نسخة الفيديو النصية
يوضح هذا التمثيل البياني بالأعمدة أسعار ست أدوات مختلفة من أدوات المطبخ. أوجد القيمة المتطرفة في البيانات، ثم أوجد الوسط الحسابي للبيانات إذا كانت هذه القيمة المتطرفة غير مضمنة.
القيمة المتطرفة هي إحدى قيم البيانات التي تبدو غير متوافقة تمامًا مع باقي البيانات. بالنظر إلى التمثيل البياني، نجد أن ٢٢ هي القيمة المتطرفة على الأرجح. حيث إنها ليست بنفس ارتفاع القيم الأخرى. فهي مختلفة تمامًا. لكن علينا إجراء عملية حسابية لإيجاد القيمة المتطرفة لنتفادى الخطأ.
لإيجاد القيمة المتطرفة، علينا أن نبدأ بترتيب أسعار الأدوات ترتيبًا تصاعديًا، أي من الأصغر إلى الأكبر. إذن: ٢٢، ١٥١، ١٦٠، ١٧٨، ١٩٣، ١٩٧. لدينا هنا ستة أعداد. إذن لا داعي للقلق بشأن إيجاد الوسيط، أي العدد الأوسط. لكن علينا إيجاد الربيع الأعلى والربيع الأدنى. لدينا هنا النصف الأدنى، وسيقع الربيع الأدنى في منتصفه. إذن الربيع الأدنى هو ١٥١. ومنتصف النصف الأعلى هو الربيع الأعلى. إذن ما يجب علينا فعله هو إيجاد المدى الربيعي بطرح هذين الربيعين. ومن ثم فإن المدى الربيعي يساوي ٤٢.
ولتحديد النطاق الذي يجب أن تقع القيمة المتطرفة خارجه، نضرب المدى الربيعي في ١٫٥. وسنحصل على ٦٣. إذن علينا طرح ٦٣ من الربيع الأدنى وإضافة ٦٣ إلى الربيع الأعلى. إذا طرحنا ٦٣ من الربيع الأدنى وهو ١٥١، نحصل على ٨٨. وإذا أضفنا ٦٣ إلى الربيع الأعلى وهو ١٩٣، نحصل على ٢٥٦. وبالتالي، إذا وجدت أي أعداد أقل من ٨٨ أو أكبر من ٢٥٦، فإنها تعد قيمًا متطرفة. والعدد الوحيد الذي ينطبق عليه ذلك هو ٢٢، كما توقعنا.
تطلب المسألة أيضًا إيجاد الوسط الحسابي للبيانات إذا كانت القيمة المتطرفة غير مضمنة. لذا علينا إيجاد الوسط الحسابي أو متوسط هذه الأعداد. لدينا خمسة أعداد. علينا جمعها كلها ثم قسمتها على خمسة. وبجمعها نحصل على ٨٧٩. علينا الآن قسمتها على خمسة، وسنحصل على الوسط الحسابي وهو ١٧٥٫٨.
إذن، الإجابة النهائية أن القيمة المتطرفة هي ٢٢ دولارًا. والوسط الحسابي للبيانات إذا كانت القيمة المتطرفة غير مضمنة هو ١٧٥ دولارًا و٨٠ سنتًا.
