تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حساب الانحراف المعياري لمجموعة بيانات

أحمد لطفي

احسب الانحراف المعياري للقيم ٤٥، ٣٥، ٤٢، ٤٩، ٣٩، ٣٤ لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

٠٣:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

احسب الانحراف المعياري للقيم خمسة وأربعين، وخمسة وتلاتين، واتنين وأربعين، وتسعة وأربعين، وتسعة وتلاتين، وأربعة وتلاتين، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية. في البداية عشان نقدر نحسب الانحراف المعياري؛ فالصيغة المُستخدمة لحساب الانحراف المعياري هتكون بالشكل ده: إن 𝜎 بتساوي الجذر التربيعي لمجموع س ناقص س شرطة تربيع الكل مقسوم على ن؛ وبالتالي عشان نقدر نوجد الانحراف المعياري هنرسم جدول وهيكون بالشكل ده …

أول خطوة هنكتب قيم س فهيكونوا بالشكل ده …

تاني خطوة هنحسب الوسط، والوسط هيساوي مجموع قيم س مقسومة على عددهم؛ وبالتالي الوسط هيساوي خمسة وأربعين، زائد خمسة وتلاتين، زائد اتنين وأربعين، زائد تسعة وأربعين، زائد تسعة وتلاتين، زائد أربعة وتلاتين، الكل مقسوم على ستة؛ يعني الوسط هيساوي مية اتنين وعشرين على تلاتة؛ وبالتالي في الجدول هنكتب قيمة الوسط مية اتنين وعشرين على تلاتة. بالنسبة لتاني عمود عبارة عن س ناقص س شرطة، و س شرطة هي الوسط؛ يعني هيكون عندنا بالنسبة لأول قيمة لـ س اللي هي خمسة وأربعين: خمسة وأربعين ناقص مية اتنين وعشرين على تلاتة؛ يعني هتساوي تلتاشر على تلاتة. وبالنسبة لتاني قيمة: خمسة وتلاتين ناقص مية اتنين وعشرين على تلاتة؛ يعني هيساوي سالب سبعتاشر على تلاتة، وبنفس الطريقة هنكمِل باقي العمود؛ فهيكون بالشكل ده … وبالنسبة لتالت عمود هو عبارة عن س ناقص س شرطة الكل تربيع؛ يعني هنربّع القيم اللي قدِرنا نوجدها في العمود التاني. وبالنسبة لأول قيمة عند س بتساوي خمسة وأربعين هيكون عندنا تلتاشر على تلاتة الكل تربيع يعني هيساوي مية تسعة وستين على تسعة وبالنسبة لتاني قيمة عند س بتساوي خمسة وتلاتين هيكون عندنا: سالب سبعتاشر على تلاتة الكل تربيع؛ يعني هيساوي ميتين تسعة وتمانين على تسعة، وبنفس الطريقة هنُكمِل باقي الجدول.

وبالنسبة للمجموع اللي هو مجموع س ناقص س شرطة الكل تربيع؛ يعني هنجمع مية تسعة وستين على تسعة، زائد ميتين تسعة وتمانين على تسعة، زائد ستاشر على تسعة، زائد ستمية خمسة وعشرين على تسعة، زائد خمسة وعشرين على تسعة، زائد ربعمية على تسعة؛ وبالتالي المجموع هيساوي خمسمية وتمنية على تلاتة، وبالتعويض في معادلة الانحراف المعياري، فعندنا إن الانحراف المعياري هيساوي الجذر التربيعي لمجموع س ناقص س شرطة الكل تربيع؛ قدرنا نوجده إنه كان بيساوي خمسمية وتمنية على تلاتة الكل مقسوم على ن، ن هو عدد القيم، وبما إن عدد القيم بيساوي ستة؛ يعني هيكون عندنا الانحراف المعياري هيساوي الجذر التربيعي خمسمية وتمنية على تلاتة الكل مقسوم على ستة.

يعني الانحراف المعياري تقريبًا هيساوي خمسة وتلتمية واتناشر من ألف، ويبقى كده قدرنا نوجد الانحراف المعياري.