نسخة الفيديو النصية
في هذا الفيديو، سوف نتعرف على كتلة الصيغة والكتلة الجزيئية، ونتعلم كيف نحسب قيمتهما باستخدام الكتلة الذرية. وسنلقي نظرة أيضًا على الفرق بين الكتلة والكتلة النسبية.
قبل أن نتعرف على كتلة الصيغة، نحتاج إلى مراجعة تعريف الكتلة الذرية. الذرات حجمها ضئيل للغاية، ومن ثم فإن كتلتها صغيرة جدًّا. تتكون أصغر ذرة، وهي ذرة الهيدروجين، من إلكترون واحد مرتبط ببروتون واحد. وإذا قسنا كتلة ذرة الهيدروجين بالجرام، فستكون القيمة ضئيلة للغاية. لكن هناك نظامًا أكثر ملاءمة بكثير لفعل ذلك.
تخيل أنك تحمل شاحنة توصيل بضائع ببعض الفاكهة. وكل نوع من أنواع الفاكهة له وزن مختلف. وستستخدم الجرام وحدة للقياس. فتزن التفاحة 80 جرامًا، وثمرة الموز 120 جرامًا، والبطيخة 8000 جرام أو ثمانية كيلوجرامات. ولكن، لتسهيل الأمور، يمكننا ابتكار وحدة خاصة بنا لقياس الكتلة، ولنطلق عليها «التفاحة» التي تزن 80 جرامًا. إذن التفاحة كتلتها تساوي «تفاحة» واحدة، وثمرة الموز كتلتها تساوي 1.5 «تفاحة»، والبطيخة كتلتها تساوي 100 «تفاحة».
هذه الأرقام تمثل كتلًا نسبية. فهي نسبية إلى كتلة التفاحة. وهذه الأرقام أسهل كثيرًا في مقارنتها. فنعرف ونحن نحمل الشاحنة أن وزن كل بطيخة يساوي 100 تفاحة. وبدلًا من استخدام كتلة الجرامات الضئيلة للغاية للذرات المفردة، نستخدم التفاحة المكافئة للذرات. ولأسباب معقدة لن أناقشها هنا، اختار الكيميائيون أن تكون تفاحتهم الذرية هي ذرة الكربون-12. تتكون هذه الذرة من ستة بروتونات وستة نيوترونات في النواة، وستة إلكترونات في السحابة الإلكترونية. والتعريف الكامل معقد قليلًا، ولكننا لن نتطرق إليه هنا.
باستخدام الكربون-12، يمكننا بدء الحديث عن كتل الذرات الأخرى بأرقام أكثر وضوحًا. لدينا هنا مثالان لذرتي الهيدروجين-واحد والبروم-79. ويمكننا استخدام ذرة الكربون الكاملة مرجعًا لنا. وطبقًا لهذا المقياس، ستساوي كتلة ذرة الكربون-12 واحدًا. وسيكون لذرتي الهيدروجين والبروم كتلتان نسبيتان تقدران بواحد على 12 و6.6 تقريبًا.
لكن الكيميائيين ابتكروا طريقة أسهل لحساب ذلك. فالإلكترونات ليس لها كتلة كبيرة مقارنة بالبروتونات والنيوترونات، ولكن البروتونات والنيوترونات لها الوزن نفسه تقريبًا. لذلك استخدم الكيميائيون نظامًا بديلًا يكون فيه عدد البروتونات زائد عدد النيوترونات قريبًا جدًّا من الكتلة النسبية. وعلى الرغم من أن هذه الطريقة تبدو معقدة، فإنها تجعل الأمور أسهل كثيرًا. فهذه الأرقام الصغيرة السهلة في التعامل معها يمكن أن تستخدم في العمليات الحسابية. ويمكننا قياس كتلة ذرة الكربون-12 بطريقة أسهل من قياس كتلة بروتون أو نيوترون منفرد.
وهكذا يمكننا هنا تعريف الكتلة النسبية بأنها كتلة شيء ما بمقياس معين حيث كتلة ذرة الكربون-12 تساوي 12 بالضبط. والكتلة النسبية في الكيمياء رائعة ما دمت تتذكر ما تشير إليه. ولجعل الأمور أسهل، هناك وحدة يطلق عليها وحدة الكتلة الذرية الموحدة ويرمز لها بالرمز u. وهي مشابهة جدًّا لوحدة الكتلة الذرية، التي يرمز لها بالرمز amu، ولكنني سأستخدم الرمز u على مدار الشرح.
تساوي وحدة الكتلة الذرية الموحدة واحدًا على 12 من كتلة ذرة الكربون-12. ومن ثم، فهي تعرف بطريقة مشابهة للغاية للكتلة النسبية. ووحدات الكتل الذرية الموحدة مفيدة على نحو خاص عندما تريد التحويل إلى الجرامات، لأن وحدة الكتلة الذرية الموحدة تساوي تقريبًا 1.66 في 10 أس سالب 24 جرام.
إذن كيف نستخدم قياس الكتلة بناء على أجزاء من ذرة الكربون؟ إذا نظرت إلى جميع الذرات والأيونات الموجودة في الكون، فستتمكن من تحديد العديد من الأنواع المختلفة منها. ونحن نصنفهم أولًا إلى مجموعات بناء على عدد البروتونات الموجودة في نوياتها. وهذه هي العناصر التي يعد الكربون مثالًا لها. ولكن نواة العنصر قد تحتوي على أعداد مختلفة من النيوترونات. ولذلك لدينا نوع آخر من المجموعات يطلق عليها النظائر.
على كوكب الأرض، نحتاج إلى معرفة متوسط كتلة ذرات العنصر لإجراء العمليات الحسابية. ولذلك حللنا عينات وعرفنا مدى وفرة كل نظير. ويمكنك الآن الاستفادة من سنوات من البحث ممثلة في الجدول الدوري، حيث يمكنك معرفة متوسط الكتلة الذرية للعديد من العناصر.
دعونا ننظر، مثلًا، إلى الكربون. يمكننا قراءة العدد الموجود أسفله على أنه متوسط الكتلة الذرية، وإضافة وحدات الكتلة الذرية الموحدة. ويمكننا التعامل معه على أنه كتلة ذرية نسبية. فتعريف متوسط الكتلة الذرية للعنصر هو متوسط كتلة ذرة هذا العنصر بوحدة الكتلة الذرية الموحدة. متوسط الكتلة الذرية للكربون هو12.011 وحدة كتلة ذرية موحدة، وهو أعلى قليلًا في المتوسط من ذرة الكربون-12 لوجود الكربون-13 في العينات المأخوذة من كوكب الأرض.
بالطبع يمكنك استخدام الكتلة الذرية النسبية التي تمثل متوسط كتلة الذرة بمقياس تكون فيه كتلة ذرة الكربون-12 تساوي 12. بعض العناصر ليس لها كتل ذرية قياسية لأنها نادرة جدًّا لدرجة تعوق إجراء قياسات دقيقة لها، ويرجع ذلك عادة إلى أنها عناصر غير مستقرة وتتعرض للاضمحلال الإشعاعي لتكون عناصر أخرى.
والآن بعد أن تعرفنا على كيفية حساب الذرات الثقيلة للعناصر المختلفة في المتوسط، من المفترض أن نكون قادرين على حساب وزن الجزيئات والمركبات.
لنتخيل أننا نريد حساب وزن كميات محددة من المواد الكيميائية في المختبر، ولكن ذراتها مرتبطة معًا كما هو الحال في جزيء الماء. يتكون جزيء الماء من ذرتي هيدروجين وذرة أكسجين واحدة. ولا نعرف تحديدًا أي النظائر موجودة في هذا الجزيء المحدد. ولكننا نعرف من الجدول الدوري أنه في المتوسط كل ذرة هيدروجين لها كتلة تساوي 1.008 وحدة كتلة ذرية موحدة، وكل ذرة أكسجين لها كتلة تساوي 15.999 وحدة كتلة ذرية موحدة.
ولحساب متوسط كتلة جزيء الماء، كل ما نحتاج إلى فعله هو جمع كتل الذرات معًا، ما يعطينا 18.015 وحدة كتلة ذرية موحدة. تذكر أن هذا هو متوسط الكتلة لكل جزيئات الماء. وبعض جزيئات الماء ربما تكون أخف قليلًا لأنها تتكون من نظائر أخف من الأكسجين والهيدروجين. وبالطبع البعض يكون أثقل. لا نحاول هنا حساب الكتلة الفعلية للجزيئات المنفردة. وإنما نحاول فقط حساب المتوسطات كي نتمكن من إجراء العمليات الحسابية في المختبر.
بالنسبة إلى الماء نطلق على ذلك كتلة الصيغة. وذلك لأننا حين ننظر إلى الصيغة الكيميائية للماء، وهي H2O، نرى ذرتي هيدروجين وذرة أكسجين واحدة، ونجمع متوسط كتل هذه الذرات معًا. ومن ثم، فإن كتلة الصيغة هي مجموع متوسط الكتل الذرية للعناصر المكونة للصيغة. وكتلة الصيغة النسبية هي مكافئ الكتل الذرية النسبية.
كتلة الصيغة مصطلح عام. وفي حالة الشبيكات، تكون الصيغة الكيميائية هي أبسط نسبة للعناصر المكونة لها. على سبيل المثال، يتكون كلوريد الصوديوم من أيونات صوديوم وأيونات كلوريد بالتبادل. ونظرًا لأن البلورة من الممكن أن تستمر إلى ما لا نهاية، فلا توجد طريقة بسيطة لكتابة الصيغة. لذلك نكتب الصيغة الأولية NaCl. ونفعل الشيء نفسه مع الفلزات مثل المغنيسيوم، والشبيكات التساهمية مثل ثاني أكسيد السليكون.
لحساب كتلة الصيغة لكلوريد الصوديوم، نأخذ متوسط الكتلة الذرية للصوديوم ونضيفه إلى متوسط الكتلة الذرية للكلور، ما يعطينا 58.44 وحدة كتلة ذرية موحدة. وبالنسبة إلى المغنيسيوم، كتلة الصيغة هي نفسها بالضبط متوسط الكتلة الذرية للمغنيسيوم.
وفيما يخص الجزيئات، قد تكون الصيغة الكيميائية مختلفة عن الصيغة الأولية. هذا جزيء بيروكسيد الهيدروجين، وهو يتكون من ذرتي أكسجين وذرتي هيدروجين. والصيغة الأولية لبيروكسيد الهيدروجين هي HO، لأن نسبة الهيدروجين إلى الأكسجين هي واحد إلى واحد. ولكن الصيغة الجزيئية تحسب جميع الذرات في الجزيء الواحد H2O2. والصيغة الجزيئية هي التي نستخدمها عندما نحسب كتلة الصيغة لمادة جزيئية. ولذلك نطلق عليها تحديدًا الكتلة الجزيئية لتكون واضحة.
الكتلة الجزيئية هي كتلة صيغة الجزيء بناء على صيغته الجزيئية. والآن سنلقي نظرة على كيفية حساب كتلة الصيغة لأنواع مختلفة من المواد.
بالنسبة إلى الذرة أو الأيون، كتلة الصيغة هي الكتلة الذرية للعنصر. بالنسبة إلى الأيونات، نتجاهل بشكل عام أي تغيرات في الكتلة نتيجة اكتساب الإلكترونات أو فقدها. وبالنسبة إلى الشبيكات مثل كلوريد الصوديوم أو المغنيسيوم أو ثاني أكسيد السليكون، نبدأ بفصل الصيغة إلى العناصر المنفردة، مع إحصاء عدد الذرات والأيونات الموجودة في كل عنصر. ونبحث بعد ذلك عن متوسط الكتلة الذرية لهذه العناصر في الجدول الدوري. ثم نضرب متوسطات الكتل الذرية هذه في عدد الذرات أو الأيونات الموجودة في الصيغة ثم نجمعها معًا.
يمكن رسم الجزيئات بطرق مختلفة، لذا قد يتعين عليك معرفة الصيغة الجزيئية من رسم تخطيطي. وبمجرد أن تحصي جميع ذرات كل عنصر، تتبع العملية نفسها بالضبط التي اتبعتها مع الشبيكة. افصل عناصر الصيغة، واحسب متوسط الكتل الذرية، ثم اضربها واجمع النواتج معًا.
بذلك نكون قد تعرفنا على حساب كتلة الصيغة للذرات والأيونات والشبيكات والجزيئات. والآن لنتناول بعض التدريبات.
تعرف وحدة الكتلة الذرية (u) بأنها واحد على 12 من كتلة ذرة الكربون-12. ما كتلة ذرة السليكون-30 بوحدة الكتلة الذرية؟
في بعض الأحيان قد تجد كلمة «موحدة» محذوفة من مصطلح وحدة الكتلة الذرية الموحدة. وهذا مقبول طالما أنك تستخدم الرمز u. وأحيانًا يستخدم الرمز amu بدلًا منه، ولكن هناك فرقًا طفيفًا في التعريف بينهما. ولكن لا بأس في ذلك لأن لدينا التعريف بالفعل في السؤال، وهو واحد على 12 من كتلة ذرة الكربون-12.
الكربون عنصر يمكننا العثور عليه في الجدول الدوري. والعدد الذري للكربون هو ستة. العدد الذري للعنصر هو عدد البروتونات الموجودة في ذرات أو أيونات هذا العنصر. وبذلك، نعرف أن ذرة الكربون-12 بها ستة بروتونات في النواة. وعند كتابة أسماء النظائر مثل الكربون-12 نضع العدد الكتلي في النهاية. العدد الذري يخبرنا بعدد البروتونات في النواة. والعدد الكتلي يخبرنا بعدد البروتونات زائد عدد النيوترونات.
ما نفهمه من ذلك هو أنه في نواة ذرة الكربون-12، يوجد ستة بروتونات وعدد من النيوترونات يسمح عند جمعهما معًا بأن يكون الناتج 12. وطرح ستة من 12 يعطينا ستة. إذن لدينا ستة نيوترونات. ولأننا نتعامل مع ذرات يجب أن تكون متعادلة، لا بد أن يكون هناك ستة إلكترونات كي توازن الشحنة الموجبة للبروتونات.
الخطوة التالية هي حساب كتلة ذرة السليكون-30 بوحدة الكتلة الذرية. السليكون هو العنصر الموجود أسفل الكربون مباشرة في الجدول الدوري، وعدده الذري 14. ومن ثم نعرف أنه في ذرة السليكون-30، يجب أن تحتوي النواة على 14 بروتونًا. ولكن السليكون-30 بالطبع هو أحد نظائر السليكون حيث تحتوي النواة على عدد محدد من النيوترونات، وعدد البروتونات زائد عدد النيوترونات يساوي 30.
إذن ذرة السليكون-30 تحتوي أيضًا على 16 نيوترونًا. ومثل ذرة الكربون بالضبط، نتعامل مع اتحاد متعادل من البروتونات والإلكترونات. لذلك نحن بحاجة إلى 14 إلكترونًا لموازنة شحنة 14 بروتونًا. أول شيء نحتاج إلى فهمه هو أن ذرة الكربون-12 كتلتها تساوي بالضبط 12 وحدة كتلة ذرية موحدة. ونعرف ذلك لأننا فهمنا من التعريف أن وحدة واحدة من وحدات الكتلة الذرية الموحدة تمثل كتلة ذرة الكربون-12 مقسومة على 12.
الشيء التالي الذي نحتاج إلى معرفته هو أن كتلة البروتون وكتلة النيوترون متماثلتان تقريبًا. وتقل كتلة الإلكترونات كثيرًا عن البروتونات والنيوترونات. ولذلك يمكننا تجاهلها عند الإجابة عن هذا السؤال. تعرف البروتونات والنيوترونات معًا باسم النيوكليونات. إذن فالسؤال هنا هو: إذا كانت كتلة 12 نيوكليونًا تساوي 12 وحدة كتلة ذرية موحدة، فما كتلة نواة بها 30 نيوكليونًا؟ والإجابة هي 30 وحدة كتلة ذرية موحدة.
يجب أن تتذكر أن هذه الأعداد تقريبية لأنه عندما ترتبط البروتونات والنيوترونات معًا، يحدث تغير طفيف في الكتلة وتتعقد الأمور قليلًا. لعلك لاحظت تجنبي متوسط الكتلة الذرية للسليكون، وهو32.06. فهذا يمثل متوسط كتلة ذرة السليكون على الأرض بناء على وفرة نظائر السليكون المختلفة.
فعدد وحدات الكتلة الذرية الموحدة الذي قدرناه بـ 30 لذرة السليكون-30 هو أفضل ما نستطيع التوصل إليه من خلال الأرقام المتاحة لنا.
والآن لنتناول حساب كتلة الصيغة.
وحدة الصيغة لمادة ما هي AB2. ما كتلة الصيغة النسبية لهذه المادة بدلالة Ar(A) وAr(B)؛ أي الكتل الذرية النسبية لكل من A وB؟
هذا سؤال صعب إلى حد ما لأننا لا نعرف العنصرين الواردين في السؤال. لقد عرفنا فقط أن لدينا وحدة واحدة من العنصر A أيًّا كان هذا العنصر، ووحدتين من العنصر B. ومطلوب منا معرفة كتلة الصيغة النسبية لهذه المادة، ما يعني أننا بحاجة إلى حساب الكتلة النسبية بمقياس كتلة ذرة الكربون-12 فيه تساوي 12.
لتيسير الأمر، دعونا نتخيل خط الأعداد. نرى أن كتلة ذرة الكربون-12 تساوي 12. ومعطى لنا في السؤال بعض الرموز الخاصة بالكتل الذرية النسبية للعنصرين A وB. سنتخيل أن الكتلة الذرية النسبية للعنصر A هي أربعة تقريبًا وأن الكتلة الذرية النسبية للعنصر B هي خمسة تقريبًا. وهذه الأرقام ليست مهمة في الواقع. ولكن من المفيد فقط توضيحها على الشكل.
لحساب كتلة الصيغة النسبية، ما علينا فعله هو جمع الكتل الذرية النسبية للعناصر المكونة للصيغة. وقد عرفنا من الصيغة AB2 أن لدينا واحدًا من A واثنين من B. ولذلك فإن كتلة الصيغة النسبية تساوي واحدًا من الكتلة الذرية النسبية للعنصر A زائد اثنين من الكتلة الذرية النسبية للعنصر B.
يمكننا أن نتخيل أنه كلما اتجهنا إلى اليمين على خط الأعداد تصير الكتلة أثقل. ولدينا واحد من الكتلة الذرية النسبية للعنصر A، واثنان من الكتلة الذرية النسبية للعنصر B. ونظرًا لأننا سنضرب الكتلة الذرية النسبية للعنصر A في واحد، يمكننا تجاهل هذا الواحد وتبسيط إجابتنا لتصبح كتلة الصيغة النسبية تساوي الكتلة الذرية النسبية للعنصر A زائد اثنين في الكتلة الذرية النسبية للعنصر B.
والآن حان وقت مراجعة النقاط الأساسية. سواء أكنا نعمل بشكل نسبي أو مباشر، نقارن كتل الذرات والأيونات والصيغ بكتلة ذرة الكربون-12. وتساوي وحدة الكتلة الذرية الموحدة واحدًا على 12 من كتلة ذرة الكربون-12. ومتوسط الكتلة الذرية للعنصر هو متوسط كتلة ذرة واحدة من ذلك العنصر بوحدة الكتلة الذرية الموحدة. بالنسبة إلى الكربون، متوسط الكتلة الذرية يساوي 12.011 وحدة كتلة ذرية موحدة. وإذا أردت الكتلة الذرية النسبية، فعليك حذف وحدة الكتلة الذرية الموحدة u.
وكتلة الصيغة هي كتلة وحدة واحدة من الصيغة معبرًا عنها بوحدة الكتلة الذرية الموحدة. ويمكن حساب كتلة الصيغة من خلال جمع متوسط الكتل الذرية للعناصر المكونة للصيغة. ويمكننا أيضًا الحصول على كتلة الصيغة النسبية من خلال جمع الكتل الذرية النسبية.
وأخيرًا، الكتلة الجزيئية هي كتلة الصيغة بالنسبة إلى جزيء. ومن ثم فهي تمثل كتلة جزيء واحد بوحدة الكتلة الذرية الموحدة. ونستخدم العملية الحسابية نفسها. وفي النهاية، يمكنك حذف وحدة الكتلة الذرية الموحدة u للحصول على الكتلة الجزيئية النسبية. وربما ترى هذه المصطلحات بصيغة مختصرة.
