نسخة الفيديو النصية
يغادر راكب دراجة إحدى المدن ويسافر بسرعة منتظمة. يوضح الجدول التالي المسافة التي قطعها مقارنة بالزمن. استخدم هذا الجدول لإيجاد سرعة راكب الدراجة والمسافة التي قطعها في ٦٣٠ دقيقة.
حسنًا، لدينا هنا جدول دالة يوضح لنا أن الراكب قطع مسافة ٦٠ كيلومترًا في ثلاث ساعات، و١٢٠ كيلومترًا في ست ساعات، و١٨٠ كيلومترًا في تسع ساعات، و٢٤٠ كيلومترًا في ١٢ ساعة.
باستخدام الدالة المعطاة، نجد أن المسافة المقطوعة تمثل القيمة المدخلة، والقيمة المخرجة يمثلها الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة. ونلاحظ هنا أن الأعداد المعطاة تزداد بمقدار ٦٠، فإن لدينا ٦٠، و١٢٠، و١٨٠، و٢٤٠. تزداد قيم هذه الأعداد بمقدار ٦٠ في كل مرة.
نلاحظ أيضًا أنه كلما ازدادت المسافة بمقدار ٦٠ كيلومترًا، ازداد الزمن بمقدار ثلاث ساعات. إذن، في كل ثلاث ساعات، يقطع الراكب مسافة مقدارها ٦٠ كيلومترًا. حسنًا، دعونا ندون ذلك. قطع مسافة ٦٠ كيلومترًا يستغرق ثلاث ساعات. نريد الآن إيجاد سرعة راكب الدراجة. وعادة ما نقيس ذلك، كما في الحالة لدينا، بالكيلومتر لكل ساعة. نريد إذن معرفة المسافة التي يقطعها في ساعة واحدة.
حسنًا، لتحويل ثلاث ساعات إلى ساعة واحدة، علينا القسمة على ثلاثة. إذن نحن نتحدث عن ثلث مقدار الزمن لدينا. وفي ثلث مقدار الزمن، عند التحرك بسرعة منتظمة، سنقطع ثلث المسافة. إذن سنقسم هذه المسافة على ثلاثة.
هذا يعني أننا سنقطع ٢٠ كيلومترًا في الساعة الواحدة، ومن ثم، فالسرعة تساوي ٢٠ كيلومترًا لكل ساعة. بالتفكير الآن في القاعدة المستخدمة في جدول الدالة هذا، إذا اخترنا القيمة المدخلة ٦٠ كيلومترًا، على سبيل المثال، فكيف يمكننا تحويل ذلك إلى القيمة المخرجة التي تساوي ثلاث ساعات؟ حسنًا، علينا قسمتها على ٢٠. وبالمثل لتحويل العدد ١٢٠ إلى ستة، نقسم على ٢٠. وينطبق الأمر نفسه على البيانات الأخرى أيضًا.
حسنًا، سنطلق على القيمة المدخلة ﺱ والقيمة المخرجة ﺹ، وقاعدة الدالة لدينا توضح أن ﺹ يساوي ﺱ مقسومًا على ٢٠ أو ﺱ على ٢٠ أو حتى واحدًا على ٢٠ في ﺱ.
مطلوب منا في الجزء الثاني من السؤال حساب المسافة التي قطعها الراكب في زمن مقداره ٦٣٠ دقيقة. ٦٣٠ يساوي ٦٠٠ دقيقة زائد ٣٠ دقيقة.
والسبب في تجزئته بهذه الطريقة هو أن ٦٠٠ دقيقة تساوي بالضبط ١٠ ساعات؛ ١٠ في ٦٠ يساوي ٦٠٠. وبذلك يتبقى لدينا ٣٠ دقيقة؛ أي نصف ساعة. ونحصل بذلك على قيمة لـ ﺹ تساوي ١٠٫٥ ساعات، ونريد إيجاد قيمة ﺱ المناظرة لها؛ أي المسافة التي قطعها خلال ١٠ ساعات ونصف.
حسنًا، لقد عوضنا بالقيمة ١٠٫٥ عن ﺹ، أي الزمن، وهذا يساوي واحدًا على ٢٠ في ﺱ. والآن، إذا ضربنا طرفي المعادلة في ٢٠، فسيصبح لدينا في الطرف الأيسر ٢٠ في واحد على ٢٠، ما يساوي واحدًا. إذن لدينا واحد ﺱ في الطرف الأيسر. و ٢٠ في ١٠٫٥، أو اثنان في ١٠٫٥ يساوي ٢١، الذي إذا ضربناه في ١٠، نحصل على ٢١٠.
إذن، في ١٠ ساعات ونصف، سنقطع مسافة مقدارها ٢١٠ كيلومترات. وإجابتنا هي أن السرعة تساوي ٢٠ كيلومترًا في الساعة، و٢١٠ كيلومترات في ٦٣٠ دقيقة.
لكن أخيرًا قبل أن أنتهي، سأوضح لكم طريقة أخرى لحل الجزء الثاني من السؤال. بدلًا من استخدام قاعدة الدالة كما فعلنا، كان بإمكاننا فقط استخدام المعلومات التي عرفناها سابقًا؛ إننا نقطع مسافة مقدارها ٢٠ كيلومترًا في ساعة واحدة، ونريد معرفة عدد الكيلومترات التي نقطعها في ١٠٫٥ ساعات. إذن ما الذي علينا فعله لتحويل واحد إلى ١٠٫٥ ؟ حسنًا، علينا الضرب في ١٠٫٥.
إذن، إذا قطعنا مسافة في زمن مقداره ساعة واحدة مضروبة في ١٠٫٥، فإننا -عند التحرك بنفس السرعة المنتظمة- نقطع مسافة مقدارها يساوي هذه المسافة الأصلية مضروبة في ١٠٫٥. إذن سنضرب ٢٠ في ١٠٫٥ كيلومترات. ولحسن الحظ، هذا يعطينا أيضًا ٢١٠ كيلومترات.
