تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لإيجاد زاوية مجهولة في مسألة واقعية الرياضيات

إذا قمت بالقيادة مسافة ٠٫٦ ميل على طول الطريق، وزاد ارتفاعك ١٥٠ قدمًا تقريبًا، فما زاوية ميل الطريق؟ اكتب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين. لاحظ أن ميلًا واحدًا = ٥٢٨٠ قدمًا.

٠٢:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا قمت بالقيادة مسافة ٠٫٦ ميل على طول الطريق، وزاد ارتفاعك ١٥٠ قدمًا تقريبًا، فما زاوية ميل الطريق؟ اكتب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين. لاحظ أن ميلًا واحدًا يساوي ٥٢٨٠ قدمًا.

قد يكون من المفيد رسم شكل لتصور مثل هذه السيناريوهات. سيساعدك ذلك في تحديد نوع المسألة وما تحتاجه للإجابة عنها.

لدينا هنا مثلث قائم الزاوية؛ حيث يمثل الوتر ميل الطريق، ويمثل الضلع المجاور للزاوية المسافة الأفقية. ونعرف طول الميل؛ وهو ٠٫٦ ميل، والارتفاع ١٥٠ قدمًا.

قبل المتابعة، علينا التأكد من أن كل القياسات بنفس وحدة القياس. نعرف أن الميل الواحد يساوي ٥٢٨٠ قدمًا. يمكننا إذن ضرب ٠٫٦ في ٥٢٨٠ لتحويل ٠٫٦ ميل إلى ٣١٦٨ قدمًا.

لدينا الآن مثلث قائم الزاوية بمعلومية طولي ضلعين، ونريد إيجاد قياس زاوية فيه. في هذه الحالة، علينا استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لإيجاد قياس الزاوية المجهولة. بالنسبة إلى الزاوية 𝜃، التي تمثل زاوية ميل الطريق، نعرف طول الوتر وطول الضلع المقابل. ومن ثم علينا استخدام نسبة الجيب.

بالتعويض بالقيم التي نعرفها في صيغة جا 𝜃، نحصل على جا 𝜃 يساوي ١٥٠ مقسومًا على ٣١٦٨. لحساب قيمة 𝜃، نوجد الدالة العكسية لجيب ١٥٠ مقسومًا على ٣١٦٨، وهو ما يساوي ٢٫٧١٣. إذن، زاوية ميل الطريق هي ٢٫٧١ درجة، بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.