فيديو السؤال: إيجاد قيم معاملات مجهولة لدالة خطية بمعلومية الجزء المقطوع من المحور ﺹ وقيمتها عند قيمة معينة لـ ﺱ الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

أوجد ﺃ وﺏ إذا كانت الدالة ﺩﺱ تساوي ﺃﺱ زائد ﺏ؛ حيث ﺩ١١ يساوي ١٦٣، والدالة تتقاطع مع المحور ﺹ عند النقطة صفر، سالب ٢٤.

دعونا نفكر فيما لدينا من معطيات. الدالة التي لدينا معطاة على الصورة ﺩﺱ يساوي ﺃﺱ زائد ﺏ. إننا نعلم أن ﺩ١١ تساوي ١٦٣. ونعلم أيضًا أن هذه الدالة تتقاطع مع المحور ﺹ عند النقطة صفر، سالب ٢٤. لعلنا نلاحظ أن الدالة التي نتعامل معها، أي ﺩﺱ تساوي ﺃﺱ زائد ﺏ، تشبه إلى حد كبير الصيغة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ. في الصيغة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ، قيمة ﻡ هي ميل الدالة، وقيمة ﺏ هي الجزء المقطوع من المحور ﺹ؛ حيث تتقاطع الدالة مع المحور ﺹ. ودائمًا ما يكون هذا التقاطع عند النقطة صفر، ﺏ.

بالنظر إلى المعادلة لدينا، نجد أن قيمة ﺃ ستكون هي الميل، وقيمة ﺏ ستكون الجزء المقطوع من المحور ﺹ. وإذا كانت لدينا نقطتان معلومتان، فسنتمكن من حساب الميل باستخدام العلاقة: ﺹ اثنان ناقص ﺹ واحد على ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد. للوهلة الأولى، قد نظن أنه لا يوجد لدينا نقطتان معلومتان. لكن يمكننا إعادة كتابة الدالة ﺩ١١ تساوي ١٦٣ على الصورة الإحداثية. عند ﺱ يساوي ١١، فإن ﺩﺱ يساوي ١٦٣. ومن ثم، يمكننا تسمية هذه النقاط ﺱ واحد، ﺹ واحد وﺱ اثنين، ﺹ اثنين. هذا يعني أن قيمة ﺃ ستساوي سالب ٢٤ ناقص ١٦٣ على صفر ناقص ١١.

سالب ١٨٧ على سالب ١١ يساوي موجب ١٧. إذن، قيمة ﺃ تساوي ١٧. لإيجاد قيمة ﺏ، علينا أن ندرك أن قيمة ﺏ تساوي الجزء المقطوع من المحور ﺹ. ولدينا في المعطيات الجزء المقطوع من المحور ﺹ. إذن، بما أننا نعرف أن هذه الدالة تقطع النقطة صفرًا، سالب ٢٤، فإن الجزء المقطوع من المحور ﺹ، أي ﺏ، يجب أن يساوي سالب ٢٤. وعليه، ستكون الدالة لدينا على هذه الصورة. ‏ﺩﺱ يساوي ١٧ﺱ ناقص ٢٤؛ حيث ﺃ يساوي ١٧ وﺏ يساوي سالب ٢٤.