فيديو السؤال: تحديد اسم الدوال كثيرات الحدود الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

حدد اسم الدالة الكثيرة الحدود ﺩﺱ تساوي اثنين ﺱ تربيع زائد أربعة ﺱ تكعيب زائد ثلاثة ﺱ زائد خمسة.

لدينا هذه الدالة الكثيرة الحدود. وهي مجموع وحيدات حد. ومطلوب منا تحديد اسمها. لذا، دعونا نبدأ باسترجاع أسماء بعض الدوال الكثيرة الحدود التي علينا معرفتها وخواصها. الدالة الكثيرة الحدود الأولى التي تعنينا هي الدالة من الدرجة صفر. تسمى هذه الدالة دالة ثابتة لأنها تتكون من ثابت؛ على سبيل المثال، أربعة. لكن ما الذي نقصده عند التحدث عن درجة الدالة الكثيرة الحدود؟ في الواقع، إن درجة الدالة الكثيرة الحدود هي أكبر أس لكل حد فيها. إذا كان أكبر أس هو صفرًا، نقول إنها من الدرجة صفر. لكن ماذا لو كانت من الدرجة واحد؟ حسنًا، عندئذ نقول إنها دالة خطية. ومثال على ذلك، ثلاثة ﺱ أو أربعة ﺹ.

في كل حالة هنا، كل حد من هذين الحدين له أس قيمته واحد، لذلك، فإن درجة كل دالة هي واحد. بعد ذلك، توجد دالة تربيعية. ودرجة هذه الدالة هي اثنان. بعبارة أخرى، أكبر أس لأي من حدودها هو اثنان. على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا الدالة سبعة ﺱ تربيع زائد ﺱ. إنها تتضمن حدين لهما الأسان اثنان وواحد. وعليه، فإن أكبر أس لها هو اثنان. لكن، إذا فكرنا في دالة مثل اثنين ﺱﺹ، فسيكون علينا إيجاد مجموع الأسس لحساب أس التعبير. وفي هذه الحالة، واحد زائد واحد يساوي اثنين. وأخيرًا، من المعروف أن الدالة من الدرجة ثلاثة هي دالة تكعيبية، على سبيل المثال، ﺱ تكعيب ناقص اثنين ﺱﺹ زائد أربعة. وبما أن هذه الدالة من الدرجة ثلاثة، فإن أكبر أس لها هو بالفعل ثلاثة.

والآن، بعد أن عرفنا هذه الدوال الأساسية الأربع، دعونا نتناول الدالة ﺩﺱ المعطاة لنا بتفصيل أكبر. سنبدأ من طرف هذه الدالة. الحد خمسة له أس يساوي صفرًا، لأن خمسة هو نفسه خمسة ﺱ أس صفر. خمسة هو حد ثابت، لكن الدالة ﺩﺱ ليست دالة ثابتة. بعد ذلك، الحد ثلاثة ﺱ لدينا له الأس واحد. والحد أربعة ﺱ تكعيب له الأس ثلاثة. وأخيرًا، الحد اثنان ﺱ تربيع له الأس اثنان. نلاحظ أن أكبر أس هنا هو في الواقع ثلاثة. هذا يعني أن الدالة ﺩﺱ من الدرجة ثلاثة. ومن ثم، تكون الدالة كثيرة الحدود لدينا تكعيبية. إنها تسمى دالة تكعيبية.