فيديو السؤال: إيجاد المجال المشترك لدالتين كسريتين الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد المجال المشترك للدالتين ﻥ واحد ﺱ يساوي سالب سبعة مقسومًا على ﺱ ناقص سبعة، وﻥ اثنين ﺱ يساوي سالب ثمانية مقسومًا على ﺱ تربيع ناقص ٦٤.

لإيجاد مجال مشترك، علينا أن نساوي المقامين بصفر، ونوجد ﺱ، ثم نستبعد هذه القيم. والسبب الذي يجعلنا نساوي المقامين بصفر هو أن المقامين موجودان في أسفل الكسر، ونحن لا نريد أبدًا القسمة على صفر لأن ذلك سيعطينا إجابة غير معرفة. لذا، نساوي المقامين بصفر، ونوجد قيم ﺱ، ثم سنستبعد قيم ﺱ التي تجعل المقام يساوي صفرًا.

إذن هيا نضف سبعة إلى المعادلة على اليمين ثم نضف ٦٤ إلى المعادلة على اليسار. ونحن نعرف بالفعل أن علينا استبعاد سبعة. وفي المعادلة على اليسار، سوف نحسب الجذر التربيعي لكلا الطرفين. وهكذا نحصل على: ﺱ يساوي ثمانية، وﺱ يساوي سالب ثمانية؛ لأن الجذر التربيعي لـ ٦٤ هو موجب ثمانية، وسالب ثمانية.

إذن، المجال المشترك بين هاتين الدالتين سيكون جميع الأعداد الحقيقية ما عدا سالب ثمانية، وسبعة، وثمانية.