فيديو السؤال: التمثيلات البيانية للمتباينات الخطية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أي الأشكال التالية هو التمثيل البياني الصحيح لـ ﺹ أقل من ﺱ؟

نلاحظ أن الأشكال الخمسة جميعها تحتوي على المستقيم ﺹ يساوي ﺱ. ويمر هذا الخط المستقيم بنقطة الأصل صفر، صفر، وميله أو انحداره يساوي موجب واحد. إذن عند التعامل مع المتباينات كما في هذه الحالة، علينا تظليل المنطقة الصحيحة. وهذا يجعلنا نستبعد مباشرة الخيار (ج)؛ لأنه يمثل ببساطة المستقيم ﺹ يساوي ﺱ.

في الخيارين (ب) و(د)، الخط متقطع، بينما في الخيارين (أ) و(هـ)، الخط متصل. وعندما يكون الخط متقطعًا، ستكون المعادلة أكبر من أو أقل من بشكل تام. وينطبق ذلك على هذا السؤال، ويمثل الشكل (ب) القيم التي يكون عندها ﺹ أقل من ﺱ. وهذا لأن المنطقة المظللة تقع أسفل المستقيم. من ناحية أخرى، يمثل الشكل (د) القيم حيث ﺹ أكبر من ﺱ؛ لأن المنطقة المظللة تقع فوق المستقيم. وأسفل المستقيم، تكون أي قيمة لـ ﺹ أقل من قيمة ﺱ المناظرة لها. وهذا يعني أن الإجابة الصحيحة هي الشكل (ب).

وإذا نظرنا إلى بقية الخيارات، نجد أن الشكل (أ) يمثل المتباينة ﺹ أقل من أو يساوي ﺱ. والشكل (هـ) يمثل المتباينة ﺹ أكبر من أو يساوي ﺱ.

يمكننا التحقق من صحة هذه الإجابة عن طريق اختيار أي نقطة في المنطقة المظللة. في الشكل (ب)، نلاحظ أن النقطة التي إحداثياها أربعة، اثنين تقع في المنطقة المظللة. قيمة الإحداثي ﺹ تساوي اثنين، وقيمة الإحداثي ﺱ تساوي أربعة. ومن ثم، هذا يعني أن ﺹ أقل من ﺱ. وينطبق الأمر نفسه على أي نقاط أخرى يمكننا اختيارها في الشكل (ب).