نسخة الفيديو النصية
كم طريقة يمكن من خلالها تكوين عدد فردي من ستة أرقام باستخدام الأعداد واحد، اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة إذا لم يتكرر أي رقم؟
للإجابة عن هذا السؤال، سنستخدم ما يعرف باسم «قاعدة الضرب للعد». يمكن أن توفر لنا قاعدة الضرب للعد بعض الوقت لأنها تغنينا عن كتابة كل عدد يمكن تكوينه. تنص هذه القاعدة على أنه لإيجاد إجمالي عدد نواتج حدثين أو أكثر، فإننا نضرب عدد نواتج كل حدث معًا. لدينا هنا ستة أرقام. ونريد تكوين عدد فردي. حسنًا، سينتهي العدد الفردي بالرقم واحد، أو ثلاثة، أو خمسة. ومن ثم، سنبدأ بإيجاد عدد الطرق التي يمكننا بها تكوين عدد فردي.
لنتخيل أننا نختار الرقم الأخير في العدد المكون من ستة أرقام من هذه القائمة. نبدأ باختيار هذا الرقم الأخير، ونجد أن هناك ثلاث طرق لاختيار هذا الرقم. فيمكن أن يكون واحدًا أو ثلاثة أو خمسة. وبما أننا اخترنا رقمًا بالفعل، فإننا نعرف أن الرقم التالي، أي الرقم الثاني في العدد المكون من ستة أرقام، سيتم اختياره من الأرقام الخمسة المتبقية. عندئذ، يتبقى لدينا أربعة أرقام فقط. إذن، توجد أربع طرق لاختيار الرقم الثالث. نختار بعد ذلك الرقم الرابع.
حسنًا، يتبقى لدينا ثلاثة أعداد فقط للاختيار من بينها. إذن، هناك ثلاث طرق لاختيار هذا العدد. هناك طريقتان لاختيار العدد الخامس. وليس لدينا خيار في العدد السادس. فهناك طريقة واحدة فقط لاختيار هذا العدد. إذن، عدد طرق اختيار عدد فردي مكون من ستة أرقام من القائمة لدينا، بافتراض عدم تكرار أي رقم منها، هو ثلاثة في خمسة في أربعة في ثلاثة في اثنين في واحد، وهو ما يساوي ٣٦٠. وعليه، فإن هناك ٣٦٠ طريقة لاختيار عدد فردي باستخدام الأرقام الستة.
