تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: التمثيل البياني للمعادلة الخطية بتكوين جدول

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو بالمثال كيفية تمثيل المعادلة الخطية بيانيًّا عن طريق تكوين جدول.

٠٤:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

التمثيل البياني للمعادلة الخطية بتكوين جدول.

هنتكلم إزاي نقدر نمثل بيانيًّا المعادلة الخطية عن طريق تكوين جدول. هنبدأ نشوف مثال يوضح أكتر طريقة تكوين الجدول. لو عندنا المعادلة ص تساوي تُلت س زائد اتنين، عايزين نمثّل المعادلة بيانيًّا بتكوين جدول. عندنا المجال هو جميع الأعداد الحقيقية، يبقى هنبدأ نختار قيم للمجال، ونبدأ نكوّن بيها الجدول. هنلاحظ إن مُعامل س هو عبارة عن كسر، فمن الأفضل إن إحنا نختار أعداد من المجال تكون من مضاعفات المقام، يعني من مضاعفات التلاتة، ونبدأ نكوّن أزواج مرتبة من س وص. هنرسم جدول بالشكل ده، أول حاجة هنكتب هنا س، ودي القيم اللي هنختارها ونعوّض بيها في المعادلة، بعد كده هنكتب هنا المعادلة، وهي تُلت س زائد اتنين، عندنا المعادلة دي بتساوي ص، يبقى هنكتب هنا ص، بعد كده هنكتب في الآخر الزوج المرتب س وص. أول عدد هنختاره هو سالب تلاتة، وده من مضاعفات المقام اللي هي تلاتة، هنعوّض بيها في المعادلة، هيبقى عندنا تُلت في سالب تلاتة زائد اتنين، تُلت في سالب تلاتة بـ سالب واحد زائد اتنين بـ واحد، يبقى قيمة الـ ص هتساوي واحد؛ بعد كده نقدر نقول إن الزوج المرتب هو عندنا الـ س بـ سالب تلاتة، وعندنا الـ ص بـ واحد. بعد كده هنختار عدد تاني، وليكن الـ صفر هنعوّض بيه في المعادلة، هيبقى عندنا تُلت في صفر زائد اتنين، تُلت في صفر بـ صفر زائد اتنين بـ اتنين؛ يبقى الزوج المرتب هو صفر واتنين.

بعد كده هنختار العدد تلاتة هنعوّض بيه في المعادلة، هيبقى عندنا تُلت في تلاتة زائد اتنين، تُلت في تلاتة بـ واحد زائد اتنين بـ تلاتة، يبقى الـ ص تساوي تلاتة؛ وبالتالي النقطة هتبقى الزوج المرتب تلاتة وتلاتة. آخر عدد هنختاره هو الـ ستة وده برضو من مضاعفات المقام، يعني من مضاعفات العدد تلاتة. هنعوّض عن س بـ ستة في المعادلة، هيبقى عندنا تُلت في ستة زائد اتنين، تُلت في ستة بـ اتنين زائد اتنين بـ أربعة، يبقى هنكتب الـ ص تساوي أربعة؛ وبالتالي الزوج المرتب هيبقى عبارة عن ستة وأربعة.

هنبدأ ناخد الأزواج المرتبة ونبدأ نحددها على المستوى الإحداثي عشان نرسم المعادلة الخطية. في البداية هنرسم المستوى الإحداثي بالشكل ده، أول نقطة عندنا هي سالب تلاتة وواحد هتبقى في المكان ده، بعد كده عندنا النقطة صفر واتنين هتبقى هنا، النقطة التالتة هي تلاتة وتلاتة، وبالتالي تبقى في المكان ده، آخر نقطة عندنا هي ستة وأربعة هتبقى في المكان ده. هنبدأ نوصّل بين النقط بخط مستقيم بالشكل ده، يبقي كده قدرنا نمثّل المعادلة الخطية ص تساوي واحد على تلاتة س زائد اتنين باستخدام الجدول. يبقى كده اتكلمنا عن التمثيل البياني للمعادلة الخطية بتكوين جدول.