فيديو السؤال: جمع المتجهات على الصورة المركبة وتحديد متجه المحصلة على شبكة الرسم الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

لدينا المتجهان ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏. المتجه ‪𝐀‬‏ يساوي خمسة ‪𝐢‬‏ زائد واحد ‪𝐣‬‏، والمتجه ‪𝐁‬‏ يساوي اثنين ‪𝐢‬‏ زائد أربعة ‪𝐣‬‏. أي المتجهات الموضحة في الشكل يساوي ‪𝐀‬‏ زائد ‪𝐁‬‏؟ طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي واحدًا.

في الشكل، لدينا خيارات تشمل المتجهات ‪𝐏‬‏ و‪𝐐‬‏ و‪R‬‏ و‪𝐒‬‏ و‪𝐓‬‏. وعلينا تحديد أيها يساوي ‪𝐀‬‏ زائد ‪𝐁‬‏. ‏‪𝐢‬‏ و‪𝐣‬‏ يمثلان متجهي الوحدة. أخبرنا السؤال أن طول ضلع كل مربع في شبكة الرسم يساوي واحدًا، مما يعني أن واحد ‪𝐢‬‏ يمثل مربعًا أفقيًّا واحدًا على شبكة الرسم، وأن واحد ‪𝐣‬‏ يمثل مربعًا رأسيًّا واحدًا على شبكة الرسم. إذن، إحدى الطرق التي يمكننا حل هذا السؤال بها هي جمع المتجهين معًا في الصورة المركبة.

نفعل ذلك بجمع المركبات كل على حدة. وبهذا، فإن المركبة الأفقية لـ ‪𝐀‬‏ زائد ‪𝐁‬‏ تساوي خمسة زائد اثنين؛ أي سبعة. والمركبة الرأسية تساوي واحدًا زائد أربعة، وهو ما يساوي خمسة. إذن، ‪𝐀‬‏ زائد ‪𝐁‬‏ يساوي سبعة ‪𝐢‬‏ زائد خمسة ‪𝐣‬‏. يمكننا الآن رسم ‪𝐀‬‏ زائد ‪𝐁‬‏ على الشكل عن طريق عد واحد، اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة مربعات في الاتجاه الأفقي، وواحد، اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة في الاتجاه الرأسي. وهذا يقودنا إلى رأس المتجه ‪𝐐‬‏. إذن، ‪𝐀‬‏ زائد ‪𝐁‬‏ يساوي ‪𝐐‬‏.