نسخة الفيديو النصية
أوجد قياس الزاوية ﺟ.
في هذا السؤال، المطلوب هو إيجاد قياس الزاوية ﺟ داخل المثلث. سنفعل ذلك باسترجاع بعض الخواص الأساسية للدوائر. يقع الوتران ﺃﺏ وﺃﺟ على مسافة متساوية من مركز الدائرة، وهو النقطة ﻡ. نحن نعلم ذلك؛ لأن القطعة المستقيمة ﻡﻫ تساوي القطعة المستقيمة ﻡد.
تنص إحدى نظريات الدائرة على أنه إذا كان الوتران يقعان على مسافة متساوية من مركز الدائرة، فإن طوليهما متساويان. هذا يعني أن الوترين ﺃﺏ وﺃﺟ، وهما ضلعان في المثلث، متساويان في الطول. وهذا يعني أن المثلث ﺃﺏﺟ متساوي الساقين. في أي مثلث متساوي الساقين، يكون هناك زاويتان متساويتان في القياس. في هذه الحالة، قياس الزاوية ﺃﺏﺟ يساوي قياس الزاوية ﺃﺟﺏ. يمكن كتابة ذلك أيضًا على صورة قياس الزاوية ﺏ يساوي قياس الزاوية ﺟ. بما أننا نعلم أن قياس الزاوية ﺏ يساوي ٧٠ درجة، فإن قياس الزاوية ﺟ يساوي أيضًا ٧٠ درجة.
