تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حساب مصفوفة باستخدام العمليات على المصفوفات

أحمد لطفي

إذا كان أ = (−٥، −٥ و−٦، ٦)، ب = (٤، ٦ و−٣، ٥)، فأوجد (أ + ب) أ.

٠٧:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ بتساوي المصفوفة: الصف الأول سالب خمسة وسالب خمسة، والصف التاني سالب ستة وستة. وَ ب بتساوي المصفوفة: الصف الأول أربعة وستة، والصف التاني سالب تلاتة وخمسة. فاوجد أ زائد ب الكل مضروب في أ.

في البداية لو افترضنا عندنا مصفوفتين س وَ ص بالشكل ده. المصفوفة س بتساوي: الصف الأول س واحد واحد وَ س واحد اتنين، والصف التاني س اتنين واحد وَ س اتنين اتنين. المصفوفة ص: الصف الأول ص واحد واحد وَ ص واحد اتنين، والصف التاني ص اتنين واحد وَ ص اتنين اتنين.

لو عايزين نوجد س زائد ص؛ يعني هنجمع المصفوفة س والمصفوفة ص. فهيساوي … هنجمع أول عنصر في الصف الأول والعمود الأول في المصفوفة س، وأول عنصر في الصف الأول والعمود الأول في المصفوفة ص. يعني هيكون عندنا س واحد واحد، زائد ص واحد واحد، مكتوبين في العنصر اللي في الصف الأول العمود الأول في مصفوفة المجموعة.

وبالمثل هيكون عندنا العنصر التاني في الصف الأول س واحد اتنين، زائد ص واحد اتنين. وبالنسبة للصف التاني، أول عنصر عندنا س اتنين واحد، زائد ص اتنين واحد، والعنصر التاني في الصف التاني هيكون عندنا س اتنين اتنين، زائد ص اتنين اتنين.

ولو عايزين نوجد حاصل ضرب المصفوفتين س وَ ص، فهيساوى العنصر اللي في الصف الأول العمود الأول في مصفوفة ناتج الضرب، هيساوي حاصل ضرب الصف الأول في المصفوفة س، والعمود الأول في المصفوفة ص.

أول حاجة هنضرب س واحد واحد في ص واحد واحد، زائد س واحد اتنين في ص اتنين واحد.

وتاني عنصر في الصف الأول في مصفوفة حاصل الضرب، هنضرب الصف الأول في المصفوفة س، في العمود التاني في المصفوفة ص. فهيكون عندنا س واحد واحد في ص واحد اتنين، زائد س واحد اتنين في ص اتنين اتنين.

وبالنسبة للعنصر الأول في الصف التاني في مصفوفة حاصل الضرب، هنضرب الصف التاني في المصفوفة س في العمود الأول في المصفوفة ص. يعني هيكون عندنا س اتنين واحد في ص واحد واحد، زائد س اتنين اتنين في ص اتنين واحد.

والعنصر التاني في الصف التاني في مصفوفة حاصل الضرب، هنضرب الصف التاني في المصفوفة س، في العمود التاني في المصفوفة ص. يعني هيكون عندنا س اتنين واحد في ص واحد اتنين، زائد س اتنين اتنين في ص اتنين اتنين.

يبقى كده افتكرنا إزاي نقدر نجمع مصفوفتين، أو نضرب مصفوفتين.

مطلوب نوجد أ زائد ب الكل مضروب في أ. ففي البداية هنوجد ناتج الجمع أ زائد ب. أ زائد ب هيساوي … أول حاجة هنجمع العنصر الأول في الصف الأول والعمود الأول في المصفوفة أ، مع العنصر الأول في الصف الأول والعمود الأول في المصفوفة ب. يعني هيكون عندنا أول عنصر سالب خمسة زائد أربعة. وتاني عنصر في الصف الأول في مصفوفة ناتج الجمع، هيكون عندنا سالب خمسة زائد ستة.

وبالنسبة لأول عنصر في الصف التاني في مصفوفة ناتج الجمع، هيكون عندنا سالب ستة زائد سالب تلاتة. وتاني عنصر في الصف التاني في مصفوفة ناتج الجمع، هيكون عندنا ستة زائد خمسة. يعني أ زائد ب هيساوي المصفوفة سالب خمسة زائد أربعة بتساوي سالب واحد. وسالب خمسة زائد ستة هتساوي واحد. وسالب ستة زائد سالب تلاتة هتساوي سالب تسعة. وستة زائد خمسة هتساوي حداشر.

يبقى كده قدرنا نوجد ناتج جمع أ زائد ب. عشان نقدر نوجد أ زائد ب الكل مضروب في أ، هنكتب المصفوفة أ زائد ب، اللي هي عبارة عن المصفوفة سالب واحد وواحد، وسالب تسعة وحداشر، ومضروبة في المصفوفة أ اللي هي سالب خمسة وسالب خمسة، وسالب ستة وستة.

يعني هيساوي … أول عنصر في الصف الأول العمود الأول في مصفوفة حاصل الضرب، هنضرب الصف الأول في المصفوفة أ زائد ب، في العمود الأول في المصفوفة أ. يعني هيكون عندنا سالب واحد مضروبة في سالب خمسة، زائد واحد مضروبة في سالب ستة.

وبالنسبة للعنصر اللي في الصف الأول العمود التاني في مصفوفة حاصل الضرب، هنضرب الصف الأول في المصفوفة أ زائد ب، والعمود التاني في المصفوفة أ. يعني هيكون عندنا سالب واحد في سالب خمسة، زائد واحد في ستة.

وبالنسبة للعنصر اللي في الصف التاني العمود الأول في مصفوفة حاصل الضرب، هنضرب الصف التاني في المصفوفة أ زائد ب، في العمود الأول في المصفوفة أ. يعني هيكون عندنا سالب تسعة في سالب خمسة، زائد حداشر في سالب ستة.

وبالنسبة للعنصر اللي في الصف التاني العمود التاني في مصفوفة حاصل الضرب، هنضرب الصف التاني في المصفوفة أ زائد ب، في العمود التاني في المصفوفة أ. يعني هيكون عندنا سالب تسعة في سالب خمسة، زائد حداشر في ستة.

ويبقى أ زائد ب الكل مضروبة في أ، هتساوي المصفوفة … سالب واحد في سالب خمسة هيساوي خمسة، زائد واحد في سالب ستة هيساوي سالب ستة. فهيكون عندنا خمسة زائد سالب ستة؛ يعني هيساوي سالب واحد.

تاني عنصر في الصف الأول، عندنا سالب واحد في سالب خمسة هيساوي خمسة، وعندنا واحد في ستة هيساوي ستة؛ يعني هيكون عندنا خمسة زائد ستة، يعني هيساوي حداشر.

أول عنصر في الصف التاني، عندنا سالب تسعة في سالب خمسة هيساوي خمسة وأربعين، وعندنا حداشر في سالب ستة هيساوي سالب ستة وستين، ويبقى خمسة وأربعين زائد سالب ستة وستين هيساوي سالب واحد وعشرين.

تاني عنصر في الصف التاني، عندنا سالب تسعة في سالب خمسة هيساوي خمسة وأربعين، وعندنا حداشر في ستة هيساوي ستة وستين؛ فعندنا خمسة وأربعين زائد ستة وستين هيساوي مية وحداشر.

ويبقى كده قدرنا نوجد أ زائد ب الكل مضروب في أ. وكانت عبارة عن المصفوفة: الصف الأول سالب واحد وحداشر، والصف التاني سالب واحد وعشرين ومية وحداشر.