فيديو: استكشاف الزوايا المختلفة بين ٠ و٢ 𝜋 التي لها نفس الدالة المثلثية

افترِض أن و نقطة تقع على دائرة وحدة تناظر الزاوية (٣ 𝜋)/٢. هل توجد نقطة أخرى على دائرة الوحدة لها نفس الإحداثي الصادي مثل و وتُمثِّل زاوية في الفترة [٠، ٢ 𝜋[؟ إذا كانت الإجابة «نعم»، فوضِّح الزاوية.

٠٢:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

افترض أن و نقطة تقع على دائرة وحدة تُناظر الزاوية تلاتة 𝜋 عَ الاتنين، هل توجد نقطة أخرى على دائرة الوحدة لها نفس الإحداثي الصادي مثل و، وتمثل زاوية في الفترة من صفر لاتنين 𝜋؟ إذا كانت الإجابة نعم، فوضّح الزاوية.

دي دايرة الوحدة قدامنا، ده الإحداثي السيني، وهنا الإحداثي الصادي. ودايرة الوحدة بيبقى نص قطرها واحد، بتبدأ من عند الزاوية 𝜃 تساوي صفر درجة، وبعدين عند إحداثي الصادات الرأسي هنا دي 𝜋 على الاتنين. وبعدين هنا الـ 𝜋 تلاتة 𝜋 على الاتنين، وبعدين توصل لغاية الاتنين 𝜋.

الفترة اللي إحنا هنشتغل عليها، اللي هي من الصفر للاتنين 𝜋، بس الاتنين 𝜋 عندها الفترة مفتوحة. القيمة دي، النقطة دي قيمتها الإحداثي السيني لها واحد، والصادي لها صفر. والـ 𝜋 عَ الاتنين صفر وواحد، اللي هي الإحداثي الصادي، قيمته واحد. هنا الإحداثي السيني قيمته سالب واحد، والصادي قيمته صفر. عند التلاتة 𝜋 عَ الاتنين الإحداثي السيني بصفر، والصادي بسالب واحد. وبعد كده عند الاتنين 𝜋 بنرجع نعيد نفس القيم تاني. بافتراض النقطة و بتقع على دايرة الوحدة اللي هي تُناظر الزاوية تلاتة 𝜋 عَ الاتنين، يبقى هنقيس الـ 𝜃 هنا تبقى تلاتة 𝜋 عَ الاتنين، يعني النقطة هتقع هنا دي اللي نقطة و. عايزين نوجد هل فيه نقطة تانية تقع على دايرة الوحدة لها نفس الإحداثي الصادي مثل و؟

هنا الإحداثي الـ و قيمته سالب واحد في الصادات، هل فيه قيمة تانية على دايرة الوحدة بيبقى فيها الصادات تساوي سالب واحد؟ واضح من الرسم إن ما فيش، هي قيمة واحدة بس اللي عندها إحداثي الـ ص بيساوي سالب واحد.

ويبقى كده الإجابة هي لا، لا يوجد نقطة أخرى على دايرة الوحدة لها نفس الإحداثي الصادي مثل و، ويبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.