فيديو: تحديد معادلة خط مستقيم مُمثَّل بيانيًّا

ما الدالة التي تُمثِّل الخط الموضَّح؟ [أ] ص = س/٢ − ٥ [ب] ص = س/٥ + ٢ [ج] ص = ٥س + ٢/١ [د] ص = س/٢ + ٥ [ﻫ] ص = ٢س + ٥

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

ما الدالة التي تمثل الخط الموضح؟ واحد: ص يساوي س على اتنين ناقص خمسة. اتنين: ص يساوي س على خمسة زائد اتنين. تلاتة: ص يساوي خمسة س زائد نُص. أربعة: ص يساوي س على اتنين زائد خمسة. خمسة: ص يساوي اتنين س زائد خمسة.

واضح من الشكل إن الدالة اللي مرسومة دي عبارة خط المستقيم، ومعادلة الخط المستقيم هي إن ص يساوي م س زائد ج؛ حيث م هو ده الميل، ميل الخط المستقيم، وَ ج هو الجزء المقطوع من محور الصادات. ونقدر نحسب الميل بتاع أي خط المستقيم بمعلومية نقطتين عليه، هيبقى ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد؛ يعني الفرق بين الإحداثي الصادي للنقطتين، على الفرق بين الإحداثي السيني للنقطتين؛ هو ده هيبقى الميل.

خلّينا نختار نقطتين على الخط المستقيم، وليَكُن أول نقطة اللي هي النقطة اللي بيمثلها الزوج المرتب اتنين وستة، والنقطة التانية اللي هي بيمثلها الزوج المرتب صفر وخمسة. دلوقتي نبتدي نحسب الميل، فرق الإحداثي الصادي للنقطتين يعني ستة ناقص خمسة، على فرق الإحداثي السيني اتنين ناقص صفر؛ كده الميل هيبقى بيساوي واحد على اتنين.

كده أوجدنا الميل، عايزين نشوف الجزء المقطوع من محور الصادات؛ عشان نقدر نكتب الدالة اللي بتمثل الخط اللي موجود عندنا في الشكل. الجزء المقطوع من محور الصادات هو طوله خمسة، يعني ج اللي بيعبّر عن الجزء المقطوع من محور الصادات هتبقى بتساوي خمسة. كده فنقدر نكتب العلاقة المطلوبة دي هتبقى ص بيساوي … م هنعوّض عنها بنُص، المتغير س هيفضل زي ما هو، زائد … ج هنعوّض عنها بخمسة.

الدالة اللي كتبناها دي نقدر نخليها على الصورة دي: ص بيساوي س على اتنين زائد خمسة، ويبقى كده قدرنا نوصل للدالة اللي بتمثل الخط الموضح في الشكل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.