تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد السرعة المتوسطة لجسم يسقط الرياضيات

إذا سقط جسم من مبنى ووصل إلى الأرض بعد ٣ ثوان، فأوجد سرعته المتوسطة خلال السقوط. افترض أن عجلة الجاذبية ﺩ = ٩٫٨ م‏/‏ث^٢.

٠٤:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا سقط جسم من مبنى ووصل إلى الأرض بعد ثلاث ثوان، فأوجد سرعته المتوسطة خلال السقوط. افترض أن عجلة الجاذبية ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

حسنًا، في هذا السؤال لدينا جسم يسقط من مبنى. لذا، في الرسم التوضيحي الصغير هنا، يسقط الجسم من مبنى. ما يمكننا ملاحظته هو أنه نظرًا لأن الجسم يتحرك لأسفل؛ إذ يسقط من حافة المبنى، إذن هذا يعني أننا سنعتبر أن الاتجاه الموجب هو الاتجاه نحو الأرض.

نعلم أيضًا أن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. وهذه العجلة ثابتة. ومن ثم نعلم أن هذه مسألة عن العجلة الثابتة. لذا، يمكننا استخدام معادلات الحركة. وعادة ما تعرف المعادلات التي تتضمن عجلة ثابتة باسم معادلات الحركة بعجلة ثابتة. حيث الإزاحة ﻑ، والسرعة الابتدائية ﻉ صفر، السرعة النهائية ﻉ، والعجلة ﺟ، والزمن ﻥ.

في هذه المسألة، لا نعرف الإزاحة ﻑ؛ لأننا لا نعرف المسافة من أعلى المبنى إلى الأرض. لكننا نعرف أن السرعة الابتدائية ﻉ صفر تساوي صفرًا. وذلك لأن الجسم أسقط من المبنى. ومن ثم فقد كان متوقفًا في البداية. لا نعرف السرعة النهائية ﻉ. لكننا نعرف أن العجلة تساوي ٩٫٨ لأنها عجلة الجاذبية الأرضية. وستكون موجب ٩٫٨؛ لأننا افترضنا أن الاتجاه لأسفل هو الاتجاه الموجب. والزمن الذي لدينا، ﻥ، يساوي ثلاثة. وذلك لأن الوصول إلى الأرض استغرق ثلاث ثوان.

رائع. إذن، ما الخطوة التالية الآن؟ حسنًا، توجد خمس معادلات مختلفة للعجلة الثابتة. كما توجد صور مختلفة من هذه المعادلات. في بعض الأحيان، يعيد الناس ترتيب هذه المعادلات. لكن عادة ما نستخدم هذه المعادلات الخمسة. وهي ﻉ يساوي ﻉ صفر زائد ﺟﻥ. ‏ﻉ تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ. ‏ﻑ يساوي ﻉ صفرﻥ زائد نصف ﺟﻥ تربيع. ‏ﻑ يساوي ﻉﻥ ناقص نصف ﺟﻥ تربيع. وﻑ يساوي نصفًا مضروبًا في ﻉ صفر زائد ﻉ مضروبًا في ﻥ.

حسنًا، أولًا، ما سنحاول فعله هو إيجاد قيمة الإزاحة ﻑ. نعرف قيم ﻉ صفر وﺟ وﻥ. ما سنفعله إذن هو استخدام المعادلة الثالثة، وهي ﻑ يساوي ﻉ صفرﻥ زائد نصف ﺟﻥ تربيع. إذن، ما نحصل عليه عندما نعوض بالقيم التي لدينا هو ﻑ، وهو ما نبحث عنه، ويساوي صفرًا مضروبًا في ثلاثة؛ لأن هذا هو ﻉ صفر مضروبًا في ﻥ، زائد نصف مضروبًا في ٩٫٨ مضروبًا في ثلاثة تربيع. إذن الإزاحة ﻑ تساوي صفر زائد ٤٫٩ مضروبًا في تسعة، وهو ما يساوي ٤٤٫١ مترًا. عظيم، لقد أصبح لدينا الآن قيمة الإزاحة.

حسنًا، هل انتهينا هنا؟ هل حللنا المسألة؟ لا؛ لأن ما نبحث عنه هو السرعة المتوسطة. لكن لدينا صيغة تساعدنا في إيجاد قيمتها. وهذه الصيغة تخبرنا أن السرعة المتوسطة تساوي الإزاحة الكلية على الزمن، وهو ما يساوي ٤٤٫١ على ثلاثة. إذن، الإجابة النهائية التي نحصل عليها هي ١٤٫٧ مترًا لكل ثانية. وهذه هي السرعة المتوسطة للجسم خلال سقوطه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.