نسخة الفيديو النصية
أوجد قياس الزاوية ج ب أ، وقياس الزاوية د أ ج.
ومعطى عندنا الشكل اللي قدّامنا ده، والمطلوب إننا نوجد قياس الزاوية ج ب أ، اللي هي الزاوية دي. وقياس الزاوية د أ ج، اللي هي الزاوية دي. ومن الشكل هنلاحظ إن معطى عندنا قياس الزاوية أ ج ب، واللي هو تمنية وتلاتين درجة. ومعطى عندنا إن أ ج يساوي ب ج. فبالتالي لمّا نيجي نشوف في المثلث أ ب ج. بما أن أ ج يساوي ب ج، فمعنى كده إن المثلث أ ب ج متساوي الساقين. إذن هيبقى قياس الزاوية ج ب أ بيساوي قياس الزاوية ب أ ج.
بعد كده خلّينا نفتكر إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي مية وتمانين درجة. فبالتالي هيبقى قياس الزاوية ج ب أ زائد قياس الزاوية ب أ ج زائد قياس الزاوية ج، يساوي مية وتمانين درجة. بعد كده بما إننا عرفنا إن قياس الزاوية ج ب أ يساوي قياس الزاوية ب أ ج. فمعنى كده إننا هنعوّض عن قياس الزاوية ب أ ج بقياس الزاوية ج ب أ. فهيبقى عندنا اتنين قياس الزاوية ج ب أ زائد قياس الزاوية ج، واللي هنعوّض عنها بتمنية وتلاتين درجة. فهيبقى عندنا اتنين قياس الزاوية ج ب أ زائد تمنية وتلاتين درجة، يساوي مية وتمانين درجة.
بعد كده هنطرح تمنية وتلاتين درجة من الطرفين. فهيبقى عندنا الطرف الأيمن هو اتنين قياس الزاوية ج ب أ. وأمّا الطرف الأيسر فهنحسب مية وتمانين درجة ناقص تمنية وتلاتين درجة، واللي هتساوي مية اتنين وأربعين درجة. بعد كده عشان نوجد قياس الزاوية ج ب أ، يبقى هنقسم الطرفين على اتنين. فهيبقى الطرف الأيمن هو قياس الزاوية ج ب أ. وأمّا الطرف الأيسر فهنقسم مية اتنين وأربعين درجة على اتنين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي واحد وسبعين درجة. وبالتالي هيبقى قياس الزاوية ج ب أ يساوي واحد وسبعين درجة. وهو ده المطلوب الأول في السؤال.
بعد كده المطلوب إننا نوجد قياس الزاوية د أ ج، اللي هي الزاوية دي. وبما إننا أوجدنا إن قياس الزاوية ج ب أ يساوي واحد وسبعين درجة. فبالتالي هيبقى برضو قياس الزاوية ب أ ج يساوي واحد وسبعين درجة. لأن زيّ ما عرفنا إن المثلث متساوي الساقين. بعد كده لمّا نيجي نشوف المثلث أ ب د، هنلاحظ إن معطى عندنا أ د يساوي ب د يساوي أ ب. فمعنى كده إن المثلث أ ب د هو مثلث متساوي الأضلاع. وبما إن المثلث أ ب د متساوي الأضلاع. فمعنى كده إن جميع زواياه متطابقة، وبيبقى قياس كل زاوية ستين درجة.
فمعنى كده إن هيبقى قياس الزاوية ب أ د يساوي ستين درجة. وبما إن إحنا أوجدنا قياس الزاوية ب أ ج، واللي هو بيساوي واحد وسبعين درجة. فمعنى كده إننا عشان نوجد قياس الزاوية د أ ج، اللي هي الزاوية دي. يبقى عايزين نوجد الفرق بين واحد وسبعين درجة، وستين درجة. يعني معنى كده إن قياس الزاوية د أ ج يساوي قياس الزاوية ب أ ج ناقص قياس الزاوية ب أ د.
يعني هيبقى قياس الزاوية د أ ج بيساوي واحد وسبعين درجة، اللي هو قياس الزاوية ب أ ج. ناقص ستين درجة، اللي هو قياس الزاوية ب أ د. فلمّا نحسب واحد وسبعين درجة ناقص ستين درجة، هتبقى بتساوي حداشر درجة. وبالتالي هيبقى قياس الزاوية د أ ج يساوي حداشر درجة. وهيبقى هو ده إجابة المطلوب التاني في السؤال.
وبالتالي هتبقى هي دي إجابة السؤال: قياس الزاوية ج ب أ يساوي واحد وسبعين درجة. وقياس الزاوية د أ ج يساوي حداشر درجة.
