فيديو السؤال: إيجاد القيمة القياسية المضروبة في متجه باستخدام شكل معطى الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

باستخدام المعلومات التي في الشكل، إذا كان ﺏﺩ يساوي ﻙ في ﺩﺃ، فأوجد ﻙ.

في الشكل، نلاحظ أن الضلع السفلي لهذا المثلث يوازي القطعة المستقيمة التي تمتد من النقطة ﻫ إلى النقطة ﺩ. نعرف من رأس المسألة أن هذا المتجه هنا، من النقطة ﺏ إلى النقطة ﺩ، يساوي ثابتًا وهو ﻙ مضروبًا في المتجه من ﺩ إلى ﺃ. ‏ﻙ هو ما نريد إيجاده. لفعل ذلك، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة بحيث يكون ﻙ في طرف بمفرده.

بقسمة كلا الطرفين على المتجه ﺩﺃ، يحذف هذا في الطرف الأيسر. ونجد بعد ذلك أن ﻙ يساوي ﺏﺩ على ﺩﺃ. ونظرًا لأن هذين المتجهين يشيران في نفس الاتجاه، فإننا نعرف أنه عندما نوجد قيمة الثابت ﻙ، فإننا نقارن بين مقداري أو طولي هذين المتجهين. وهذا يعني أنه يمكننا إضافة خطوط رأسية حول متجهي هذا التعبير في إشارة إلى مقداريهما. ثم نقرأ هذه القيم من الشكل الذي لدينا.

مقدار المتجه ﺏﺩ يساوي ٤٫٨ سنتيمترات، ومقدار المتجه ﺩﺃ يساوي ٧٫٢ سنتيمترات. لاحظ أنه في هذا الكسر تحذف الوحدات. ويتم تبسيط ٤٫٨ على ٧٫٢ إلى ثلثين. وهذه هي القيمة التي يمكننا ضربها في المتجه ﺩﺃ كي يساوي المتجه ﺏﺩ.