فيديو: إيجاد المساحة الكلية لهرم مربع القاعدة بمعلومية طول قاعدته وارتفاعه الجانبي

هرم رباعي طول قاعدته ٣٠ سم والمسافة بين القمة وأحد رءوس قاعدته ٥٦ سم. أوجد مساحة سطح الهرم لأقرب عدد صحيح.

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

هرم رباعي طول ضلع قاعدته تلاتين سنتيمتر، والمسافة بين القمة وأحد رؤوس قاعدته ستة وخمسين سنتيمتر. أوجد مساحة سطح الهرم لأقرب عدد صحيح.

عشان أجيب مساحة سطح الهرم، لازم يكون عندي الارتفاع الجانبي، لكن هو في المعطيات اللي مديهاني ما ادانيش أي ارتفاع جانبي، عشان كده نرسم رسمة تقريبية للهرم؛ بحيث إن إحنا نقدر نتخيل المسألة بشكل أفضل.

يبقى الهرم قدامنا، هو اداني طول ضلع القاعدة تلاتين سنتيمتر، والمسافة بين القمة وأحد رؤوس القاعدة ستة وخمسين سنتيمتر، وعندي كمان الارتفاع الجانبي ع اللي أنا ما أعرفوش وعايز أجيبه، هنلاحظ إن المثلث بالأصفر هو مثلث قائم الزاوية، الوتر فيه هو ستة وخمسين سنتي، المسافة بين القمة وأحد رؤوس القاعدة، وضلعي الزاوية القائمة؛ الارتفاع الجانبي أحد هذين الضلعين، والضلع الآخر هو … ل على اتنين طول ضلع القاعدة على اتنين؛ يعني تلاتين على اتنين هيبقى خمستاشر سنتي، نقدر نطبّق نظرية فيثاغورث في هذا المثلث القائم الزاوية؛ الوتر تربيع يعني هو هنا ستة وخمسين تربيع، هيساوي ع تربيع زائد ل على اتنين الكل تربيع. ل … طول الضلع، طول ضلع القاعدة تلاتين؛ يبقى طول الضلع على اتنين بخمستاشر. ومن هنا ع تربيع هيساوي ستة وخمسين تربيع ناقص خمستاشر تربيع، اللي هي بتساوي ألفين تسعمية وحداشر. وَ ع … هناخد الجذر التربيعي للطرفين، يبقى ع هتساوي … وهيبقى الارتفاع الجانبي عندي بيساوي الجذر التربيعي لألفين تسعمية وحداشر سنتيمتر، كده قدرنا نوصل للارتفاع الجانبي، وطالما معايا الارتفاع الجانبي أقدر أجيب المساحة الجانبية للهرم.

المساحة الجانبية للهرم هتساوي نصف محيط القاعدة في الارتفاع الجانبي، نصف … محيط القاعدة، القاعدة عندي على شكل مربع؛ يبقى محيط المربع ده بيساوي أربعة في طول الضلع، أربعة في تلاتين، في الارتفاع الجانبي اللي إحنا جبناه، الجذر التربيعي لألفين تسعمية وحداشر، وبالتعويض هنلاقي إن المساحة الجانبية بتساوي تقريبًا تلات آلاف ميتين سبعة وتلاتين واتنين وعشرين من مية سنتيمتر مربع.

كده قدرنا نجيب المساحة الجانبية، لكن هو عايز المساحة الكلية، فالمساحة الجانبية … المساحة الكلية هي عبارة عن المساحة الجانبية مضاف إليها مساحة القاعدة، المساحة الجانبية إحنا جبناها اللي هي تلات آلاف ميتين سبعة وتلاتين واتنين وعشرين من مية، مضاف إليها مساحة القاعدة، القاعدة عندي على شكل مربّع طول ضلعه تلاتين سنتيمتر؛ يبقى مساحته هتبقى طول الضلع تربيع، يعني تلاتين تربيع؛ ومن هنا المساحة الكلية هتساوي أربعة آلاف مية سبعة وتلاتين واتنين وعشرين من مية، اللي هي بتساوي تقريبًا لأنه طالب الإجابة لأقرب عدد صحيح: أربعة آلاف مية سبعة وتلاتين سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.