فيديو الدرس: التحويل بين وحدات الطول: الأمتار والسنتيمترات الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

التحويل بين وحدات الطول: الأمتار والسنتيمترات

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نقيس الطول باستخدام الوحدات المختلطة، ونحول بين الأطوال باستخدام التقسيم، ونقارن بين الأطوال المعطاة بالأمتار والسنتيمترات. أي هذين الثعبانين أطول، الثعبان الذي يبلغ طوله ١٠٠ سنتيمتر أم الثعبان الذي يبلغ طوله مترًا واحدًا؟ هذا سؤال خادع لاختبار إذا ما كنت منتبهًا أو لا. فالثعبانان متساويان في الطول. المتر الواحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر، ومن المهم أن نتذكر هذه الحقيقة لأننا سنستخدمها كثيرًا في هذا الفيديو.

هذا لأننا سوف نتعلم كيف نحول القياسات حتى نتمكن من كتابتها بثلاث طرق مختلفة: بالسنتيمترات ثم بالأمتار أو بالأمتار والسنتيمترات، حسب القياس. سنعرف متى يكون علينا استخدام ذلك بعد قليل. لكن في الوقت الحالي، بما أننا نعرف أن المتر يساوي ١٠٠ سنتيمتر، يمكننا البدء في استخدام هذه المعلومة لمساعدتنا في التحويل بين الوحدتين. طول هذا الثعبان يساوي مترين. ما طوله بالسنتيمترات؟ نعلم أن المتر الواحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر، إذن متران يساويان اثنين في ١٠٠ سنتيمتر أو ٢٠٠ سنتيمتر. من السهل جدًّا التحويل بين الوحدتين عند التفكير في أعداد كلية من الأمتار.

ثلاثة أمتار تساوي ٣٠٠ سنتيمتر. أربعة أمتار تساوي ٤٠٠ سنتيمتر وهكذا. يمكننا استخدام طريقة أخرى، وهي تحويل السنتيمترات إلى أمتار. طول هذا الثعبان يساوي ٦٠٠ سنتيمتر. ما الحقيقة التي علينا استخدامها لمساعدتنا هنا؟ نعلم أن ١٠٠ سنتيمتر يساوي مترًا واحدًا. إذن علينا أن نسأل أنفسنا: كم ١٠٠ في العدد ٦٠٠؟ يوجد ست مئات في العدد ٦٠٠. وإذا كان كل منها يساوي مترًا واحدًا، فنعرف أن طول الثعبان يساوي ستة أمتار. ٦٠٠ سنتيمتر يساوي ستة أمتار. هاتان طريقتان مختلفتان فقط للتعبير عن الطول نفسه.

حتى الآن، ما زلنا نتناول قياسات تمثل أعدادًا كلية من الأمتار. لكن ماذا عن هذا الثعبان؟ يبلغ طوله ٢٢٨ سنتيمترًا. لأن العدد ٢٢٨ ليس من مضاعفات العدد ١٠٠، فعلينا إيجاد القياس بالأمتار وبعض السنتيمترات. ولفعل ذلك، علينا البدء بالعدد ٢٢٨ ثم تقسيمه لنحصل على عدد المئات. توجد مائتان في العدد ٢٢٨، لذا يمكننا تقسيم هذا العدد إلى ٢٠٠ ثم يتبقى لدينا ٢٨. ولأننا قسمنا هذا العدد، فيمكننا ملاحظة عدد المئات، ومن ثم يمكننا تحويلها. نعرف أن ٢٠٠ سنتيمتر يساوي مترين، إذن قمنا على الأقل بتغيير جزء من القياس إلى أمتار. لكن لا يمكننا تغيير القياس كله، فلا يزال لدينا ٢٨ سنتيمترًا متبقية. طول هذا الثعبان متران و٢٨ سنتيمترًا.

كما تعلمون، يمكننا أيضًا التحويل بطريقة عكسية. حيث يمكننا البدء بالقياس بالأمتار والسنتيمترات، ثم تحويله لكي نكتبه بالسنتيمترات فقط. يبلغ طول هذا الثعبان مترًا و١٥ سنتيمترًا. يمكننا تقسيم هذا الطول إلى جزء قيمته متر واحد، وجزء آخر قيمته ١٥ سنتيمترًا. لدينا جزء من الطول بالسنتيمتر بالفعل، لذا لا داعي للقلق بشأن ذلك الآن. هيا نركز فقط على الجزء الذي ليس بالسنتيمترات. كم سنتيمترًا يساوي مترًا واحدًا؟ ١٠٠ سنتيمتر. نعرف أننا إذا جمعنا الجزأين معًا مرة أخرى، أي ١٠٠ زائد ١٥، فسنحصل على ١١٥ سنتيمترًا. متر واحد و١٥ سنتيمترًا يساوي ١١٥ سنتيمترًا.

هيا نحاول الإجابة عن بعض الأسئلة التي علينا فيها التحويل بين الأمتار والسنتيمترات.

انظر إلى المسطرة. متر واحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر. كم سنتيمترًا في ثلاثة أمتار؟ ثلاثة أمتار يساوي (فراغ) سنتيمتر.

للبدء في حل هذه المسألة، مطلوب منا أن ننظر إلى صورة المسطرة. لذا، من الأفضل أن نبدأ بفعل ذلك. ماذا نلاحظ؟ إنها تشبه خط الأعداد قليلًا، أليس كذلك؟ تبدأ المسطرة بصفر. ونلاحظ أيضًا وجود مضاعفات العدد ١٠، حيث لدينا ١٠ و٢٠ و٣٠، وهكذا حتى ١٠٠. إذا نظرنا إلى بداية المسطرة، يمكننا أن نلاحظ الحرفين سم. هذا يوضح لنا وحدة القياس التي تمثلها المسطرة. فالحرفان سم يشيران إلى السنتيمترات. وبذلك، عندما نعد ١٠، ٢٠، ٣٠، إلى آخره، فإننا نعد بالسنتيمترات. تبدأ هذه المسطرة من صفر إلى ١٠٠ سنتيمتر.

لكن يوجد شيء آخر مثير للاهتمام بشأن المسطرة. هل يمكنك ملاحظته؟ في الطرف الآخر من المسطرة، يوجد سهم مكتوب عليه واحد م. لذا، إذا عددنا حتى نصل إلى ١٠٠ سنتيمتر، فسنحصل على واحد م. هل تعلم ما الذي يمثله واحد م؟ بالطبع، نعرف ذلك من الحقيقة المذكورة أعلى المسطرة، أليس كذلك؟ متر واحد. المتر الواحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر، وتساعدنا المسطرة في توضيح ذلك. إذا كان المتر الواحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر، فيمكننا استخدام ذلك للمساعدة في الإجابة عن السؤال: «كم سنتيمترًا في ثلاثة أمتار»؟ هيا نستخدم نموذج الشريط لمساعدتنا.

إذا كنا نعلم أن المتر يساوي ١٠٠ سنتيمتر، فلا بد أن يساوي المتران اثنين في ١٠٠ سنتيمتر أو ٢٠٠ سنتيمتر. إذن، للإجابة عن السؤال، ثلاثة أمتار تساوي ثلاثة في ١٠٠ سنتيمتر أو ٣٠٠ سنتيمتر. عدد السنتيمترات الموجودة في ثلاثة أمتار هو٣٠٠ سنتيمتر. إذن، ثلاثة أمتار تساوي ٣٠٠ سنتيمتر.

اكتب بالسنتيمتر: ثمانية أمتار وخمسة سنتيمترات.

في هذا السؤال، لدينا قياس. قد يبدو للوهلة الأولى أن لدينا قياسين؛ لأننا لا نلاحظ عددًا من الأمتار فحسب، بل بعض السنتيمترات أيضًا. ولكن هذا يمثل قياسًا واحدًا. فهو يعني فقط أن لدينا أكثر من ثمانية أمتار، أي ثمانية أمتار وخمسة سنتيمترات. أصبح هذا القياس مكتوبًا بالأمتار والسنتيمترات، كما قلنا بالفعل. لكن يمكننا تحويل هذا القياس بحيث نكتبه بالسنتيمترات، وهو ما يطلبه منا السؤال تحديدًا. لمساعدتنا في ذلك، يمكننا تقسيم ثمانية أمتار وخمسة سنتيمترات. حيث يمكننا تقسيمه إلى ثمانية أمتار، وخمسة سنتيمترات.

مطلوب منا في السؤال كتابة القياس الكلي بالسنتيمتر. لدينا جزء منه بالفعل بالسنتيمترات، لذا يمكننا تجاهل هذا للحظة. دعونا نركز على الجزء الذي ليس بالسنتيمترات. كيف يمكننا تحويل ثمانية أمتار إلى سنتيمترات؟ هل توجد حقيقة يمكن استخدامها لمساعدتنا؟ نعرف أن المتر الواحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر، إذن ثمانية أمتار يجب أن تساوي ثمانية في ١٠٠ سنتيمتر أو ٨٠٠ سنتيمتر. والآن، بعد أن حولنا عدد الأمتار إلى سنتيمترات، أصبح كلا الجزأين بالسنتيمترات. لذا علينا فقط جمع الجزأين معًا مرة أخرى. ٨٠٠ سنتيمتر زائد خمسة سنتيمترات أخرى يساوي ٨٠٥ سنتيمترات. يمكننا كتابة ثمانية أمتار وخمسة سنتيمترات بوحدة السنتيمتر على صورة ٨٠٥ سنتيمترات.

أكمل: (فراغ) سنتيمتر يساوي أربعة أمتار و٧٠ سنتيمترًا.

لمساعدتنا في الإجابة عن هذا السؤال، لدينا نموذج الجزء-الكل. عادة، إذا أردنا إيجاد العدد الناقص، وهو الكل الناقص، باستخدام نموذج الجزء-الكل، فإننا نجمع الجزأين معًا. لكن في هذا السؤال تحديدًا، لا يمكننا جمع أربعة و٧٠ لإيجاد الحل. هل يمكنك معرفة السبب؟ في هذا السؤال، العددان أربعة و٧٠ يمثلان قياسين، وهما أربعة أمتار و٧٠ سنتيمترًا. فلا يمكننا جمع أربعة و٧٠ معًا لأنهما يمثلان وحدتين مختلفتين. إذا نظرنا إلى العدد الناقص في نموذج الجزء-الكل، فسنجد أننا نبحث عن عدد السنتيمترات. ويمكننا ملاحظة ذلك في السؤال أيضًا.

لكي نكتب هذا القياس الكلي بالسنتيمترات، علينا تغيير الأمتار الأربعة إلى سنتيمترات، أليس كذلك؟ هل هناك حقيقة يمكن أن تساعدنا؟ نحن نعلم أن المتر يساوي ١٠٠ سنتيمتر، إذن أربعة أمتار تساوي أربعة في ١٠٠ سنتيمتر أو ٤٠٠ سنتيمتر. هل علينا كتابة ذلك في نموذج الجزء-الكل ليساعدنا؟ بدلًا من أربعة أمتار، نكتب ٤٠٠ سنتيمتر. فهما متساويان تمامًا. يمكننا الآن جمع الجزأين معًا. ٤٠٠ زائد ٧٠ أخرى يساوي ٤٧٠. وبذلك نعرف أن أربعة أمتار و٧٠ سنتيمترًا يساوي ٤٧٠ سنتيمترًا. إذن، العدد الناقص هو٤٧٠.

سيارة حمراء طولها ٤١١ سنتيمترًا، وأخرى زرقاء طولها ٥٠٠ سنتيمتر، وثالثة سوداء طولها ثلاثة أمتار. أي السيارات أطول؟

في هذا السؤال، علينا المقارنة بين أطوال ثلاث سيارات. هيا نلق نظرة على القياسات: لدينا ٤١١ سنتيمترًا و٥٠٠ سنتيمتر وثلاثة أمتار. ماذا تلاحظ في هذه القياسات؟ ليست كلها مقيسة بالوحدة نفسها، أليس كذلك؟ لدينا قياسان بالسنتيمترات، وقياس آخر بالأمتار. يعني هذا أنه لا يمكننا فقط المقارنة بين الأعداد والتفكير فيها وتحديد العدد الأكبر.

بدلًا من ذلك، علينا تحويل القياسات بحيث تكون كلها بوحدة القياس نفسها. هل علينا تحويلها جميعًا إلى أمتار أم سنتيمترات؟ لا يهم أيهما نختار، لكن في مسائل كهذه، علينا أن نستخدم بعض المنطق. لدينا بالفعل قياسان بالسنتيمترات، لذلك فإن أسرع طريقة هي تغيير القياس بالأمتار إلى السنتيمترات لتصبح كل القياسات بالسنتيمترات. نعرف أن المتر الواحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر، إذن ثلاثة أمتار تساوي ثلاثة في ١٠٠ سنتيمتر أو ٣٠٠ سنتيمتر.

والآن بعد أن أصبحت جميع القياسات بالسنتيمترات، يمكننا توضيحها كلها على خط الأعداد. طول السيارة الحمراء يساوي ٤١١ سنتيمترًا. وتقع هنا تقريبًا على خط الأعداد. طول السيارة الزرقاء يساوي ٥٠٠ سنتيمتر. وعلى الرغم من أننا قلنا إن طول السيارة السوداء يساوي ثلاثة أمتار، فقد عرفنا أن طولها يساوي ٣٠٠ سنتيمتر. تأكدنا من أن جميع القياسات بالوحدة نفسها حتى يمكننا المقارنة بينها. إذن، السيارة الزرقاء هي الأطول.

ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نقيس الطول باستخدام وحدات مختلطة، ونحول بين الأطوال باستخدام التقسيم، ونقارن بين الأطوال المعطاة بالأمتار والسنتيمترات.