تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تكوين معادلات أسية واستخدامها لحل المسائل الرياضيات

تنخفض قيمة سيارة مستعملة بمعدل ١٤٪سنويًّا. إذا كان سعر السيارة عند شرائها $١٥‎،٠٠٠ في فبراير ٢٠١٧، فما سعرها في فبراير ٢٠٢٣؟ قرب إجابتك لأقرب مائة دولار أمريكي.

٠٣:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

تنخفض قيمة سيارة مستعملة بمعدل ١٤ بالمائة سنويًّا. إذا كان سعر السيارة عند شرائها ١٥٠٠٠ دولار أمريكي في فبراير ٢٠١٧، فما سعرها في فبراير ٢٠٢٣ ؟ قرب إجابتك لأقرب مائة دولار أمريكي.

لكي نتمكن من حل هذه المسألة، سنكون معادلة أسية. ولفعل ذلك، لدينا صورة عامة. وهي أن الدالة تساوي ﺃ؛ حيث ﺃ هو المبلغ الابتدائي، مضروبًا في ﺭ، حيث ﺭ هو المعدل الذي نتناوله هنا. لكننا نعرف أيضًا أن ﺭ يكون دائمًا موجبًا ولا يساوي واحدًا. وهو مرفوع للقوة ﻥ، حيث ﻥ هو المتغير المستقل، وعادة ما يكون الزمن.

حسنًا، في هذه المسألة، نريد أولًا أن نعرف ما يساويه كل جزء من أجزاء هذه الصورة العامة. على سبيل المثال، ﺃ يساوي ١٥٠٠٠ ؛ لأن هذا هو المبلغ الابتدائي. ونحن نعلم أن المبلغ الابتدائي الذي اشتريت به السيارة هو ١٥٠٠٠ دولار أمريكي. كما نعلم أن ﻥ سيساوي ستة. والسبب في ذلك هو أن المتغير المستقل في هذه المسألة هو الفترات الزمنية. والفترات الزمنية التي نتناولها هنا هي السنوات. هذا لأننا نعلم أن قيمة السيارة المستعملة تنخفض بمعدل ١٤ بالمائة سنويًّا.

نحن نعلم أن السيارة اشتريت في عام ٢٠١٧. ونريد إيجاد قيمتها في عام ٢٠٢٣. إذن، قيمة ﻥ هنا ستساوي ستة. بعد ذلك، لدينا قيمة ﺭ. وهي تعبر عن المعدل كما قلنا. حسنًا، نحن نعلم أن المعدل في هذه المسألة هو انخفاض في القيمة بنسبة ١٤ بالمائة. إذن، قيمة ﺭ ستكون ٠٫٨٦. لكنك قد تتساءل من أين حصلنا على هذه القيمة؟ حسنًا، دعونا نفكر في كيفية الحصول عليها.

أولًا: إذا فكرنا في النسبة ١٠٠ بالمائة، فسنجد أنها تعني ١٠٠ من ١٠٠، وهو ما يساوي واحدًا. وإذا طرحنا ١٤ بالمائة من ١٠٠، بما أن قيمة السيارة تنخفض بمعدل ١٤ بالمائة، فإنه يتبقى لدينا ٨٦ بالمائة. و ٨٦ بالمائة يعني ٨٦ من ١٠٠. إذن، يمكننا كتابة ذلك على الصورة ٨٦ على ١٠٠. وإذا حولنا هذا إلى عدد عشري، أي للضرب في العدد العشري، فسنحصل على ٠٫٨٦. إذن، قيمة ﺭ ستساوي ٠٫٨٦ بالفعل.

لكن ثمة ملحوظة هنا سوف تساعدك على تجنب الوقوع في خطأ شائع. وهي أن لدينا المضاعف العشري ٠٫٨٦. هناك خطأ شائع وهو الحصول على الناتج ١٫١٤، ونحصل على ذلك بجمع ١٤ بالمائة بدلًا من طرحها. لذا، علينا أن ننتبه دائمًا إلى الكلمة «تنخفض»؛ لأن هذا يعني أننا نطرح، ولا نجمع. إذن، يمكننا الآن استخدام الصورة العامة؛ لأن ﺟ، أي المطلوب، هو أن الدالة تساوي ١٥٠٠٠ مضروبًا في ٠٫٨٦ أس ستة، وهو ما يساوي ٦٠٦٨٫٥٠٨ وهكذا مع توالي الأرقام.

نتساءل هنا، هل حللنا المسألة؟ لقد أوجدنا قيمة ﺟ، أي قيمة السيارة في فبراير ٢٠٢٣. لكننا لم ننته من حل المسألة بعد. مرة أخرى، علينا التحقق دائمًا من المطلوب في السؤال لنحدد شكل الإجابة. يطلب منا السؤال تقريب الإجابة لأقرب مائة دولار. إذن، قيمة السيارة في فبراير ٢٠٢٣ لأقرب ١٠٠ دولار هي ٦١٠٠ دولار أمريكي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.