نسخة الفيديو النصية
جسمان كتلتاهما ١٢ كيلوجرامًا، ١٨ كيلوجرامًا، متصلان بطرفي خيط خفيف غير مرن يمر عبر بكرة ملساء. أوجد عجلة النظام. اعتبر أن ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.
سنطلق على الكتلة الأولى، وهي ١٢ كيلوجرامًا، ﻙ واحد. وسنطلق على الكتلة الثانية، وهي ١٨ كيلوجرامًا، ﻙ اثنين. نريد إيجاد عجلة نظام هاتين الكتلتين المتصلتين جيدًا بخيط خفيف يمر عبر بكرة ملساء. سنطلق على هذه العجلة ﺟ. وخلال إيجادها، نفترض أن عجلة الجاذبية تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.
يمكننا بدء الحل برسم شكل لهذه الحالة. في هذا النظام، لدينا كتلتان هما ﻙ واحد وﻙ اثنان متصلتان بخيط خفيف يمر عبر بكرة تدور دون احتكاك. بالنظر إلى النظام ككل، فإننا نريد إيجاد عجلته. ولمساعدتنا في إيجاد العجلة، يمكننا تذكر قانون نيوتن الثاني الذي ينص على أن محصلة القوى المؤثرة على نظام تساوي كتلته مضروبة في عجلته.
وبينما نستعد لتطبيق القانون الثاني على النظام المعطى، دعونا نتفق على أن تكون الحركة في الاتجاه الموجب عندما تدور البكرة في اتجاه عقارب الساعة. وبهذا التعريف، يمكننا كتابة أن قوة الوزن الناتجة عن الكتلة اثنين وهي ﻙ اثنان في ﺩ ناقص قوة الوزن الناتجة عن الكتلة واحد وهي ﻙ واحد في ﺩ تساوي كتلة هذا النظام مضروبة في عجلته.
بما أن الكتلتين متصلتان بخيط، فإنهما تتحركان معًا، وكتلة النظام تساوي مجموعهما. إذا أعدنا ترتيب هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﺟ بالقسمة على مجموع الكتلتين، فسنجد أن ﺟ يساوي ﺩ في ﻙ اثنين ناقص ﻙ واحد على ﻙ واحد زائد ﻙ اثنين.
لدينا قيم ﻙ واحد وﻙ اثنين وﺩ من رأس المسألة. إذن نحن جاهزون للتعويض عنها وإيجاد قيمة ﺟ. عندما نكتب هذه القيم على الآلة الحاسبة، نجد أن ﺟ يساوي ١٫٩٦ متر لكل ثانية مربعة. وهذه هي عجلة هذا النظام المكون من كتلتين.
