نسخة الفيديو النصية
أجب عن الأسئلة المتعلقة بالشكل الموضح.
من المهم الانتباه إلى هذه الأسهم. فهي تعني أن هذين الخطين متوازيان. هذان الخطان متوازيين وهذان الخطان قاطعان. ويمكننا استخدام بعض الخصائص التي تساعدنا في إيجاد قيمة ﺱ وﺹ.
لننظر أولًا إلى ﺱ، سنجد أن الزاوية ﺱ درجة والزاوية ٦٠ درجة زاويتان داخليتان على نفس الجانب. ومجموع هاتين الزاويتين ١٨٠ درجة. وهكذا، إذا كنا نعرف أن إحداهما تساوي ٦٠ درجة، فيمكننا القول إن ﺱ زائد ٦٠ يساوي ١٨٠، ثم نطرح ٦٠ فنجد أن ﺱ تساوي ١٢٠. وعليه، فإن ﺱ تساوي ١٢٠ درجة.
والآن علينا إيجاد قيمة ﺹ. يمكن اعتبار الزاوية ﺹ والزاوية الأخرى التي لا تحمل اسمًا زاويتين داخليتين على نفس الجانب، كما فعلنا من قبل. ومن ثم، علينا إيجاد قياس الزاوية التي لا نعرفها، ويمكننا فعل هذا لأن هذه الزاوية غير المعروفة — دعونا نطلق عليها ﻉ — والزاوية ١١٠ درجات لا بد أن يكون مجموعهما ١٨٠ لأنهما يكونان خطًّا مستقيمًا. وهكذا، فإن ﻉ زائد ١١٠ يساوي ١٨٠. ونحصل على قيمة ﻉ بطرح ١١٠ من كلا طرفي المعادلة. وهكذا نجد أن ﻉ تساوي ٧٠.
وعليه، فإن قياس هذه الزاوية يساوي ٧٠ درجة. ومجموع الزوايا الداخلية على نفس الجانب ﺹ زائد ٧٠ يساوي ١٨٠. ونحصل على قيمة ﺹ بتطبيق الطريقة نفسها وطرح ٧٠ من طرفي المعادلة. فنجد أن ﺹ تساوي ١١٠. ويمكننا كتابة هذا على الشكل.
والآن لاحظ أن قياس الزاويتين باللون الوردي ١١٠. فهما متساويتان. والسبب في أنهما متساويتان أنهما زاويتان متناظرتان. والزوايا المتناظرة تكون متساوية.
قبل الانتهاء من هذه المسألة، ربما تتساءل: «لماذا لا يساوي مجموع هاتين الزاويتين ١٨٠ مثل الأخريات؟» السبب في ذلك أنهما لكي يصنفان على أنهما زاويتان داخليتان على نفس الجانب، لا بد من وقوعهما على مستقيم قاطع يمر عبر خطين متوازيين. وهاتان الزاويتان تتقاطعان مع خط واحد من الخطين المتوازيين. ولذا، لا يمكن أن يكونا زاويتين داخليتين على نفس الجانب. وهكذا تصبح إجابتنا من جديد هي: ﺱ تساوي ١٢٠ درجة، وﺹ تساوي ١١٠ درجات.
