فيديو: تبسيط المقادير العددية باستخدام قوانين الأسس

احسب [(١‏/‏٣)^٥ × (١‏/‏٣)^۲] ÷ (١‏/‏٣)^٤ في أبسط صورة.

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

احسب ثلث أس خمسة في ثلث أس اثنين، الكل مقسوم على ثلث أس أربعة في أبسط صورة.

في هذه المسألة، نلاحظ أننا نضرب ونقسم. ونلاحظ أيضًا أن جميع الأعداد لها قوى. بمعنى أن لها أسسًا. ومن المهم أن نتذكر أننا، عند ضرب الأعداد ذات الأساسات المتماثلة، يمكننا جمع أسسها. وعند قسمتها، يمكننا طرح أسسها.

لنبدأ أولًا بحل ما بداخل الأقواس. لدينا ثلث أس خمسة في ثلث أس اثنين. وهو ما يساوي ثلث أس خمسة زائد اثنين. وخمسة زائد اثنين يساوي سبعة. وعند القسمة، يمكننا أن نتخيل أن هذه الأقواس لم تعد موجودة على الإطلاق، ونطرح الأسس. وبهذا، يصبح لدينا ثلث أس سبعة ناقص أربعة، وهو ما يساوي ثلث تكعيب. لذا، فإننا نحتاج إلى تكعيب البسط والمقام، أي الواحد والثلاثة. واحد تكعيب يساوي واحد، وثلاثة تكعيب يساوي ٢٧، وبهذا تكون الإجابة النهائية: واحد على ٢٧.

والآن، كان من الممكن أيضًا أن نحل هذه المسألة بفك الأقواس ودون استخدام أي من خواص الأسس. فقد كان من الممكن أن نأخذ كل كسر ونرفعه إلى القوة المحددة، كما فعلنا هنا. ومن ثم، نحصل على واحد على ٢٤٣ في واحد على تسعة، الكل مقسوم على واحد على ٨١. وعند ضرب الكسور، فإننا نضرب ما هو على نفس الاستقامة. فنضرب البسط في البسط. ونضرب المقام في المقام. فيصبح لدينا واحد على ٢١٨٧ مقسومًا على واحد على ٨١. والآن عند القسمة، فإننا نضرب في مقلوب الكسر الثاني. وبهذا، يصبح لدينا ٨١ على ٢١٨٧ والتي تختزل إلى واحد على ٢٧.

وهكذا، فإننا نجد مرة أخرى أن إجابتنا، في أبسط صورها، هي واحد على ٢٧.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.