فيديو السؤال: الاطلاع عن قرب على مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما الرياضيات • الصف الأول الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

هل يمكنك استخدام مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟ اذكر السبب.

الاختيارات المعطاة: نعم؛ لأن أحد المثلثين به ضلعان يناظران ضلعين في المثلث الآخر، ويساويانهما في الطول، وبه زاوية تُناظر زاوية في المثلث الآخر، وتساويها في القياس. ولّا الاختيار التاني: لا؛ لأن الزاوية يجب أن تكون محصورة بين الضلعين.

مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة، هي إذا تطابَق ضلعان وزاوية محصورة بينهما في مثلث نظائرها في مثلث آخر، فإن المثلثين متطابقان. في المثلثين اللي قدامنا دول، الزاوية ﺟ قياسها خمسة وعشرين درجة واتنين وعشرين من مية. والزاوية ﺟ شرطة اللي بتناظرها قياسها خمسة وعشرين واتنين وعشرين من مية. والطول أ ﺟ خمسة واتنين وخمسين من مية، يناظره أ شرطة ﺟ شرطة طوله خمسة واتنين وخمسين من مية. والـ أ ب طوله اتنين وستة وتلاتين من مية، يناظر أ شرطة ب شرطة طوله اتنين وستة وتلاتين من مية.

يبقى فعلًا فيه ضلعين متناظرين متساويين في الطول، وزاوية مطابقة لزاوية تانية، اللي بتناظرها. لكن الزاوية مش بين الضلعين. يعني المفروض إن الزاوية دي هي اللي تكون معطاة، مع اللي بتناظرها، اللي هي الزاوية أ والزاوية أ شرطة. فبالتالي المثلثين دول مش متطابقين. لأن لو الزاوية دي متغيرة عن الزاوية دي، يبقى الطول الضلع المقابل لها ده ممكن يتغير؛ وبالتالي الأطوال الأضلاع مش هتبقى متطابقة. وده السبب إن المسلَّمة بتشترط إن الزاوية تكون محصورة بين الضلعين. يبقى الإجابة الصحيحة هي: لا؛ لأن الزاوية يجب أن تكون محصورة بين الضلعين.