فيديو: إيجاد المعامل المجهول في مقدار دالة بمعلومية قيمة المشتقة الثالثة للدالة

إذا كانت د(ﺱ) = ﺃﺱ^٣ + ٧ﺱ^٢ − ٨ﺱ + ٩، د″ (٩) = −٩، فأوجد ﺃ.

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت د س تساوي أ س تكعيب زائد سبعة س تربيع ناقص تمنية س زائد تسعة، وَ د شرطتين للتسعة بتساوي سالب تسعة، فأوجد أ.

هنا معطى دالة س فيها مجهول أ، ودي عبارة عن دالة كثيرات حدود. ومعطى المشتقة التانية للدالة عند النقطة تسعة وسالب تسعة. يبقى محتاجين إن إحنا نوجد المشتقة التانية ونعوّض فيها بالقيم تسعة وسالب تسعة. وبالتالي نقدر نوجد المجهول أ. هنوجد المشتقة الأولى للدالة، هتساوي … أ س تكعيب لمّا هنشتقها، الـ أ ده عدد ثابت زي ما هو، والـ س تكعيب هننقَّص الأس واحد، وننزل الأس القديم نضرب فيه. زائد … السبعة س تربيع هتبقى سبعة في اتنين في س، ناقص تمنية س هتبقى ناقص تمنية، والزائد تسعة ده عدد ثابت اشتقاقه يساوي صفر.

هنوجد المشتقة التانية. هتساوي تلاتة أ زي ما هي، وهنضرب في الأس س تربيع اللي هو أُس الـ س. يبقى هنضرب في اتنين، وننقص الأُس واحد. زائد … سبعة في اتنين بأربعتاشر، والـ س تفاضلها بواحد. يبقى هنا أربعتاشر. ناقص التمنية هيبقى تفاضلها بصفر.

معطى إن المشتقة التانية لمّا الـ س هتساوي التسعة قيمتها هيبقى سالب تسعة. يبقى هنعوّض هنا بقيمة التسعة. يبقى ستة أ نضربها في التسعة زائد أربعتاشر يساوي سالب تسعة. يبقى أربعة وخمسين أ هتساوي سالب تسعة ناقص الأربعتاشر يساوي سالب تلاتة وعشرين. هنقسم الطرفين على أربعة وخمسين، يبقى أ هتساوي سالب تلاتة وعشرين على أربعة وخمسين. ويبقى هي دي قيمة المجهول أ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.