نسخة الفيديو النصية
وصلت ثلاث مقاومات متطابقة على التوالي في دائرة. استخدم فولتميتر لقياس فرق الجهد عبر المقاومات الثلاث. وجد أنه يساوي 18 فولت. ما فرق الجهد عبر كل مقاومة على حدة؟
إذن في هذا السؤال، لدينا ثلاث مقاومات متطابقة متصلة على التوالي في دائرة. علمنا من المعطيات أنه استخدم فولتميتر لقياس فرق الجهد عبر المقاومات الثلاث. من المهم معرفة أن الفولتميتر يقيس عبر جميع المقاومات الثلاث معًا. وجد أن فرق الجهد يساوي 18 فولت.
والمطلوب منا هو إيجاد فرق الجهد عبر كل مقاومة على حدة. دعونا نبدأ برسم مخطط لجزء من دائرة كهربية. هذه هي المقاومات الثلاث في الدائرة. لدينا نقاط في كلا الطرفين؛ لأننا لا نعرف كيف تبدو بقية الدائرة. لكننا نعلم أن هناك ثلاث مقاومات متصلة على التوالي.
المعلومة الأخرى التي نعرفها هي أن هناك فولتميتر موصل بالمقاومات. ويقيس هذا الفولتميتر فرق الجهد عبر المقاومات الثلاث معًا. ومن ثم، نعرف أن الفولتميتر موصل هنا وهنا. ولعلنا نتذكر أن الفولتميتر يجب أن يكون متصلًا على التوازي لقياس الجهد عبر مكون ما. إذن، في هذه الحالة، يقيس الفولتميتر الجهد عبر المقاومات الثلاث معًا.
يخبرنا الفولتميتر أن فرق الجهد عبر جميع المقاومات الثلاث يساوي 18 فولت. والقيمة 18 فولت لا بد أن تساوي فرق الجهد عبر المقاومة الأولى، الذي سنطلق عليه 𝑉 واحد، زائد فرق الجهد عبر المقاومة الثانية، الذي سنطلق عليه 𝑉 اثنين، زائد فرق الجهد عبر المقاومة الثالثة، الذي سنطلق عليه 𝑉 ثلاثة. بعبارة أخرى، 𝑉 واحد زائد 𝑉 اثنين زائد 𝑉 ثلاثة يساوي 18 فولت.
ولكن ثمة معلومة مهمة أخرى نعرفها، وهي أن المقاومات الثلاث متطابقة. وبناء على ذلك، يجب أن يكون فرق الجهد عبر كل منها متماثلًا. بعبارة أخرى، 𝑉 واحد يساوي 𝑉 اثنين يساوي 𝑉 ثلاثة. ولتبسيط ذلك، دعونا نفترض أن كل مقاومة تساوي 𝑉. ونحذف هذه الأرقام.
إذن، في المعادلة الموجودة على اليمين، 𝑉 واحد يساوي 𝑉. 𝑉 اثنان يساوي 𝑉. و𝑉 ثلاثة يساوي 𝑉 أيضًا. ونستنتج من ذلك أن ثلاثة 𝑉 يساوي 18 فولت. تذكر أن 𝑉 هذه تمثل الجهد عبر كل مقاومة من المقاومات، في حين أن 𝑉 هذه تمثل وحدة الفولت. لذا، لا يمكننا قسمة طرفي هذه المعادلة على 𝑉 لنحصل على ثلاثة يساوي 18. هذا أمر غير منطقي؛ لأن كل 𝑉 من الاثنين يمثل شيئًا مختلفًا. فهذا يمثل فرق الجهد. وهذا يمثل وحدة فرق الجهد، وهي الفولت.
إذن، بدلًا من ذلك، يمكننا قسمة طرفي المعادلة على ثلاثة. وعندما نفعل هذا، يحذف العدد ثلاثة من بسط ومقام الطرف الأيسر. ويمكننا القول إن 18 على ثلاثة يساوي ستة. إذن، نقول في النهاية إن 𝑉 يساوي ستة فولت.
𝑉 هو فرق الجهد عبر كل مقاومة من هذه المقاومات. وبذلك نكون قد توصلنا إلى الإجابة النهائية. فرق الجهد عبر كل مقاومة على حدة يساوي ستة فولت.
