تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد قيمة المصفوفة باستخدام العمليات الحسابية على المصفوفات الرياضيات

إذا كان ﺃ = [−٥‎، −٥‎، −٦‎، ٦]، ﺏ = [٤‎، ٦‎، −٣‎، ٥]، فأوجد (ﺃ + ﺏ)ﺃ.

٠٣:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃ وﺏ هما هاتين المصفوفتين، فأوجد ﺃ زائد ﺏ في ﺃ.

لمراعاة ترتيب العمليات الحسابية، علينا جمع ﺃ وﺏ أولًا، ثم نضرب في ﺃ. ولجمعهما، سنجمع الأعداد التي في مواضع متناظرة. على سبيل المثال، سالب خمسة وأربعة كلاهما يقع في أعلى اليمين. ويقع كل من سالب ستة وسالب ثلاثة في الصف السفلي من العمود الأول. وسنجمع سالب خمسة وستة، ثم ستة زائد خمسة، ونقوم الآن بالتبسيط.

إذن أصبح لدينا حاصل جمع ﺃ زائد ﺏ، وهو يساوي سالب واحد، واحدًا، سالب تسعة، ١١. والآن نأخذ هذه المصفوفة الناتجة ونضربها في المصفوفة ﺃ. إذن نضرب الآن المصفوفة التي حصلنا عليها من ﺃ زائد ﺏ في المصفوفة ﺃ. ويختلف ضرب المصفوفات عن جمعها. قبل البدء في عملية الضرب، دعونا نحدد أولًا رتبة المصفوفة.

هاتان المصفوفتان رتبتهما اثنان في اثنين، وعليه يجب أن يكون العددان الداخليان متماثلين تمامًا؛ فإذا لم يكن الأمر كذلك، فلن يمكننا ضرب المصفوفتين. وهذا الشرط متحقق هنا. والعددان الخارجيان سيكونان هما رتبة مصفوفة حاصل الضرب؛ أي الرتبة الفعلية لمصفوفة النواتج النهائية. وكما فعلنا في عملية الجمع، نضرب أول عددين في أعلى اليمين معًا، ولكننا نضيف إليهما أيضًا واحدًا في سالب ستة. ليكون هذا هو العدد الأول. إذن سنجمع هذه الأعداد معًا، لنحصل على العدد الأول. وسيكون في الركن الأيمن العلوي من المصفوفة النهائية.

وأسفله في العمود الأول أيضًا، لدينا سالب تسعة في سالب خمسة ثم نضيف إليهما. ‏١١ في سالب ستة، وهذا سيكون العدد الثاني في العمود رقم واحد. إذن لاحظ أننا قد قمنا بضرب أول صفين في مصفوفة مجموع ﺃ زائد ﺏ، وهما الصفان الوحيدان فيها، في العمود الأول في المصفوفة ﺃ؛ أي سالب خمسة، سالب ستة.

والآن للحصول على الأعداد الأخرى في العمود رقم اثنين من مصفوفة النواتج النهائية، سنضرب في هذا العمود. ومن ثم، نضرب سالب واحد في سالب خمسة زائد واحد في ستة. ثم نطبق الأمر ذاته في الصف الثاني. نضرب سالب تسعة في سالب خمسة و١١ في ستة، والآن نبسط.

الآن بعد أن قمنا بضرب جميع الأعداد معًا. للتبسيط، سنجمع كلًّا من هذه الأعداد. ومن ثم، بعد الضرب في المصفوفة ﺃ، تصبح المصفوفة النهائية سالب واحد، ١١، سالب ٢١، ١١١. هكذا قمنا بجمع المصفوفتين ﺃ وﺏ معًا، ثم ضربهما في المصفوفة ﺃ، وهذا يعطينا المصفوفة النهائية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.