فيديو السؤال: تحديد أي الموجات الضوئية غير مترابطة من إجمالي خمس موجات ضوئية الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل خمس موجات ضوئية. ما الموجة الضوئية التي ليست مترابطة مع الموجات الأربع الأخرى؟

عندما نبحث عن موجات ضوئية مترابطة معًا، فهذا يعني أننا نبحث عن موجات ضوئية لها نفس التردد وفرق طور ثابت. ويمكن تحديد إذا ما كان للموجات نفس التردد من خلال الملاحظة. هل تبدو متشابهة أم مختلفة عندما تمر بنفس النقطة الثابتة خلال نفس الفترة الزمنية؟ هذه الموجات الثلاث لها ترددات مختلفة؛ لأنها يختلف بعضها عن بعض. لكن الفرق في الطور أحيانًا قد يجعل من الصعب معرفة إذا ما كانت موجتان لهما نفس التردد حقًّا أم لا. تشترك هذه الموجات على اليسار مع نظيراتها على اليمين في التردد.

تتمثل الطريقة التي نحدد من خلالها صحة ذلك في النظر إلى عدد الدورات الموجية الكاملة التي تحتوي عليها هذه الموجات، ومقارنتها معًا. تبدأ هذه الموجة الأولى من نقطة منتصف متجهة لأعلى. لذلك، فإن الدورة الموجية الكاملة من البداية للنهاية ستكون هنا تقريبًا، ما يعني أن لها دورة موجية كاملة ونصفًا تقريبًا. ونظيرتها على اليمين تبدأ عند قمة الموجة، ما يعني أن الموجة تنتهي عند القمة التالية لها؛ ما يعني أن لها دورة موجية كاملة ونصفًا. عندما تكمل الموجات، التي تمر بنفس النقطة الثابتة خلال نفس الفترة الزمنية، نفس عدد الدورات الموجية الكاملة، فيعني ذلك بالتأكيد أن لها نفس التردد بشرط أن يكون لها تردد ثابت لا يتغير كلما تحركت الموجة.

بوضع ذلك في الاعتبار، وعند النظر إلى الموجات الضوئية الخمس الموضحة في الشكل، نلاحظ أن الموجات الأولى والثالثة والرابعة والخامسة جميعها تبدأ عند أسفل القاع، ما يعني أن نقاط البداية والنهاية لكل من هذه الدورات الموجية ستكون أسفل هذه القيعان. وفي حالة الموجة الثانية، نلاحظ أنها تبدأ عند نقطة منتصف متجهة لأسفل، ما يعني أن هذه هي المساحة التي سنستخدمها لتحديد بداية الدورة الموجية الكاملة ونهايتها. ونجد أن جميع هذه الموجات الخمس لها نفس عدد الدورات الموجية الكاملة، وهو أربعة.

ومن ثم، علينا الآن تحديد إذا ما كانت هذه الموجات لها نفس فرق الطور أم لا. نعلم بالتأكيد أن الموجة الثانية لها طور مختلف؛ لأن نقاط البداية والنهاية التي تحدد دوراتها الموجية مختلفة عن نقاط الموجات الأربع الأخرى. وللتذكير، يقاس الطور عادة بالدرجات أو الراديان، ويشير إلى نقاط محددة على طول مسار الموجة الجيبية. للتبسيط، سنعرض القيم بالدرجات. تكون بداية الموجة عند صفر درجة، وقمتها عند 90 درجة، ونقطة منتصف الموجة في الاتجاه لأسفل عند 180 درجة، والقاع عند 270 درجة، ونهاية الموجة عند 360 درجة. وبما أن نهاية أي موجة هي بداية موجة أخرى جديدة، فيمكن أيضًا اعتبار أنها عند صفر درجة.

باستخدام قياسات الطور هذه، نجد أنه نظرًا لأن الموجة الأولى في الشكل تبدأ عند أسفل القاع، يمكننا القول إنها تبدأ عند طور يساوي 270 درجة. وينطبق الأمر نفسه على الموجات الثالثة والرابعة والخامسة. لكن الموجة الثانية تبدو أنها تبدأ عند منتصف موجة متجهة لأسفل، ما يعني أنها تبدأ عند طور يساوي 180 درجة. في البداية، قد يبدو أن الموجة الثانية غير مترابطة؛ لأن لها طور بداية يختلف عن بقية الموجات الأخرى. لكننا لا نبحث عن طور ثابت. وإنما نبحث عن فرق طور ثابت، وهو ما يعني أن الفرق في الطور بين موجتين لا بد أن يكون ثابتًا.

وباستخدام طور البداية لكل من الموجتين الأولى والثانية، نجد أن هذا الفرق يساوي 90 درجة. وبما أن هاتين الموجتين متسقتان في أشكالهما الموجية؛ وخاصة لأننا نعرف بالفعل أنهما تشتركان في نفس التردد، فيمكننا افتراض أن فرق الطور هو نفسه عند جميع النقاط على الموجتين. لكن، لكي نتأكد، سنقيس فرق الطور بين هاتين النقطتين. تساوي هذه النقطة التي في أعلى الموجة 90 درجة، وتساوي هذه النقطة على الموجة الثانية 360 درجة أو صفر درجة.

عندما نحسب الفرق بين هاتين النقطتين، نريد الحصول على إجابة غير سالبة. لذلك، بدلًا من حساب 90 ناقص 360، وهو ما يعطينا سالب 270 درجة، سنتعامل مع النقطة على أنها صفر درجة، ما يعني أن فرق الطور بين هاتين النقطتين يساوي 90 درجة، وهو ما يتطابق مع نقطتي البداية الأصلية، ما يعني أن هناك فرق طور ثابتًا بالتأكيد، وهذا يعني بدوره أن الموجة الأولى والموجة الثانية مترابطتان معًا. وبما أن الموجات الثالثة والرابعة والخامسة تشبه الموجة الأولى تمامًا، باستثناء وجود فرق في السعة، وتذكر أن السعة لا تؤثر في الترابط، فهذا يعني أن الموجة الثانية مترابطة مع الموجات الثالثة والرابعة والخامسة أيضًا، ولكنها مترابطة ترابطًا مستقلًّا.

وبالرغم من أن الموجة الثانية وأي موجة أخرى سيكون لها فرق طور ثابت يساوي 90 درجة، فإن الموجات الأخرى، باستثناء الموجة الثانية، سيكون لها فرق طور ثابت بين بعضها يساوي صفر درجة؛ ما يعني أنه بالرغم من أنه قد يكون هناك فرق طور ثابت بين أي موجتين من هذه الموجات، فلن يكون هناك فرق طور ثابت بين ثلاث موجات أو أكثر، إذا اشتملت على الموجة الثانية.

إذن، فإن الموجات الأولى والثالثة والرابعة والخامسة كلها مترابطة معًا؛ لأنها تشترك في نفس التردد ولها فرق طور ثابت يساوي صفر درجة؛ ما يعني أنه عند تحديد ترابط كل هذه الموجات الضوئية الخمس معًا، نجد أن الموجة الثانية هي الموجة الضوئية التي ليست مترابطة مع الموجات الأربع الأخرى.