فيديو السؤال: حساب السرعة المدارية لقمر صناعي الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

النايل سات 201 قمر صناعي للاتصالات يدور حول الأرض ونصف قطر مداره يساوي 35800 كيلومتر. ما السرعة المدارية للقمر الصناعي نايل سات 201؟ افترض أن القمر الصناعي يتبع مسارًا دائريًّا. استخدم القيمة 5.97 في 10 أس 24 كيلوجرام لكتلة الأرض، والقيمة 6.67 في 10 أس سالب 11 متر مكعب لكل كيلوجرام ثانية تربيع لثابت الجذب العام. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

نريد هنا إيجاد السرعة المدارية لقمر صناعي يتبع مدارًا دائريًّا. ولذا سنستخدم معادلة السرعة المدارية ‪𝑉‬‏ يساوي الجذر التربيعي لـ ‪𝐺‬‏ في ‪𝑀‬‏ على ‪𝑟‬‏، حيث ‪𝑉‬‏ السرعة المدارية. ‏‪𝐺‬‏ ثابت الجذب العام. ‏‪𝑀‬‏ كتلة الجسم الكبير الذي يدور حوله القمر الصناعي. وهو الأرض في هذه الحالة. ‏‪𝑟‬‏ نصف قطر المدار، الذي يمتد بين مركز ثقل الأرض ومركز ثقل القمر الصناعي.

نعلم من المعطيات قيم ‪𝐺‬‏ و‪𝑀‬‏ و‪𝑟‬‏. ولكن قبل التعويض بها في المعادلة، يجب أن يعبر عن جميع هذه الحدود بالوحدات الأساسية للنظام الدولي. ‏‪𝐺‬‏ معبر عنها بالمتر، والكيلوجرام، والثانية؛ ما يعني أنه يمكن التعويض بها مباشرة، وكذلك الكتلة بالكيلوجرام. لكن الكيلومتر ليس الوحدة الأساسية للمسافة في النظام الدولي للوحدات؛ ولذا علينا تحويله إلى متر. تذكر أن الكيلومتر الواحد يساوي 1000 متر. إذن، سنضرب ‪𝑟‬‏ في معامل التحويل هذا: 1000 متر على كيلومتر واحد؛ ما يساوي واحدًا. ويمكننا حذف وحدتي الكيلومتر. إذن، لدينا الآن ‪𝑟‬‏ يساوي 35800000 متر. الوحدات صحيحة، لكن دعونا نكتب هذه القيمة بالصيغة العلمية.

‏‪𝑟‬‏ يساوي 3.58 في 10 أس سبعة متر. والآن، بعد كتابة هذه المعادلة بالأسفل، دعونا نعوض بهذه القيم. ‏‪𝑉‬‏ يساوي الجذر التربيعي لـ 6.67 في 10 أس سالب 11 متر مكعب لكل كيلوجرام ثانية تربيع في 5.97 في 10 أس 24 كيلوجرام على 3.58 في 10 أس سبعة متر، وهذا يساوي حوالي 3335 مترًا لكل ثانية. وأخيرًا، بالصيغة العلمية ولأقرب منزلتين عشريين، نجد أن السرعة المدارية للنايل سات 201 تساوي 3.34 في 10 أس ثلاثة متر لكل ثانية.