تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: فك مقدار مثلثي باستخدام صيغة الجمع وحاصل الضرب لدالة الجيب

محمد فوزي

أوجد مفكوك جا(𝜋 + 𝜃/٦) باستخدام صيغتَي الجمع وحاصل الضرب.

٠١:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مفكوك جا 𝜃 زائد 𝜋 على ستة، باستخدام صيغتَي الجمع وحاصل الضرب.

جا 𝜃 زائد 𝜋 على ستة، عبارة عن دالة الجيب لمجموع زاويتين. ومن متطابقة دالة الجيب لمجموع زاويتين، نَجِد أن جا أ زائد ب، تساوي جا أ جتا ب، زائد جتا أ جا ب. إذن جا 𝜃 زائد 𝜋 على ستة، تساوي جا 𝜃 جتا 𝜋 على ستة، زائد جتا 𝜃 جا 𝜋 على ستة.

ولأن 𝜋 على ستة هي زاوية خاصة، نَجِد إن الناتج هيساوي جا 𝜋 على ستة، في … جتا 𝜋 على ستة عبارة عن جذر تلاتة على اتنين. زائد جتا 𝜃، في … جا 𝜋 على ستة عبارة عن واحد على اتنين. بنَجِد إن فيه عامل مشترك بين الحدين، وهو عبارة عن واحد على اتنين. هيتمّ أخذ واحد على اتنين عامل مشترك. إذن الناتج هيساوي واحد على اتنين في؛ القوس جذر تلاتة جا 𝜃، زائد جتا 𝜃. وبالتالي يبقى هي دي الإجابة النهائية، لمفكوك جا 𝜃 زائد 𝜋 على ستة.