اليسار، والطرف السالب ناحية اليمين. ومن ثم، عندما نتحرك عبر هذه البطارية من الموجب إلى السالب، فهذا يؤدي إلى توليد فرق جهد سالب. هذا يعني أن البطارية تولد جهدًا في هذا الاتجاه يساوي سالب 2.5 فولت.

نستمر في الحركة في هذه الدائرة حتى نصل إلى المقاومة المجهولة. لقد عرفنا أنه لا يمكننا استخدام قانون أوم لتحديد مقدار انخفاض الجهد عبر هذا المكون. وعليه، فإننا لا نعرف الاتجاه الذي يتحرك فيه التيار عبر هذا المكون أثناء التشغيل العادي لهذه الدائرة. أي أن الشحنة قد تتدفق عبر هذه المقاومة من الأعلى إلى أسفل، أو من الأسفل إلى أعلى. وبحسب اتجاه التيار، يحدث انخفاض أو زيادة في الجهد عندما نتحرك عبر المقاومة من الأسفل إلى أعلى في هذه الدائرة الكهربية.

لنفعل الآتي. لنرمز إلى مقدار فرق الجهد عبر المقاومة بـ ‪𝑉𝑅‬‏. وبما أننا لا نعرف اتجاه التيار في هذه الدائرة، فإننا لا نعرف إذا ما كان مقدار ‪𝑉𝑅‬‏ ينخفض أم يزداد كلما تحركنا عبر المسار. ويمكننا تضمين عدم اليقين هذا في معادلة قانون الجهد. بمجرد عبور المقاومة في الدائرة الكهربية التي نتحرك فيها عكس اتجاه عقارب الساعة، يصبح لدينا سالب 2.5 فولت زائد أو ناقص الجهد عبر المقاومة.

لنتابع الآن التحرك في المسار عكس اتجاه عقارب الساعة. وبما أن هذا المسار يتحرك على امتداد محيط الدائرة الكهربية، فإننا نتبع هذا التفرع العلوي لنصل إلى بطارية أخرى بجهد 2.5 فولت. على عكس البطارية السابقة، عند عبور هذه البطارية، فإننا ننتقل من الطرف السالب إلى الطرف الموجب. ومن ثم، فإن هذه البطارية تساهم بموجب 2.5 فولت في فرق الجهد الكلي. وبمجرد المرور عبر هذا المكون، نكون أكملنا هذا المسار دون المرور بأي مكونات أخرى في الدائرة الكهربية. وفقًا لقانون كيرشوف للجهد، نكتب أن مجموع فروق الجهد هذه يساوي صفرًا فولت.

لاحظ أنه في الطرف الأيسر من المعادلة، لدينا سالب 2.5 فولت وموجب 2.5 فولت. سيلغي فرقا الجهد هذان كل منهما الآخر، ومن ثم تصبح المعادلة المتبقية لدينا هي موجب أو سالب ‪𝑉𝑅‬‏ يساوي صفرًا فولت. نلاحظ الآن أنه لا يهم إذا ما كنا سنستخدم إشارة موجبة أو سالبة قبل ‪𝑉𝑅‬‏؛ لأن مقدار الانخفاض في الجهد هذا يساوي صفرًا فولت. مقدار الانخفاض في الجهد عبر المقاومة المجهولة في هذه الدائرة الكهربية يساوي صفرًا فولت.

نلاحظ أننا كنا سنحصل على النتيجة نفسها إذا تحركنا بطول هذا المسار في اتجاه عقارب الساعة بدلًا من عكس اتجاه عقارب الساعة، أو إذا اخترنا المسار الآخر الذي يمر بالمقاومة في هذه الدائرة. وأخيرًا، بمجرد أن حددنا في أي المسارات المغلقة سنتحرك وفي أي اتجاه، أصبحنا قادرين على البدء من أي نقطة داخل هذا المسار المغلق. وما دمنا أكملنا دائرة كهربية واحدة، فستظل الإجابة على السؤال واحدة.