فيديو: إيجاد التناسب المئوي

يوضح الفيديو معنى التناسب المئوي وكيفية استخدامه في حل المسائل.

٠٨:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

هنعرف في الفيديو ده مفهوم التناسب المئوي، وإزاي بنقدر نستخدمه في حل المسائل.

نفتكر بسرعة إيه هو التناسب، التناسب هو بيبقى معادلة بتبيّن إن فيه تَساوي بين نسبتين، أما التناسب المئوي فهو التناسب اللي بيبقى فيه أحد النسبتين هي نسبة مئوية؛ عشان كده بنسميه التناسب المئوي. النسبة الأولى بتبقى عبارة عن الجزء على الكل، يعني نسبة الجزء إلى الكل؛ والنسبة الأخرى بتبقى النسبة المئوية المكافئة ليها. فلو قدرنا نِعرف الجزء والنسبة المئوية نقدر نِوجد الكل، ولو عِرفنا الكل والنسبة المئوية نقدر نِوجد الجزء، ولو عِرفنا الجزء والكل فنقدر نِوجد النسبة المئوية المكافئة.

هنبدأ بأول مثال على إيجاد النسبة المئوية. في المثال ده مطلوب مننا نِوجد النسبة المئوية لتسعة من خمستاشر جنيهًا. هنفترض إن النسبة المئوية المطلوبة هي ن. والعلاقة اللي بنحسب منها التناسب المئوي، النسبة الأولى بتبقى عبارة عن الجزء على الكل؛ يعني تسعة على خمستاشر. الجزء التاني بيبقى النسبة المئوية المكافئة، اللي هي هتبقى ن على مية. يبقى أول خطوة كتبنا التناسب، الخطوة التانية هنستخدم الضرب التبادلي؛ هيبقى تسعة في مية هتساوي خمستاشر في ن، هيبقى تسعمية بيساوي خمستاشر ن. عشان نحصل على قيمة ن، هنقسم الطرفين على خمستاشر، فهيبقى عندنا ستين بتساوي ن. ويبقى كده قدرنا نستنتج إن تسعة جنيهات تساوي ستين في المية من خمستاشر جنيهًا.

هنشوف دلوقتي مثال آخر هنِوجد فيه الجزء، في المثال ده مطلوب مننا نحدد العدد اللي بيساوي أربعين في المية من مية وعشرين؛ يعني مية وعشرين دي هتبقى الكل، ومطلوب مننا الجزء، وعارفين النسبة المئوية المكافئة. المرة دي مطلوب مننا نِوجد الجزء، عندنا معلوم الكل ومعلوم النسبة المئوية، هنفترض إن الجزء اللي إحنا مش عارفينه ومحتاجين نحسبه ده هنرمز له بالرمز جـ، فهنكتب المتغير جـ على الكل، اللي هو مية وعشرين. النسبة المئوية المكافئة اللي هي أربعين في المية هنكتبها على صورة كسر مقامه مية، وبعدين باستخدام الضرب التبادلي هيبقى مية في جـ هتساوي مية وعشرين في أربعين، يبقى مية جـ هتساوي أربعة آلاف وتمنمية. عشان نقدر نِوجد قيمة جـ، يبقي هنقسم الطرفين على مية، وبالاختصار هنقدر نحصل على قيمة جـ، اللي هي هتبقى تمنية وأربعين. وكده قدرنا نستنتج إن تمنية وأربعين تساوي أربعين في المية من مية وعشرين.

ناخد بالنا من ملحوظة مهمة إن دايمًا العدد اللي بييجي بعد «مِن» بيمثل الكل.

هنكمل ونشوف شكل آخر من أشكال أسئلة التناسب المئوي. في السؤال ده مطلوب مننا العدد الذي خمسة وعشرين في المية منه تساوي تمنتاشر. هنلاقي إن مُعطى عندنا النسبة المئوية، ومُعطى عندنا الجزء، ومطلوب مننا الكل. هنفترض إن الكل ده اللي المفروض نحسبه هو المتغير ك، وبعدين نعوّض فيه التناسب المئوي. الجزء مُعطى عندنا تمنتاشر، والكل هنرمز له بالمتغير ك، والنسبة المئوية خمسة وعشرين في المية هنكتبها على صورة كسر مقامه مية؛ خمسة وعشرين على مية. هنعمل دلوقتي الضرب التبادلي؛ يعني تمنتاشر في مية هتساوي خمسة وعشرين في ك، يبقى ألف وتمنمية هتساوي خمسة وعشرين ك. عشان نِوجد قيمة ك، هنقسم الطرفين على خمسة وعشرين، وبالاختصار هنقدر نستنتج قيمة ك إنها هتساوي اتنين وسبعين. يبقي كده قدرنا نستنتج إن تمنتاشر تساوي خمسة وعشرين في المية من اتنين وسبعين، كده قدرنا نستنتج الكل اللي هو العدد المطلوب.

هنكمل ونشوف سؤال آخر. في المثال ده هنعرف إن ذكر الغوريلا بيأكل حوالي خمستاشر كيلوجرام من الفاكهة يوميًّا. مطلوب مننا نعرف كم يأكل من الطعام في اليوم الواحد. لو عرفنا إن طبيعة غذاؤه بتتكون من سبعة وستين في المية فواكه، وسبعتاشر في المية حبوب وأوراق، وستاشر في المية حشرات.

نقدر من المسألة نستنتج إن كمية الفاكهة اللي أكلها في اليوم، اللي هي خمستاشر كيلوجرام، بتمثل سبعة وستين في المية من كمية الطعام اليومي، زي النسبة اللي مُعطاة عندنا في الجدول، يبقى نقدر نقول إن إحنا مُعطى عندنا الجزء والنسبة المئوية، ومطلوب مننا الكل. يبقى نقدر نكتب التناسب المئوي بالشكل ده، الجزء اللي هو خمستاشر، على الكل، هنفرض إن هو المتغير ك، هيساوي النسبة المئوية اللي مُعطاة عندنا، اللي هي سبعة وستين في المية، هنكتبها على صورة كسر مقامه مية، وبعدين باستخدام الضرب التبادلي هيبقى مية في خمستاشر هتساوي سبعة وستين في ك. يعني بإجراء عملية الضرب هيبقى ألف وخمسمية هتساوي سبعة وستين ك. عشان نِوجد قيمة ك هنقسم طرفين المعادلة على سبعة وستين. كده هتبقى قيمة ك بتساوي ألف وخمسمية على سبعة وستين، اللي هي هتساوي تقريبًا اتنين وعشرين وأربعة من عشرة. يبقي كده قدرنا نستنتج إن ذكر الغوريلا بيأكل تقريبًا حوالي اتنين وعشرين وأربعة من عشرة كيلوجرام من الطعام يوميًّا.

هنشوف دلوقتي باختصار أنواع أسئلة النسبة المئوية. أسئلة النسبة المئوية ممكن تيجي على تلات أنماط. أول واحد فيهم هو إيجاد النسبة المئوية، وبيجي السؤال بالشكل ده: ما النسبة المئوية للعدد كذا من كذا؟ بنكتب التناسب على صورة الجزء على الكل هيساوي النسبة المئوية؛ حيث ن هي النسبة المئوية المطلوبة.

تاني شكل من أشكال الأسئلة هي بيطلب مننا فيها إيجاد الجزء، وبيجي السؤال بالشكل ده: ما العدد الذي يساوي خمسين في المية من ستين؟ في الحالة دي بنكتب التناسب، بنفترض الجزء المجهول هو جـ، والكل بيبقى مُعطى عندنا، وبيبقى عندنا كمان النسبة المئوية، بنقدر ببساطة نِوجد المتغير جـ، اللي بيمثل قيمة الجزء.

آخر شكل من أشكال أسئلة التناسب المئوى بيطلب فيها إيجاد الكل، وبيجي السؤال بالشكل ده: ما العدد الذي خمسين في المية مثلًا منه يساوي تلاتة؟ بنفس الطريقة بنكتب التناسب، الجزء مُعطى عندنا، وبنفرض الكل المجهول بـ ك، وبنكتب النسبة المئوية المكافئة، وبنقدر نِوجد قيمة ك، اللي بتمثل الكل.

وكده عرفنا التناسب المئوي، وأنواع الأسئلة اللي ممكن نشوفها فيه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.