فيديو السؤال: المقارنة بين السرعات القياسية والمتجهة للأجسام باستخدام التمثيل البياني للإزاحة مقابل الزمن الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

يوضح التمثيل البياني كيفية تغير إزاحة جسمين بتغير الزمن. الخطان المستقيمان المرسومان في التمثيل البياني متوازيان. هل يتحرك الجسمان بالسرعة المتجهة نفسها؟ هل يتحرك الجسمان بالسرعة القياسية نفسها؟

إذا نظرنا إلى التمثيل البياني، فسنجد أنه يمثل الإزاحة مقابل الزمن. يوجد مستقيمان مرسومان على التمثيل البياني؛ أحدهما يمثله المستقيم الأحمر، الذي سنسميه الجسم الأحمر، وهو يبدأ بإزاحة ابتدائية تساوي صفرًا، وتزداد بمعدل ثابت بمرور الزمن إلى قيمة موجبة. أما الجسم الآخر، الذي سنسميه الجسم الأزرق؛ لكونه ممثلًا بالمستقيم الأزرق، فيبدأ بإزاحة موجبة تزداد بمعدل ثابت أيضًا لتصل إلى إزاحة موجبة أعلى.

علينا الآن تذكر تعريف السرعة المتجهة، وهو أن السرعة المتجهة تساوي الإزاحة مقسومة على الزمن. في هذا التمثيل البياني، يعني هذا أن السرعة المتجهة تعطى من خلال القيمة الرأسية مقسومة على القيمة الأفقية، بعبارة أخرى، السرعة المتجهة تساوي ميل الخط المستقيم في هذا التمثيل البياني. على الرغم من عدم وجود أي قيم محددة على هذين المحورين، فإننا نعلم من معطيات السؤال أن المستقيمين متوازيان، وهذه طريقة أخرى لقول إن لهما الميل نفسه. إذا كان هناك جسمان لهما الميل نفسه في تمثيل بياني للإزاحة مقابل الزمن، فهذا يعني أنهما يتحركان بالسرعة المتجهة نفسها. ومن ثم فإجابة السؤال «هل يتحرك الجسمان بالسرعة المتجهة نفسها؟» هي نعم.

بالنسبة إلى الجزء الثاني من السؤال: «هل يتحرك الجسمان بالسرعة القياسية نفسها؟» فمن المفيد أن نتذكر من تعريف السرعة المتجهة أنها كمية متجهة؛ أي إن السرعة المتجهة لها مقدار واتجاه. ثمة مصطلح آخر لمقدار السرعة المتجهة، وهو السرعة القياسية. لقد وجدنا بالفعل في الجزء الأول من السؤال أن الجسمين يتحركان بالسرعة المتجهة نفسها. وهذا يعني أن لهما المقدار نفسه والاتجاه نفسه. وإذا كان لهما المقدار نفسه، فلا بد أن تكون لهما السرعة القياسية نفسها. ومن ثم فإجابة السؤال «هل يتحرك الجسمان بالسرعة القياسية نفسها؟» هي نعم.