تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات التربيعية بالتحليل

أحمد لطفي

أوجد مجموعة حل ٢ﺱ^٢ + ٥ﺱ − ٧ = ٠ في ﺡ.

٠٢:٦٠

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مجموعة حل اتنين س تربيع زائد خمسة س ناقص سبعة بتساوي صفر في ح.

لو عندنا معادلة تربيعية بالشكل ده: أ س تربيع زائد ب س زائد ج بتساوي صفر؛ حيث أ لا تساوي صفر، نقدر نوجد حلها باستخدام صيغة حل المعادلات التربيعية، اللي بتكون على الصورة: س بتساوي سالب ب زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ ب تربيع ناقص أربعة أ ج الكل مقسوم على اتنين أ؛ حيث أ هو معامل س تربيع، و ب هو معامل س، و ج هو الحد الثابت.

من المعادلة المعطاة هنلاحظ إن معامل س تربيع، اللي هو أ، هيساوي اتنين؛ وإن معامل س، اللي هو ب، هيساوي خمسة؛ وإن الحد الثابت، اللي هو ج، هيساوي سالب سبعة. هنعوض في صيغة حل المعادلة التربيعية، فهتكون بالشكل ده: س بتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لخمسة تربيع ناقص أربعة في اتنين في سالب سبعة الكل مقسوم على اتنين في اتنين، يعني س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لخمسة وعشرين زائد ستة وخمسين الكل مقسوم على أربعة، يعني س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لواحد وتمانين الكل مقسوم على أربعة.

هنمسح الخطوات السابقة ونكتب آخر خطوة وصلنا لها مرة كمان، وبالتالي س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لواحد وتمانين هيساوي تسعة الكل مقسوم على أربعة. وبالتالي هيكون عندنا قيمتين لـ س؛ أول قيمة س هتساوي سالب خمسة زائد تسعة الكل على أربعة، يعني س هتساوي أربعة على أربعة، يعني س هتساوي واحد. وتاني قيمة لـ س هي س هتساوي سالب خمسة ناقص تسعة الكل على أربعة، يعني س هتساوي سالب أربعتاشر على أربعة، يعني س هتساوي سالب سبعة على اتنين؛ وبالتالي مجموعة حل المعادلة اتنين س تربيع زائد خمسة س ناقص سبعة بتساوي صفر، عبارة عن المجموعة واحد وسالب سبعة على اتنين.

وبكده نكون قدرنا نوجد مجموعة حل المعادلة التربيعية اتنين س تربيع زائد خمسة س ناقص سبعة بتساوي صفر، وكانت هي عبارة عن المجموعة واحد وسالب سبعة عَ الاتنين.