تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد عدد طرق ترتيب مجموعة معطاة من الأرقام لتكوين عدد مكون من ‪𝑥‬‏ من الأرقام بالشروط المعطاة الرياضيات

كم عددًا مكونًا من رقمين مختلفين ينتهي بالرقم ٢، يمكن تكوينه باستخدام عناصر المجموعة {٣‎، ١‎، ٢}؟

٠٢:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

كم عددًا مكونًا من رقمين مختلفين ينتهي بالرقم اثنين، يمكن تكوينه باستخدام عناصر المجموعة ثلاثة، واحد، اثنين؟

هناك طريقتان يمكننا بهما الإجابة عن هذا السؤال. تعرف الطريقة الأولى باسم «السرد المنتظم». بما أن لدينا مجموعة صغيرة جدًّا من الأعداد يمكننا الاختيار من بينها، فإننا نعلم أن نواتج أي حدث؛ أي عدد الأعداد المكونة من رقمين التي يمكننا تكوينها، يمكن سردها أو ترتيبها بطريقة منتظمة. دعونا نر كيف سيبدو ذلك. يجب أن ينتهي العدد بالرقم اثنين. ومن ثم، سوف نبدأ برقمه الأول. تذكر أننا نريد عددًا يتكون من رقمين. والأرقام لا تتكرر، وهو ما يعني أن هذا الرقم الأول قد يكون ثلاثة أو واحدًا. إذن العدد الذي يمكننا تكوينه هو ٣٢ أو ١٢. هناك طريقتان لتكوين أعداد مكونة من رقمين ينتهيان بالرقم اثنين، وليس فيهما رقم مكرر من المجموعة.

هناك طريقة بديلة يمكننا استخدامها، وهي قاعدة الضرب للعد. قد تكون هذه الطريقة أفضل عندما نتعامل مع عدد أكبر من الأحداث. وهي تنص على أنه لإيجاد إجمالي عدد نواتج حدثين أو أكثر، فإننا نضرب عدد نواتج كل حدث معًا. الأحداث هنا هي الأعداد التي نختارها. نبدأ بالتفكير في هذا الشرط الذي ينص على أن العدد المكون من رقمين يجب أن ينتهي بالرقم اثنين. وبذلك توجد طريقة واحدة فقط لاختيار الرقم الثاني من عناصر المجموعة.

بعد ذلك، ننظر إلى الرقم الآخر في العدد المكون من رقمين. تذكر أنه لا توجد أرقام مكررة، ولدينا ثلاثة أعداد في المجموعة. هذا يعني أنه بمجرد اختيار هذا الرقم الثاني، لا يتبقى سوى رقمين فقط لاختيار أول رقم من بينهما. تنص قاعدة الضرب على أنه علينا ضرب هذين العددين لإيجاد إجمالي عدد النواتج. وهو ما يساوي واحدًا في اثنين، وهو ما يعطينا اثنين أيضًا.

إذن يوجد عددان مكونان من رقمين ينتهيان بالرقم اثنين يمكن تكوينهما باستخدام عناصر المجموعة التي تحتوي على الأعداد ثلاثة، واحد، اثنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.