تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام نظريات الأوتار المتوازية والعلاقات بين الزوايا لإثبات توازي الأوتار الرياضيات

في أي هذه الأشكال ستوازي القطعة المستقيمة ‪𝐴𝐵‬‏ القطعة المستقيمة ‪𝐶𝐷‬‏؟ أ: الشكل أ، ب: الشكل ب، ج: الشكل ج، د: الشكل د، هـ: الشكل هـ

٠٢:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

في أي هذه الأشكال ستوازي القطعة المستقيمة ‪𝐴𝐵‬‏ القطعة المستقيمة ‪𝐶𝐷‬‏؟

في كل هذه الأشكال، القطعة المستقيمة ‪𝐴𝐵‬‏ والقطعة المستقيمة ‪𝐶𝐷‬‏ وتران داخل دائرة. ونحن نعلم أن قياسي القوسين المحصورين بين وترين متوازيين في دائرة يكونان متساويين. لكي نوجد أي هذه الأشكال يحتوي على الوترين المتوازيين ‪𝐴𝐵‬‏ و‪𝐶𝐷‬‏، علينا إيجاد الشكل الذي يكون فيه القوسان المحصوران بين الوترين متساويين في القياس. لعلنا نلاحظ أنه في كل هذه الأشكال الخمسة، لدينا ثلاثة من قياسات الأقواس الأربعة. إذن علينا تحديد قياس القوس الناقص في كل دائرة، ثم مقارنته بقياس القوس الآخر المناظر له المحصور بين الوترين.

نعرف أن مجموع قياسات كل الأقواس في الدائرة يساوي 360 درجة. هذا يعني أن قياس القوس ‪𝐵𝐷‬‏ الناقص في الخيار أ سيساوي 360 درجة ناقص 55 درجة زائد 65 درجة زائد 185 درجة، وهو ما يساوي 55 درجة. هذا يعني أن القوس ‪𝐵𝐷‬‏ لا يساوي القوس ‪𝐴𝐶‬‏ في القياس. ومن ثم فهذان الوتران ليسا متوازيين. في الشكل ب، لدينا 360 درجة ناقص 55 درجة زائد 65 درجة زائد 175 درجة، وهو ما يساوي 65 درجة. هنا نجد أن القوس ‪𝐵𝐷‬‏ يساوي القوس ‪𝐴𝐶‬‏ في القياس. وهذا يجعل الوترين ‪𝐴𝐵‬‏ و‪𝐶𝐷‬‏ متوازيين. إذن سنختار الخيار ب. لكن دعونا نتابع ونتحقق من الأقواس الثلاثة الناقصة المتبقية.

في الخيار ج، قياس القوس ‪𝐵𝐷‬‏ يساوي 64 درجة، وهو ما يعني أن الوترين ‪𝐴𝐵‬‏ و‪𝐶𝐷‬‏ ليسا متوازيين. وفي الخيار د، قياس القوس ‪𝐵𝐷‬‏ يساوي 70 درجة، وهو ما لا يساوي قياس القوس ‪𝐴𝐶‬‏. في المثال الأخير، قياس القوس ‪𝐵𝐷‬‏ يساوي 55 درجة، وهو ما يعني مرة أخرى أن الوترين لا يمكن أن يكونا متوازيين. إذن، بتوضيح أن قياس القوس ‪𝐴𝐶‬‏ يساوي قياس القوس ‪𝐵𝐷‬‏ في الخيار ب، نكون قد تمكنا من إثبات أن القطعتين المستقيمتين ‪𝐴𝐵‬‏ و‪𝐶𝐷‬‏ متوازيتان عن طريق نظرية قياس الأقواس المحصورة بين أوتار متوازية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.