تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد العناصر المجهولة لمصفوفة بمعلومية مرتبتها

أحمد لطفي

إذا كانت المصفوفة ﺃ = (٦، −٩، ١ و ﻙ، ٢٤، ٤ و ١٥، ١٨، −١١) ومرتبتها ٢، فما قيمة ﻙ؟

٠٤:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت المصفوفة أ بتساوي المصفوفة: الصف الأول ستة وسالب تسعة وواحد، الصف التاني ك وأربعة وعشرين وأربعة، الصف التالت خمستاشر وتمنتاشر وسالب حداشر؛ ومرتبتها اتنين، فما قيمة ك؟

في البداية عشان يكون عندنا مصفوفة على النظم تلاتة في تلاتة، ومرتبتها هتكون أقل من تلاتة، لازم يكون محدّد المصفوفة يساوي صفر. وبالتالي محدّد المصفوفة أ هيكون هو المحدد: الصف الأول ستة وسالب تسعة وواحد، الصف التاني ك وأربعة وعشرين وأربعة، الصف التالت خمستاشر وتمنتاشر وسالب حداشر. وقيمة المحدد هتساوي … هنفك المحدد من خلال الصف الأول. فأول عنصر في الصف الأول هيكون عندنا ستة، مضروبة في … هنحذف الصف الأول والعمود الأول، فهيكون عندنا أربعة وعشرين في سالب حداشر ناقص أربعة في تمنتاشر. ناقص … تاني عنصر في الصف الأول هو سالب تسعة، فهيكون عندنا سالب تسعة مضروبة في … هنحذف الصف الأول والعمود التاني، فهيكون عندنا ك في سالب حداشر ناقص أربعة في خمستاشر. زائد … آخر عنصر في الصف الأول هو واحد، وهيكون عندنا مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود التالت، فهيكون عندنا ك في تمنتاشر ناقص أربعة وعشرين في خمستاشر.

يعني قيمة المحدد هيساوي ستة مضروبة في … أربعة وعشرين في سالب حداشر بسالب ميتين أربعة وستين. ناقص … أربعة مضروبة في تمنتاشر باتنين وسبعين. ناقص سالب تسعة؛ يعني هيكون عندنا زائد تسعة. مضروبة في … ك في سالب حداشر يعني هيكون عندنا سالب حداشر ك. ناقص … أربعة في خمستاشر يعني هيكون عندنا ستين. زائد واحد مضروبة في … ك مضروبة في تمنتاشر يعني هيكون عندنا تمنتاشر ك. ناقص … أربعة وعشرين مضروبة في خمستاشر، هيكون عندنا تلتمية وستين.

يعني قيمة المحدد هتساوي … هيكون عندنا ستة مضروبة في … سالب ميتين أربعة وستين ناقص اتنين وسبعين هيكون سالب تلتمية ستة وتلاتين. زائد … تسعة مضروبة في سالب حداشر ك، هيكون عندنا سالب تسعة وتسعين ك. وتسعة مضروبة في سالب ستين هيكون عندنا سالب خمسمية وأربعين، زائد تمنتاشر ك ناقص تلتمية وستين.

يعني قيمة المحدد عندنا هتساوي ستة في سالب تلتمية ستة وتلاتين، هيكون عندنا سالب ألفين وستاشر، ناقص تسعة وتسعين ك، ناقص خمسمية وأربعين، زائد تمنتاشر ك، ناقص تلتمية وستين. يعني قيمة المحدّد هتساوي سالب ألفين وستاشر ناقص خمسمية وأربعين ناقص تلتمية وستين، هيساوي سالب ألفين تسعمية وستاشر. وسالب تسعة وتسعين ك زائد تمنتاشر ك هيساوي سالب واحد وتمانين ك. يبقى قيمة المحدِّد هتساوي سالب ألفين تسعمية وستاشر ناقص واحد وتمانين ك.

وبما إن قيمة المحدد هتساوي صفر؛ يعني هيكون عندنا سالب ألفين تسعمية وستاشر ناقص واحد وتمانين ك بتساوي صفر. هنجمع عَ الطرفين ألفين تسعمية وستاشر، فهيكون عندنا سالب واحد وتمانين ك بتساوي ألفين تسعمية وستاشر. هنقسم الطرفين على سالب واحد وتمانين، فهيكون عندنا ك بتساوي سالب ستة وتلاتين. ويبقى كده قدرنا نوجد قيمة ك اللي بتجعل المصفوفة أ مرتبتها تكون بتساوي اتنين وكانت ك بتساوي سالب ستة وتلاتين.