فيديو السؤال: استنتاج إذا ما كانت مجموعة قياسات تمثل كمية قياسية أم كمية متجهة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

سجلت مجموعة من القيم المقيسة لكمية ما على أنها سبع وحدات، وأربع وحدات، وسالب وحدتين، وست وحدات. أي أنواع الكميات الآتية يمكن أن تمثله هذه القياسات؟ (أ) كمية متجهة، (ب) كمية قياسية، (ج) إما كمية متجهة وإما كمية قياسية، (د) ليست كمية قياسية ولا كمية متجهة.

دعونا نبدأ بتذكر الكميات القياسية والكميات المتجهة. الكمية القياسية هي أي كمية لها مقدار أو حجم فقط. بينما الكمية المتجهة لها مقدار واتجاه في الفراغ. أولًا، دعنا نفكر فيما إذا كانت هذه القيم، سبعة، وأربعة، وسالب اثنين، وستة، يمكن أن تمثل كمية متجهة.

لعلك لاحظت أن أيًّا من هذه القياسات لا يتضمن اتجاهًا. ونحن نعلم أن الكميات المتجهة لها مقدار واتجاه. ولكن هذا لا يعني بالضرورة أن القياسات لا تمثل كمية متجهة. فقد توجد بعض المعلومات الإضافية التي لم نعرفها بعد عن الاتجاه. في الواقع، هذه القيم منطقية باعتبارها كميات متجهة.

على سبيل المثال، لنتخيل أن كل هذه القيم هي قياسات للقوة، وهي كمية متجهة شائعة الاستخدام. تقاس القوة عمومًا بوحدة نيوتن، وهو ما يعني أن هذه القيم تصبح سبعة نيوتن، وأربعة نيوتن، وسالب اثنين نيوتن، وستة نيوتن. وعلى الرغم من أن سبعة نيوتن، وأربعة نيوتن، وستة نيوتن تبدو بالتأكيد قيمًا منطقية، فإن سالب اثنين نيوتن هي بالتأكيد القيمة السالبة الوحيدة في هذه القائمة. ولكن في الواقع هذه ليست مشكلة. فمن الشائع بالفعل استخدام القيم السالبة للكميات المتجهة لتوضيح حقيقة أنها تؤثر في الاتجاه المعاكس للقيم الموجبة.

على سبيل المثال، دعونا ننظر إلى القوى الرأسية التي تؤثر على صاروخ أثناء إقلاعه. لنفترض أن الصاروخ يتأثر بقوة مقدارها 10000 نيوتن إلى أعلى بفعل محركاته، وبقوة مقدارها 5000 نيوتن إلى أسفل بفعل الجاذبية. في هذه الحالة، ربما نرغب في إجراء أي عملية حسابية باستخدام هذين المتجهين، مثل جمعهما معًا لإيجاد القوة الناتجة المؤثرة على الصاروخ. وعندئذ سنحتاج إلى التأكد من أن إحدى هاتين القيمتين سالبة، لنوضح حقيقة أنها تؤثر في الاتجاه المعاكس. وفي الواقع، عند استخدام المتجهات، علينا تحديد أي اتجاه هو الاتجاه الموجب وأي اتجاه هو الاتجاه السالب.

في هذه الحالة، إذا قلنا إن الاتجاه الموجب يكون لأعلى، وهو ما يعني أن الاتجاه السالب يكون لأسفل، فيمكننا القول بأن المحركات تؤثر بقوة موجبة مقدارها 10000 نيوتن على الصاروخ، وتؤثر الجاذبية بقوة سالبة مقدارها 5000 نيوتن على الصاروخ. ويمكننا بالمثل، إذا أردنا، تعريف الاتجاه الموجب بأنه الاتجاه لأسفل، وهو ما يعني أن الاتجاه السالب هو الاتجاه لأعلى. حينئذ، يمكن أن نقول إن المحركات تؤثر بقوة سالبة مقدارها 10000 نيوتن على الصاروخ لأن القوة تؤثر في الاتجاه السالب، وتؤثر الجاذبية بقوة موجبة مقدارها 5000 نيوتن على الصاروخ. إذن، يمكن استخدام الأعداد السالبة للتعبير عن بعض المعلومات الاتجاهية للكمية المتجهة. وفي الواقع، يمكن أن تأخذ جميع الكميات المتجهة قيمًا موجبة أو سالبة، وهذا يعني أن قائمة القيم هذه من الممكن أن تمثل قياسات كمية متجهة.

بمعلومية ذلك، يمكن استبعاد الخيار (د)، الذي يقضي بأنها ليست كمية متجهة ولا كمية قياسية. ويمكن أيضًا استبعاد الخيار (ب)، الذي يقضي بأنها كمية قياسية فقط. إذن، نحتاج أن نعرف إذا ما كانت هذه القيم يمكن أن تمثل كمية متجهة فقط، أو يمكن أن تمثل كمية متجهة أو كمية قياسية. نحتاج هنا إلى توخي الحذر، لأنه توجد الكثير من الكميات القياسية التي تعتبر القيم السالبة بها غير منطقية. على سبيل المثال، تقاس الكتلة بالكيلوجرام. نعلم أن الأجسام يمكن أن تكون لها كتل مثل: سبعة كيلوجرامات أو أربعة كيلوجرامات أو ستة كيلوجرامات. ولكن لا يوجد شيء في الفيزياء له كتلة سالبة. ولذا، فإننا نعرف بالتأكيد أن هذه القيم ليست قياسات كتلة.

لكن في الواقع، توجد بعض الكميات القياسية التي يمكن أن تأخذ قيمًا سالبة. على سبيل المثال، الشحنة الكهربية، التي تقاس بوحدة الكولوم ويشار إليها بحرف ‪C‬‏ كبير. ونعلم أن بعض الأجسام لها شحنة موجبة، وبعض الأجسام لها شحنة سالبة. على سبيل المثال، نواة الذرة موجبة الشحنة، في حين أن الإلكترون سالب الشحنة. وهو ما يعني أنه من الممكن أن نحصل على قياسات للشحنة تساوي سبعة كولوم، أو أربعة كولوم، أو سالب اثنين كولوم، أو ستة كولوم.

ولكن بما أن الشحنة ليس لها اتجاه في الفراغ، فستظل كمية قياسية بالأساس. وهو ما يعني أن قائمة القيم يمكن أن تمثل قياسات لكمية قياسية أيضًا. إذن، نعرف أن الخيار (أ) غير صحيح، وأن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج). القيم سبع وحدات، وأربع وحدات، وسالب وحدتين، وست وحدات يمكن أن تمثل إما كمية متجهة وإما كمية قياسية.