فيديو السؤال: خصائص المتباينات الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أكمل قاعدة المتباينات الآتية. إذا كان ﺹ أكبر من ﻡ، فإن ﺹ زائد ﺃ فراغ ﻡ زائد ﺃ.

علينا إذن إكمال هذا الفراغ. وسنكمله إما بعلامة يساوي، أو علامة أكبر من، أو علامة أكبر من أو يساوي، أو علامة أصغر من، أو علامة أصغر من أو يساوي.

لاحظ أننا نعلم من رأس المسألة أن ﺹ أكبر من ﻡ. بالنظر إلى المعطيات، نلاحظ أن ﺃ موجود على جانبي الفراغ. وبالتالي، يمكننا طرح ﺃ من طرفي المتباينة أو المعادلة المحتملة؛ إذ ستكون معادلة إذا استخدمنا علامة المساواة، ومتباينة إذا استخدمنا علامة التباين، عندما نطرح ﺃ من كلا الطرفين، فسيحذف حدا ﺃ، ومن ثم يصبح لدينا الآن ﺹ فراغ ﻡ. حسنًا، نعلم بالفعل أن ﺹ أكبر من ﻡ.

إذن يمكننا استخدام علامة أكبر من. لنفكر في هذا لدقيقة. قبل أن نقرر استخدام علامة أكبر من، دعونا نفكر في مثال. إذا كان ﺹ أكبر من ﻡ، فيمكننا أن نجعل ﺹ يساوي ثمانية وﻡ يساوي خمسة. وثمانية أكبر من خمسة؛ هذا صحيح.

لدينا ﺹ زائد ﺃ فراغ ﻡ زائد ﺃ، لنعوض بثمانية عن ﺹ وبخمسة عن ﻡ. والآن، لنختر عددًا نعوض به عن ﺃ. يمكن أن يكون أي عدد. لنفترض أنه ١٠. إذن، لدينا ثمانية زائد ١٠ على اليمين، أي ١٨ وخمسة زائد ١٠ على اليسار، أي ١٥.

‏‏١٨ أكبر من ١٥، إذن، بغض النظر عن العدد الذي نعوض به عن ﺃ، سيظل لدينا الطرف الأيمن أكبر من الطرف الأيسر. إذن، إجابتنا النهائية هي: ﺹ زائد ﺃ أكبر من ﻡ زائد ﺃ.