فيديو: إيجاد قيمة الانحراف المعياري لمتغير عشوائي متقطع

الدالة الموضَّحة في الجدول التالي دالة احتمال متغيِّر عشوائي متقطع ﺱ. أوجد انحراف ﺱ المعياري لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

٠٣:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

الدالة الموضَّحة في الجدول دالة احتمال متغيّر عشوائي متقطع س. أوجد انحراف س المعياري لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

بنلاقي عندنا الجدول التالي بيوضح دالة الاحتمال للمتغير العشوائي المتقطع س، زي ما إحنا شايفين كده، ومطلوب مننا نحسب الانحراف المعياري لـ س. لإيجاد قيمة الانحراف المعياري لازم أول حاجة نحسب التباين، فنبدأ نشوف قانون حساب التباين، بنلاقي إن التباين هيساوي المحصِّلة من ر تساوي واحد إلى ر تساوي ن لـ س ر تربيع في د س ر ناقص التوقّع أو المتوسط تربيع. وبكده يبقى لا بد من حساب المتوسط لإيجاد التباين اللي من خلاله هنقدر نوجد قيمة الانحراف المعياري لـ س.

بنلاقي إن قانون المتوسط الحسابي هيساوي المحصِّلة من ر تساوي واحد إلى ن لـ س ر في د س ر. بنبدأ أول حاجة بحساب المتوسط الحسابي للمتغير العشوائي المتقطع س، هنحسب المتوسط الحسابي، فأوّل حاجة بنضرب س ر في د س ر؛ يبقى هنضرب أربعة في، تمنية على تسعتاشر، زائد، تمنية في تمنية على تسعتاشر، زائد، عشرة في تلاتة على تسعتاشر. باستخدام الآلة الحاسبة هنلاقي إن المتوسط الحسابي تقريبًا خمسة وتسعة وسبعين من مية. بعد كده هنستخدم قانون التباين لحساب التباين. التباين عبارة عن س ر تربيع؛ يبقى أربعة تربيع، في د س ر، في تمنية على تسعتاشر، زائد، تمنية تربيع في، تمنية على تسعتاشر، زائد، عشرة تربيع في، تلاتة على تسعتاشر، ناقص، المتوسط تربيع، يبقى ناقص خمسة وتسعة وسبعين من مية تربيع، بنلاقي إن التباين تقريبًا هيساوي سبعة وتلاتين وتمنية وستين من مية، ناقص خمسة وتسعة وسبعين من مية تربيع، بنلاقي إن الناتج تقريبًا هيساوي أربعة وستاشر من مية.

بعد كده بنكتب قانون الانحراف المعياري. قانون الانحراف المعياري اللي هو 𝜎 يساوي الجذر التربيعي للتباين، أو الجذر التربيعي لـ 𝜎 تربيع. يبقى الانحراف المعياري هيساوي الجذر التربيعي لأربعة وستاشر من مية، بنلاقي إن الناتج تقريبًا هيساوي اتنين وأربعة من مية.

يبقى من خلال إيجاد المتوسط الحسابي، ثم إيجاد التباين، بعد كده قدرنا نوجد الانحراف المعياري للمتغير العشوائى المتقطع س، وطلع قيمته تساوي اتنين وأربعة من مائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.