فيديو: إيجاد حد معين في مفكوك ذات الحدين

أوجد الحد الثالث في مفكوك ‪(4𝑥 + 3)³‬‏.

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد الحد الثالث في مفكوك أربعة 𝑥 زائد ثلاثة الكل تكعيب.

حسنًا، في الواقع، إذا فكرنا في مفكوكنا في صورة 𝑎 زائد 𝑏 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑛، فإن ما يمكن أن يتراءى لنا هو أننا يمكننا استخدام صيغة الحد العام. وهي ستساعدنا في إيجاد أي حد في المفكوك الذي لدينا. وتنص صيغة الحد العام أنه إذا كان لدينا الحد 𝑟 زائد واحد، فإنه يساوي 𝑛 توافيق 𝑟 مضروبًا في 𝑎 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑛 ناقص 𝑟 مضروبًا في 𝑏 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑟.

حسنًا، لدينا الآن الصيغة. فلنحاول تطبيقها على المفكوك لمحاولة إيجاد الحد الثالث. نحن نريد أن نجد الحد الثالث. لذلك، نقول 𝑇 ثلاثة. لكن هذا يعني أن 𝑟 سيساوي اثنين.

إذن، ماذا عن قيمة 𝑛؟ ماذا سيساوي 𝑛؟ حسنًا، يمكننا رؤية أن قوسنا مرفوع للقوة الأسية ثلاثة، وهكذا نعلم أن 𝑛 يساوي ثلاثة. إذن، يمكننا الآن البدء في كتابة صيغتنا. يمكننا القول: إن الحد الثالث يساوي ثلاثة توافيق اثنين مضروبًا في الحد الأول، وهو أربعة 𝑥، مرفوعًا للقوة الأسية ثلاثة ناقص اثنين؛ لأن هذا هو 𝑛 ناقص 𝑟، ثم مضروبًا في ثلاثة مرفوعة للقوة الأسية اثنين، مرة أخرى لأن ثلاثة تمثل 𝑏 واثنين تمثل 𝑟.

حسنًا، هذا رائع! لنحاول الآن التبسيط. حسنًا، أولًا، سنوجد قيمة ثلاثة توافيق اثنين رغم أننا نستطيع إيجادها بواسطة الآلة الحاسبة. ولكن ماذا يعني هذا فعليًا؟ هذا يعني عدد التوافيق المكونة من عنصرين التي يمكن اختيارها من مجموعة من ثلاثة عناصر.

لكن كيف نحسبها؟ حسنًا، نحسبها باستخدام صيغة عامة، وهي مضروب 𝑛 على مضروب 𝑟 في مضروب 𝑛 ناقص 𝑟. إذن، في هذه الحالة، لدينا مضروب ثلاثة على مضروب اثنين في مضروب ثلاثة ناقص اثنين، وهو ما يساوي ثلاثة في اثنين في واحد على اثنين في واحد في واحد. وهذا لأننا نجد المضروب من خلال ضرب كل الأعداد الصحيحة الأكبر من الصفر والأقل من القيمة الموجودة لدينا أو تساويها. إذن، في هذه الحالة، في البسط، مضروب ثلاثة يساوي ثلاثة في اثنين في واحد.

حسنًا، هذا رائع! إذن، فإن هذا يساوي ثلاثة؛ لأن الناتج سيكون ثلاثة على واحد، وهذا يساوي ثلاثة فقط. حسنًا، إذا تحققت من هذا باستخدام الآلة الحاسبة، فستحصل على القيمة نفسها. أصبحنا نعرف الآن قيمة ثلاثة توافيق اثنين ومن أين تأتي. لنعد الآن ونجد الحد الثالث. الحد الثالث يساوي ثلاثة في أربعة 𝑥 في تسعة. إذن، يمكننا القول: إن الحد الثالث في مفكوك أربعة 𝑥 زائد ثلاثة الكل تكعيب يساوي 108𝑥.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.