فيديو: إيجاد الزوايا المجهولة في المسائل التي تتضمن مستقيمات متوازية

‏نسخة الفيديو النصية

أجب عن الأسئلة المتعلقة بالشكل الموضح.

من المهم الانتباه إلى هذه الأسهم. فهي تعني أن هذين الخطين متوازيان. وإذا كان هذان الخطان متوازيين، فإنه يطلق عليهما مستقيمان قاطعان. ويمكننا استخدام بعض الخصائص التي تساعدنا في إيجاد قيمة 𝑥 و𝑦.

لننظر أولًا إلى 𝑥، سنجد أن الزاوية 𝑥 درجة والزاوية 60 درجة زاويتان داخليتان على نفس الجانب. ومجموع هاتين الزاويتين 180 درجة. وهكذا، إذا كنا نعرف أن إحداهما تساوي 60 درجة، فيمكننا القول إن 𝑥 زائد 60 يساوي 180، ثم نطرح 60 فنجد أن 𝑥 تساوي 120. وعليه، فإن 𝑥 تساوي 120 درجة.

والآن علينا إيجاد قيمة 𝑦. يمكن اعتبار الزاوية 𝑦 والزاوية الأخرى التي لا تحمل اسمًا زاويتين داخلتين على نفس الجانب، كما فعلنا من قبل. ومن ثم، علينا إيجاد قياس الزاوية التي لا نعرفها، ويمكننا فعل هذا لأن هذه الزاوية غير المعروفة — دعونا نطلق عليها 𝑧 — والزاوية 110 درجات لا بد أن يكون مجموعهما 180 لأنهما يكونان خطًا مستقيمًا. وهكذا، فإن 𝑧 زائد 110 يساوي 180. ونحصل على قيمة 𝑧 بطرح 110 من كلا طرفي المعادلة. وهكذا نجد أن 𝑧 تساوي 70.

وعليه، فإن قياس هذه الزاوية يساوي 70 درجة. ومجموع الزوايا الداخلية على نفس الجانب 𝑦 زائد 70 يساوي 180. ونحصل على قيمة 𝑦 بتطبيق الطريقة نفسها وطرح 70 من طرفي المعادلة. فنجد أن 𝑦 تساوي 110. ويمكننا كتابة هذا على الشكل.

والآن لاحظ أن قياس الزاويتين باللون الوردي 110. فهما متساويتان. والسبب في أنهما متساويتان أنهما زاويتان متناظرتان. والزوايا المتناظرة تكون متساوية.

قبل الانتهاء من هذه المسألة، ربما تتساءل: «لماذا لا يساوي مجموع هاتين الزاويتين 180 مثل الأخريات؟» السبب في ذلك أنهما لكي يصنفان على أنهما زاويتان داخلتان على نفس الجانب، لا بد من وقوعهما على مستقيم قاطع يمر عبر خطين متوازيين. وهاتان الزاويتان تتقاطعان مع خط واحد من الخطين المتوازيين. ولذا، لا يمكن أن يكونا زاويتين داخلتين على نفس الجانب. وهكذا تصبح إجابتنا من جديد هي: 𝑥 تساوي 120 درجة، و𝑦 تساوي 110 درجات.