فيديو: إيجاد قيمة دالة مثلثية لزاوية بمعلومية إحداثيات نقطة تقاطع الضلع النهائي ودائرة الوحدة

أوجد ‪sin 𝜃‬‏، علمًا بأن 𝜃 في وضعها القياسي، ويمر ضلعها النهائي بالنقطة ‪(3/5, −4/5)‬‏.

٠١:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد sin 𝜃، علمًا بأن 𝜃 في وضعها القياسي ويمر ضلعها النهائي بالنقطة ثلاثة على خمسة، سالب أربعة على خمسة.

إذن لدينا النقطة بإحداثيات 𝑥 و𝑦. وإذا وضعنا هذه النقطة على التمثيل البياني، فستكون 𝑥 موجبة و𝑦 سالبة، لذلك سنكون في الربع الرابع. مرة أخرى، سنكون في الربع الرابع.

تبدأ الأرباع من الركن الأيمن العلوي، وتتحرك عكس اتجاه عقارب الساعة. وهذا يوضح أن الضلع النهائي يمر عبر هذه النقطة. لذلك عند رسم زاوية، نبدأ بالضلع الابتدائي عند الدرجة صفر، ونستمر في الحركة عكس اتجاه عقارب الساعة حتى نصل إلى الضلع النهائي.

تقول المسألة أيضًا إن هذا الضلع النهائي يمر بالنقطة ثلاثة على خمسة، سالب أربعة على خمسة، لنفكر الآن في الإحداثيين 𝑥 و𝑦. الإحداثي 𝑥 للنقطة التي يكون عندها الضلع النهائي لزاوية قياسها 𝜃 في وضعها القياسي، وهو الذي يقطع في نظام الإحداثيات المتعامدة دائرة الوحدة، يساوي cos 𝜃 وإحداثي 𝑦 يساوي sin 𝜃.

وبما أن السؤال يطلب منا إيجاد sin 𝜃، فنحن نعرف أنها تساوي سالب أربعة على خمسة. إذن، sin 𝜃 تساوي سالب أربعة على خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.