فيديو السؤال: إيجاد المعكوس الجمعي لكسر الرياضيات • الصف الأول الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

أوجد المعكوس الجمعي للعدد نصف.

المعكوس الجمعي للعدد ﺃ هو العدد الذي إذا جمع على ﺃ، فإن الناتج يكون صفرًا. وبالنسبة إلى أي عدد حقيقي، يكون المعكوس الجمعي هو العدد نفسه مع عكس إشارته. فالمعكوس الجمعي للعدد ﺃ هو سالب ﺃ؛ إذ إن ﺃ زائد سالب ﺃ يساوي صفرًا.

وهذا لأن العدد السالب هو معكوس العدد الموجب. وبالمثل، فإن العدد الموجب هو معكوس العدد السالب. وإذا افترضنا أن المعكوس الجمعي لنصف يساوي ﺱ، فإننا نعلم أن نصف زائد ﺱ يساوي صفرًا.

وعند طرح نصف من طرفي المعادلة، فإننا نحصل على ﺱ يساوي سالب نصف. وهذا يعني أن نصف زائد سالب نصف يساوي صفرًا.

ومن ثم، فإن المعكوس الجمعي لنصف هو سالب نصف. ويمكن استخدام هذه الطريقة مع أي عدد حقيقي.

فعلى سبيل المثال، المعكوس الجمعي لموجب ثلاثة هو سالب ثلاثة. وبالمثل، فإن المعكوس الجمعي لسالب خمسة هو موجب خمسة. ونستخلص من هذه النتائج القاعدة العامة التي تنص على أن المعكوس الجمعي للعدد ﺃ هو سالب ﺃ.